【文档说明】浙江省浙里卷天下2023届高三下学期3月百校联考试题 数学答案和解析.pdf,共(6)页,518.215 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-b5b37e831b7b9e5867fc99075ecc7f74.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页������������浙里卷天下������������学年高三百校联考�月测试数学参考答案�����解析�因为��������������所以����������������
�������所以����������解得���������所以�����故选�������解析�由�������解得���或�����所以��������或������由����������������
������得�����������所以�������������������故选�������解析�若����则������所以����������������������������������������������������所以����������������满足
充分性�若����������������则两边平方得������所以����满足必要性�故选�������解析�由题意可知����������������所以��������又因为�����������������所以��������������������
�所以��������������������即�����������所以�������������������������故选�������解析�因为����所以���������������所以����������������
�����������������������������������������因为����������������所以��������������������故选�������解析�因为�����������������������������������������������
��所以��������������������所以���������相当于�中去除������������形式的数�其前��项包含了��个这样的数�所以�������故选�������解析�设����������������的中点为������轴于点��过���
作准线����的垂线�垂足分别为������如图所示�由抛物线的定义知����������������������������������������则���������所以��������������槡������即��������������解得����或
�����舍去��故�的横坐标为���设直线�����������������������������将��������代入������得�������������������则����������������解得�����故选�������解析����������
�令�������������������������高三数学�参考答案�第��页�共�页������������则������������������������������������������在������上单调递增����������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������令�
������������������������������������������槡��������������是增函数�����������������������������������������综上所述��������故选���������解析
�����������则������������因为����所以������������������������������������������������������因为��������������所以在�
�中�����最小���������解析�对于��由�����������������解得������故�正确�对于��因为������������������������在�����上单调递增�且��
����������������������������故�错误�对于���������������������������������当且仅当����时�等号成立�故�正确�对于�������������������������������������������
��������������������������������������槡���槡������当且仅当�������������即�槡����时�等号成立�故�正确�故选������������解析�因为���������������������������
���������������������������������所以�����������������������槡�������������������槡��当������时���������������
��槡��槡����当且仅当���������时�等号成立�所以�正确�当������时���������������������������������������������������������
���������所以�����所以�为线段���的中点�所以�正确�因为�������������������所以����所以������所以�错误�以�为球心���为半径的球面与四边形������形成的交
线是以�为圆心���为半径的圆弧�所以圆弧长为��同理可得以�为球心���为半径的球面与四边形���������������形成的交线长均为��所以�正确��������解析�若�������为偶函数���������为奇函数�则����的图象
关于直线����对称��������������������所以����的图象关于点������对称�因为������������得���������������所以�高三数学�参考答案�第��页�共�页��������������������
�����所以��������������所以����的图象关于������对称�所以������������即周期为��所以�����������令����则��������所以��������所以������������������������
��������所以����������������������所以���正确�因为�����������������即�������������������则�����������������������������������������为常数�������
�������所以�错误������������������������不一定为零�所以�错误���������解析��������的展开式通项公式为���������������������������其中�������������������������������������������
������故二项式���������������的展开式中��项为����������������������������即展开式中��的系数为�������三角函数�答案不唯一��������解析�由��������
����������得���������������则������在点����������处的切线斜率为������������������且������在�����上单调递增�在�����上单调递减�������������������������故�������������因为切线
与直线��������垂直�所以����������即实数�的最大值是������槡������解析�设矩形在第一象限的顶点坐标为��������根据长方形和椭圆的对称性可得�将该矩形绕�轴旋转一周得到的圆柱体的母线长������底面圆的半径�����由���������
���可得������������所以圆柱体的体积����������������������������������������������令��������������������则��������������令��������解得��槡����所以当����槡���时�����
��������单调递增�当槡�������时�������������单调递减�所以当��槡���时�����有最大值�即此时圆柱体的体积最大�所以此时圆柱体的母线长��槡����底面圆的半径�槡���故圆柱体的侧面积为���
���槡������槡���槡���������解析����由已知�������������所以����������所以����是等差数列�公差����若选��又因为���������所以�����������
