【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（理）·统考版 专练 48.docx，共(3)页，93.395 KB，由小赞的店铺上传

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专练48两条直线的位置关系及距离公式命题范围：两条直线平行与垂直的条件，两点间的距离及点到直线的距离．[基础强化]一、选择题1．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝02．[2023·江西省南昌市模拟

]已知直线2x－y＋1＝0与直线x＋my＋2＝0垂直，则m＝()A．－2B．－12C．2D．123．[2023·陕西省西安中学二模]已知直线l1：2x＋ay＋2＝0与直线l2：(a－1)x＋3y＋2＝0平行，则a＝()A．3B．－2C．－2或3D．54．

当0<k<12时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．“C＝2”是“点(1，3)到直线x＋3y＋C＝0的距离为3”的()A．充要条件B．

充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．过点P(2，1)且与原点O距离最远的直线方程为()A．2x＋y－5＝0B．2x－y－3＝0C．x＋2y－4＝0D．x－2y＝07．[2023·洛阳模拟]数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到

外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△ABC的顶点A(2，0)，B(1，2)，且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为()A．x－2y－4＝0B．2x＋y－4＝0C．4

x＋2y＋1＝0D．2x－4y＋1＝08．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是()A．k∈RB．k∈R且k≠±1，k≠0C．k∈R且k≠±5，k≠－10D．k∈R且k≠±5，k≠19．直线l经

过点M(2，1)，若点P(4，2)和Q(0，－4)到直线l的距离相等，则直线l的方程为()A．3x－2y－4＝0B．x＝2或3x－2y－4＝0C．x＝2或x－2y＝0D．x＝2或3x－2y－8＝0二、填空题10．若曲线y＝ax(a>0且a≠

1)恒过定点A(m，n)，则A到直线x＋y－3＝0的距离为________．11．[2023·陕西省西安中学高三四模]直线x＋my－2＝0和直线mx－(2m－1)y＝0垂直，则实数m＝________．12．过点A(4，a)和B(

5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则两点间的距离|AB|＝________．[能力提升]13．[2023·山东省邹平市模拟]已知直线l1的方程为：x＋ay－2＝0，直线l2的方程为：2x－y＋1＝0，若l1⊥l2，则直线l1与l2的交

点坐标为()A．(－43，－53)B．(0，1)C．(2，5)D．(34，52)14．[2023·辽宁鞍山一中模拟]设m∈R，直线l1：(m＋2)x＋6y－2m－8＝0，l2：x＋2my＋m＋1＝0，则“m＝1”是“l1

∥l2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．[2023·苏州模拟]已知直线l1：ax－y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，a∈R，以下结论不正确的是()A．不论a为何值时，l1与l2都互相垂直B．当a变化时，l1与l2分别经过

定点A(0，1)和B(－1，0)C．不论a为何值，l1与l2都关于直线x＋y＝0对称D．如果l1与l2交于点M，O为坐标原点，则|MO|的最大值是216．[2023·武汉调研]台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球．若和光线一

样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律．如图，有一张长方形球台ABCD，AB＝2AD，现从角落A沿角α的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则tanα的值为()A．16或12B．12或1C．16或32D．1或32