【文档说明】四川省南充市阆中中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，610.128 KB，由小赞的店铺上传

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四川省阆中中学校2024年秋高2024级学科素养问卷调查数学（满分：150分时间：9月8日19∶00—21∶00）一、单选题（每小题5分，共60分）1.下列各等式中，因式分解正确是（）A.()224164−+=−xxxB.()22393331−+=−+xyxyC.()()22444xyxyxy−

=+−D.()()22331−−=+−xxxx2.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分

别是23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24，25B.23，23C.23，24D.24，243.已知集合{04}M=，，{|05}Nxx=，则MN=A.{4}B.{|05}xxC.{|04}xxD.{|04}{5}xx

4.下列说法中，正确的是（）A.若a>b，则1a<1bB.若a>b，则ac>bcC若a>b>0，c>d>0，则ac>bdD.若a>b，则ca<cb5.若命题“2000R,220xxmxm+++”为假命题，则m的取值范围是（）A.(),12,−−+B.()(

),12,−−+C.1,2−D.()1,2−6.已知8log3a=，8log7b=，则83log49的值为（）A.2ab−B.2ab−C.2baD.2ab7.如图，在RtABC△中，90C=∠，6AC=，8BC=，AD平分BAC，则CD的长是（）的.A.407B.307C.3D.58.

已知当自变量x在4mx的范围内时，二次函数2(2)7yx=−−+的最大值与最小值的差为4，则常数m的值可为（）A.3−B.1−C.1D.39.若1a，则141aa+−的最小值为（）A.4B.6C.8D.无最小值10.已知定义在()0,+上的函数()fx满足()1154f

xfxx−=−，则()2f的值为（）A.152B.154C.174D.17211.二次函数()20yaxbxca=++的大致图象如图所示，顶点坐标为()2,9a−−，下列结论：①420abc++；②50abc−+=；③若方程()()511axx+−=−有两个根

1x和2x，且12xx，则1251xx−；④若方程21axbxc++=有四个根，则这四个根的和为4−.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知关于x不等式()()20xaxbxc−+−

的解集为((,21,2−−，则（）A.2c=B.点(),ab在第二象限C.22yaxbxa=+−的最大值为3aD.关于x不等式20axaxb+−的解集为2,1−二、填空题（每小题5分，共计20分）13.已知集合33,1AxxBxx=−=

，则R()AB=ð______.14.若,mn是一元二次方程2520xx−+=两个实数根，()22mn+−的值为______.15.已知52xm−=+，则22331xxxxmmmm−−−++的值为______.16.设𝑥∈𝑅，用[𝑥]表示不超过x的最

大整数，则𝑦=[𝑥]称为高斯函数，也叫取整函数，例如2.32=.令函数()fxxx=−.①()1.70.3f−=②()()1fxfx+=③()fx的最大值为1，最小值为0④𝑦=𝑓(𝑥)与1yx=−的图象有2个交点以上结论正确

的是______.三、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17.（1）解不等式组：()31023122xxxx+−+−−；（2）计算：()2130134100

272563217−−−−+−+−．.18.设2:2310pxx−+，2:(21)(1)0qxaxaa−+++≤，若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.某校准备设置的五类劳动课程分别为：A.整理与收纳；B.

烹饪与营养；C.传统工艺制作；D.新技术体验与应用；E.公益劳动与志愿服务.为了解学生对这五类劳动课程的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五类课程中的一种），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.的的的根据上述

信息，解答下列问题.（1）本次被调查的学生有______名，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中E对应的扇形的圆心角度数是______；（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁4名同学中的2名参加全市传统工艺制作展示，请用列表

或画树状图的方法，求甲、乙两位同学同时被选中的概率.20.如图，AB是O的直径，弦CDAB⊥与点E，已知10AB=，8AE=，点P为AB上任意一点，（点P不与,AB重合），连接CP并延长与O交于点Q，连,,QDPDAD.（1）求CD的长.（

2）若CPPQ=，直接写出AP的长.（3）①若点P在,AE之间（点P不与点E重合），求证：ADPADQ=.②若点P在,BE之间（点P不与点E重合），求ADPÐ与ADQ满足的关系.21.已知函数2()2hxaxax=++．（1）若对于任意Rx，不等式()1hx−恒成立，求实数a

的取值范围；（2）当a<0时，解关于x的不等式()(1)4hxax−+．22.已知函数()yfx=是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()121xfx=−+.（1）求函数()fx在R上的解析式；（2）若

对任意实数m，2()()0fmfmt+−恒成立，求实数t的取值范围.