解得�����所以����������������若选��又因为��������成等比数列�所以����������所以������������������解得�����所以����������������若选��因为��������所以���������������高三数学
�参考答案�第��页�共�页������������解得�����所以�����������������分……………………………………………………………………���因为�������由���知�������所以�������所以�����
����所以������������������������������������������������所以����������所以��������分…………………………………………………………………………����解析����有���名男生�则有��名女生�结合条形图�男生
中关注的有��人�不关注的有��人�女生中关注的有��人�不关注的有��人�则列联表如下�关注不关注合计男生�������女生������合计��������则����������������������������������������������������则有�
����的把握认为学生是否关注世界杯与性别有关��分………………………………………………………………………………………………………���由���可知�关注的学生中�男女比例为����则抽出的�人中�男生有�人
�女生有�人�则�的对应值有�������������������������������������������������������������������������则�的分布列为�����������������分…………………………………………………
……………………………………………………………�����������������������������分……………………………………………………………………����解析����在����中��������所
以��������������因为������所以���������������分…………………………………………………………………因为����的面积等于����的面积的槡�倍�所以�������槡�����������因为������所以槡���
�����分……………………………………………………………………………因为�为��的中点�所以��槡�����在直角����中�因为�������������槡���所以����������分…………………
…………………………………………………………………………���设�����因为�����������������������������所以��������������������分……………………………………………
……………………………因为������所以����������������������������������分……………………………………所以��������������������������������������������������������
����������������分……………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页����������������解析����因为��������������������所以�������������
�槡��槡���所以��������������所以�������因为���侧面�������所以�������又因为��������������平面����所以直线����平面�����分……………………………………………………………
……………………以�为原点�����������和����的方向分别为�����轴的正方向�建立如图所示的空间直角坐标系�则知点���������������槡����������槡������������槡�����设平面����的法向量为
�����������������������槡���������������槡�������因为��������������������所以���槡����������������槡��������������令��槡���则���������
�所以�����槡�����设平面�����的法向量为�������������������������������������槡�������因为����������������������所以����������槡����
��������令�槡���则����所以�����槡������分………………因为���������槡���������所以��������������������槡���槡����设二面角��������为��则��������������槡����所以二面角��������
的正弦值为槡����分…………………………………………………………………���假设存在点���������因为�������������������所以��������������������所以�的坐标为�����������所以������������槡��������
分………………………………………………………………………………由���知平面�����的一个法向量为�����槡�����所以槡�����������������������������槡��得����或��������分……………
………………………………所以���槡��或���槡�������分…………………………………………………………………………………����解析����易知����由�����得�����������������分………………………………………………设�����������
�������直线����������高三数学�参考答案�第��页�共�页������������由�������������������消去��得�������������������则��������������������������
���分…………������������������������������������槡�����������������������������槡�����槡�����������������槡������
��槡����������槡����整理得������������解得����或�������舍去���直线�����������分…………………………………………………���设�����与�轴分别交于�
������������������设����������������������������������������������������������设���������则��������������
����������������������������������������������分………………………………………………………………………………设直线��的方程为������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������分…………………………………………�������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������直线��不过������������������������������������������������������������������������������������得
�����直线��过定点��������分……………����解析����由题知����������������当����������������时���������当�������时���������所以����的单调增区间为���������������单调减区间为�������分
……………………………………���由���易知��������������������先证明��������证明如下�要证明��������即证�������������即证�������������由于������������即证���������������构造
函数�������������������������������������则���������������所以����在�����上单调递增�所以�����������得证��分…………………………………
……………再证明��������证明如下�要证明��������即证������������即证��������������由于������������即证����������������构造函数�������������������������������������������������
��������������������������������������������所以����在������上单调递增�所以�����������得证�所以�������������������相加得�������������
�分………………………………………………