【文档说明】河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理） 含答案.doc，共(7)页，1.155 MB，由小赞的店铺上传

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新乡市高二上学期期中考试数学(理科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修5。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列{an}的前4项依次为2，6，12，20，则数列{an}的通项公式可能是A.an＝4n－2B.an＝2n＋2(n－1)C.an＝n2＋nD.an＝3n－1＋2n－12.在△ABC中，角A，B，C所对的边

分别为a，b，c。若a＝2，B＝3，A＝4，则b＝A.3B.3C.23D.63.下列不等式中，一定成立的是A.x＋4x≥4B.lnx＋1lnx≥2C.ab≤ab2+D.2x＋2－x≥24.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若a＝2b＝2c，则cosA＝A

.24B.－24C.528D.－5285.已知a>b>0，则下列不等式正确的是A.ac2>bc2B.a＋1a>b＋1bC.a2>bD.2211ab6.在△ABC中，tanAsinB<cosB，则△ABC的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7.设等差数

列{an}的前n项和为Sn。若S17<0，S18>0，则当Sn取最小值时，n的值为A.8B.9C.16D.178.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝3，且△ABC的面积为93，则△ABC外接圆的半径的最小值是A.23B.6C.43D.129.已知a>0，b>

0，且a＋2b－3ab＝0，则2a＋b的最小值是A.3B.4C.9D.1210.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若2mmS33S32=，m33am4a5m7+−=+，则数列{an}的公比q＝A.2B.－2C.12D.－1211.在数列{an

}中，an＝nn1n3n+，为偶数，为奇数，若am－1am＝am＋1，则m＝A.8B.10C.2或10D.1或812.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知c＝1，且a

cosC－cosA＝1，则sinA－23sin2C的取值范围是A.(0，2－3]B.(1－3，0)C.(1－3，2－3]D.(－3，0)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横

线上。13.在等差数列{an}中，a3＝5，a7＝1，则数列{an}的公差d＝。14.设x，y满足约束条件2xy102xy70x0−−+−，则z＝3x＋y的最大值为。15.如图，为测量小汽车的速度，某人在一条水平公路旁的山顶P

处测得小车在A处的俯角为30°，该小车在公路上由东向西匀速行驶5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45°。已知此山的高度为600米，∠APB＝135°，则该小车的速度是千米/时。16.已知m>0，n<0，且m＋n>0，则22mn1mnmnn−++的最小值是。三、解

答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知ccosB＝bsinC。(1)求角B；(2)若c＝4，D为边BC的中点，且AD＝22，求△ABC的面积。18.(12分)已知关于x的不等式ax2－(a

＋2)x＋2>0的解集为M，且－1∈M。(1)求a的取值范围；(2)求集合M。19.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且a1，an，Sn成等差数列。(1)求{an}的通项公式；(2)记bn＝(－1)n－1an

an＋1，求数列{bn}的前n项和Tn。20.(12分)(1)比较25与10＋1的大小。(2)已知a>0，b>0，且a＋b＝1，证明：2a22b2+++≤23。21.(12分)如图，在平面四边形ABCD中，∠BAD＝30°，BC＝BD＝6。(1)若∠ABD＝4

5°，求AB；(2)若∠CBD＝30°，求AC的最大值。22.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝3，2Sn＝an＋1＋4n－3(n∈N＋)。(1)证明：数列{an－2}是等比数列。(2)设bn＝3n＋(－1)ntan，若数列{bn}是递增数列，求t的取值范围。