【文档说明】【同步练习】2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一第四章 对数运算和对数函数 【高考】.docx，共(6)页，198.972 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1第四章对数运算和对数函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中

，选出符合题目的一项）1.函数f(x)=ln(x+2)+的定义域为（）A.B.C.D.2.若xlog23＝1，则3x+9-x＝（）A.6B.C.D.3.设，则（）A.2B.4C.8D.-2或44.设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）A.a＜c＜bB.b＜c＜a

C.a＜b＜cD.b＜a＜c5.函数，在区间，上是减函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A.（0，1）B.C.D.7.方程=|log3x|的解的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个8.下面对函数f(x)＝，g(

x)＝与h(x)＝在区间(0，＋∞)上的衰减情况说法正确的是()A.f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越慢B.f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越快C.f(x)衰减速度越来越慢，g(x

)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越慢D.f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越快二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.下列命题是真命题的是（）2A.lg（lg10）=0B.elnπ=πC

.若e=lnx，则x=e2D.ln（lg1）=010.下面给出的四个式子中（式中）中错误的是（）A.B.C.D.11.已知函数，则A.B.函数的图象与x轴有两个交点C.函数的最小值为D.函数的最大值为412

.已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（）A.随着的逐渐增大，增长速度越来越快于B.随着的逐渐增大，增长速度越来越快于C.当时，增长速度一直快于D.当时，增长速度有时快于三、填空题（本大题

共4小题，共20.0分）13.计算：.14.函数的图象必过定点．15.设常数a∈R，函数f（x）=log2（x+a），若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a=．16.已知函数，则f（x）的定义域为，值域为．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1

7.(本小题12.0分)计算下列各式的值：（1）；（2）.18.(本小题12.0分)（1）求值；3（2）设2x＝3y＝72，求的值．19.(本小题12.0分)（1）求函数y=，的值域；（2）解关于x的不等式：（a＞0，且a≠1）.20.(本小题12.0分)

函数且的图像过点和．求函数的解析式；(2)当，求的最大值及y取最大值时x的值．21.(本小题12.0分)已知函数．（1）若f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若f（x）在（-∞，2]内为增函数，求实数m的取值范围．22.(本小题12.0分

)已知函数，函数.（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值.41.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】AB10.【答案】BCD11.【

答案】ABC12.【答案】BD13.【答案】14.【答案】（1，1）15.【答案】716.【答案】（-∞，1）（-∞，1）17.【答案】解：（1）原式=1-8++=1-8++=π-7，（2）原式=×-log39+log18（6×3）=1-2+1

=0．18.【答案】(1)解：(2)解：∵2x＝3y＝72，∴,,∴==1519.【答案】解：（1）解：令t=log2x，由于，则t∈[-1，1]．于是原函数变为，由于函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴，且，故当，y

取最小值；当t=1时，y取最大值2．所以原函数的值域为．（2）解：当a＞1时，原不等式可化为：，解得．故a＞1时，原不等式的解集为．当0＜a＜1时，原不等式可化为：，即，解得-1＜x＜1．故0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|-1＜x＜1}．综上可得，a＞

1时，原不等式的解集为．0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|-1＜x＜1}．20.【答案】解：（1）∵函数且的图像过点和，∴，解得a=3，m=2，∴f(x)=2+log3x；（2）y=+f()=+2+=+2+2x=+6x+6

=-3．又因为函数的定义域为，所以要使函数有意义，则有所以，所以当，即时，．所以当时，函数的最大值为22．621.【答案】解：（1）由f(x)的值域为R，可得u＝x2-2mx+5能取(0，+∞)内的一切值，故函数u＝x2-2mx+5的图象与x轴有公共点，

所以＝4m2-20≥0，解得或，故实数m的取值范围为；（2）∵f(x)在(-∞，2]内为增函数，∴u＝x2-2mx+5在(-∞，2]内单调递减且恒正，∴，解得．故实数m的取值范围为．22.【答案】解：（1），∵的定义域为，在R上恒成立，当时，不等式为2

x>0，不符合题意；当时，满足，解得，∴实数m的取值范围为；（2）令，当时，，函数，化为，，①当时，可得当时，y取最小值，且，解得（舍去）；②当时，可得当时，y取最小值，且，解得（舍）或；③时，可得当时，y取最小值，且，解得（舍去），综上，.