【文档说明】湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题 答案【武汉专题】.pdf，共(3)页，309.894 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-bb98fd320b93563dbd641acdfeca300f.html

以下为本文档部分文字说明：

2021届高三湖北十一校第二次联考数学参考答案123456789101112CADBDBACCDBCBCDAC13.314.0.004415.2213yx（答案不唯一）16.1,12e17.（1）在ABD中，由正弦定理得sin

sinBDABAADB.由题设知，52sin45sinADBo，所以2sin5ADB.由题设知，90ADB∠，所以223cos1255ADB；……………………5分（2）由题设及（1）知，2cossin5BDCADB.在BCD中，由余弦定理得22222cos

2582522=25.5BCBDDCBDDCBDC∠所以BC=5.……………………10分18.（1）∵2,2,4ABBCADABC∠，∴2,AC222,,ABACBCABAC∴⊥又AFAC，平面ACEF平面A

BCD，平面ACEF平面ABCDAC，AF平面ACEF，∴AF平面ABCD，以AB，AC，AF为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(2,2,0),(0,2,1),(0,0,1),ABCDEF设(0,,1),02.Myy

则(0,2,1),(2,2,1)AEDMy，∵AEDM，∴2(2)10AEDMy，解得22y，∴12FMFE．∴当AE⊥DM时，点M为EF的中点．……………………6分（2

）由（1），2(2,,1),(2,2,0)2BMBC,设平面MBC的一个法向量为111(,,)mxyz，则111112202220mBMxyzmBCxy

，取12y，则(2,2,2)m，易知平面ECD的一个法向量为(0,1,0)n，∴210coscos,5442mnmnmn，∴平面MBC与平面ECD所成

二面角的余弦值为105.……………………12分19.（1）将1n代入1221312.nnaana得由121nnaan①，可以得到1223nnaan②，②-①得22nnaa，所以数列na的奇数项、偶数项都是以2为公差的等

差数列，当2nk时，22(1)2naakkn当21nk时，12(1)21naakkn*,nannN.……………………6分（2）∵111(1)1nbnnnn∴12111111...(1)()...()1223111nnnSbbbnnnn

.若22244,1(1)kmkmSSkm则，即221(1)14mkm，得2213214mmkm.∵1mk∴1101km∴223211014mmmm.∴22321032101mmmmm解得113

1mm，矛盾.∴不存在m,k满足题意.……………………12分20.（1）设这个小球掉入5号球槽为事件A．掉入5号球槽，需要向右4次向左2次，所以P（A）246211()(5)22164C．所以这个小球掉入5号球槽的概率为1564．……

………………4分（2）小红的收益计算如下：每一次游戏中，的可能取值为0，4，8，12．3336115(0)(4)()()2216PPmC，22444266111115(4)(3)(5)=()()()()222232PPmPmCC

，15556611113(8)(2)(6)()()()()222216PPmPmCC，066666111(12)(1)(7)()()2232PPmPmCC．04812P5161532316132一次游戏付出的奖金5153115048121632

14632E，则小红的收益为159644.………8分小明的收益计算如下：每一次游戏中，的可能取值为0，1，4，9．4331(0)2323(4)()()381PPnC，22244441(1)(3)(5)=(22403)(()3381)P

PnPnCC，41321(4)(2)()()83381PPnC，411(9)(138)(1)PPn．0149P32814081881181一次游戏付出的奖金3240881818181101491E

,则小明的收益为4-1=3.∵934∴小明的盈利多.…………………12分21.（1）设点(,)Pxy，则1PFy，即22(1)1xyy化简得222xyy∵0y≥∴24xy.∴点P的轨迹方程为24xy

.…………………4分（2）对函数211'.42yxyx求导数设切点2001(,)4xx，则过该切点的切线的斜率为012x，∴切线方程为200011().42yxxxx即2001124yxxx设点(,4)Qtt，由于切线经过点Q，∴20011424

txtx即20024160xtxt设22112211(,),(,)44AxxBxx，则12,xx是方程224160xtxt的两个实数根，∴122xxt，12416xxt…………………8分设M为AB中点，∴1

22Mxxxt.∴22222121212111111()()242(416)4244882Myxxxxxxtttt∴点21(,4)2Mttt又∵22121212114442ABxxx

xtkxx∴直线AB的方程为21(4)()22tyttxt，即(2)820(*)txy∴当2,4xy时，方程（*）恒成立.∴对任意实数t，直线EF恒过定点(2,4).…………………12分22.（

1）∵2222()2'()()xxxxaxeeaxbaxaxbfxee∵()fx在x=2时取得极大值24e∴222'(2)0440444(2)faababfeee即解得a=1,b=0.……………………4分（2）设22

11(2)1()()(),0'()=1,0.xxxxxFxfxxxxFxxxexex，则当2'()0.xFx≥时，恒成立2222(2)111102(2)1,'()1110.2xxxxxxFxexxx当时

，≤从而≤∴'()0(0,)()(0,).FxyFx在上恒成立，故在上单调递减∵2143(1)0,(2)0,(1)(2)0.()1,22FFFFyFxee所以又曲线在上连续不间断，

故由函数零点存在定理及其单调性知，存在唯一的00(1,2),()0,xFx使得∴当0(0,)xx时，0()0,(,)()0.FxxxFx当时，∴0201,0,1()min(),,.xxxx

xgxfxxxxxxe≤∴202201,0(),xxtxxxxhxxtxxxe≤……………………8分故020112,0,'()(2)2,.

xtxxxxhxxxtxxxe≤由于函数2()()()(0,+)hxgxtxyhx为增函数，且曲线在上连续不间断，∴00'()0(0,)(,).hxxx≥在和上恒成立①000(2)2220(,)2(,)()xxxxxxxxxtxxtx

uxeee当时，≥在上恒成立,即≤在上恒成立,记，0,xx则0003'().,3'()0,3'()0,()(,3)xxuxxxxxuxxuxuxxe当时,当时,所以在上单调递减，在333min111(3,).()=(3).2,.2uxutt

eee上单调递增所以故≤-解得≤②当00210'()12,0,'()0(0,).xxhxtxthxxx时,当≤时在上恒成立综合①、②知，3311()(,].22thxtee当≤时,为增函数,故的取值范围是…………………12分获得更多资源请扫码加入享学资

源网微信公众号www.xiangxue100.com