【文档说明】贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末素质教育测试数学试题含答案.docx，共(10)页，695.513 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b2cdd8c4ba860552e020e81cc83d3d1c.html

以下为本文档部分文字说明：

威宁县2019~2020学年度第二学期高中素质教育期未测试试卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考

试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题

卷上作答无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知实数a，b，且ab，下列结论中一定成立的是（）A.22abB.0abC.22abD.11ab2.观察数列12，ln2，co

s3，42，ln5，cos6，72，ln8，cos9，…，则该数列的第20项等于（）A.202B.20C.ln20D.cos203.已知圆锥的表面积为27，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A.3B.3C.23D.64.已知211a，

5b，67c，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.cabC.cbaD.bca5.在ABC△中，4A，32BC，3AC，则B（）A.6B.3C.6或56D.3或236.《九章算术》是我国古代

的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人

分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最小差值为多少？（）A.13B.23C.16D.567.已知两条不同的直线l，m，两个不同的平面，，则下列命题正确的是（）A.若//，//m，l，则lmB.若//

，l，m，则//lmC.若，l，m，则//lmD.若，//l，//m，则lm8.已知圆锥的表面积为9，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（）A.3B.3C.9D.99.已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传

播指数RO.它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数.它的简单计算公式是：1RO确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，

两例连续病例的间隔时间（单位：天）.根据统计，确诊病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数5天，根据以上RO数据计算，若甲得这种传染病，则6轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（）A.2

43B.248C.363D.109210.在正三棱柱111ABCABC中，122AA，112AB，D是BC的中点，则异面直线AD与1AC所成的角为（）A.6B.4C.3D.211.已知正实数a，b满足1ab，则2241abab的最小值为（）A.1

1B.9C.8D.712.小华想测出操场上旗杆OA的高度，在操场上选取了一条基线BC，请从测得的数据①12mBC，②B处的仰角60，③C处的仰角45，④36cos8BAC，⑤30BOC中选取合适的，计算出旗杆的高度为（）A.103mB.12mC.122mD

.123m第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如

图所示，侧视图的面积为8，则该半圆柱的底面半圆的半径为______.14.2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，某高中学校需要安排男教师x名，女教师y名做义工，x和y需满足条件2526xyxyx

，则该校安排教师最多为______人.15.ABC△内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2222bacac，3sin3B，则C______.16.数列1，-2，2，-3，3，-3，4，-4，4，-4，5，-5，5，-5，5，…，的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的

有2个，…，n的有n个，则该数列第2020项是______.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知关于x的不等式2210kxkx.（Ⅰ）若不等式的解集为5151,44，求实数k的值；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围.18.已

知ABC△的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且57bc，4cos5A，ABC△的面积212S.（Ⅰ）求边b和c；（Ⅱ）求角B.19.据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径

、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.（Ⅰ）试计算出图案中圆柱与球的体积比；（Ⅱ）假设球半径2r，试计算出图案中圆锥的体积和表面积.20.已知在等差数列na中，12a，3510aa.（Ⅰ）

设2nanb，求证：数列nb是等比数列；（Ⅱ）求数列nnab的前n项和.21.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，120BCD，侧面PAB底面ABCD，26PB，23ABACPA.（Ⅰ）求证：

BD平面PAC；（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M，若12MPACPACDVV，求三棱锥PAMB的体积.22.已知na是公差为1的等差数列，数列nb满足11b，212b，11nnnnabbnb.（Ⅰ）求数列na与nb的通项公式；（Ⅱ）设1

2nnncb，求数列nc的前n项和nS.威宁县2019~2020学年度第二学期高中素质教育期末测试试卷高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5：ACBCA6-10：CABD

C11-12：CD【解析】1.∵函数2xy在R上单调递增，又ab，∴22ab，故选A.2.由数列得出规律，按照12，ln2，cos3，…，是按正整数的顺序排列，且以3为循环节，由20632，所以该数列的第20项为l

n20，故选C.3.如图，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的表面积为227Srrl.又圆锥的侧面展开图是一个半圆，即2rl，解得3r，故选B.4.213222a，225b，21324

2c，又24212222，∴222cba，∴cba，故选C.5.正弦定理sinsinabAB，可得323sin22B，故1sin2B，因为BCAC，故AB，所以B为锐角，即6B，故选A.6.设每

人分到的钱数构成的等差数列为na，公差0d，由题意可得，12345aaaaa，55S，故113327adad，15105ad，解得123a，16d，故任意两人所得的最小差值16d，故选C.7.对于A，若//，l，则l，又//m，则lm

，故A正确；对于B，由//，l，m，得//lm或l与m异面，故B错误；对于C，若，l，m，则lm，故C错误；对于D，若，//l，//m，则l与m的位置关系是平行

、相交或异面，相交与平行时，可能垂直，也可能不垂直，故D错误，故选A.8.设圆锥的底面半径为r，圆锥的母线长为l，由2lr，得2lr，又22239Srrrr，所以23r，解得3r，所以圆锥的高为2222(23)(3)3hlr，

所以圆锥的体积为2211(3)3333Vrh，故选B.9.由题意知，140%53RO，所以得病总人数为623456313333333109213（人），故选D.10.如图，取11BC的中点E，连接1

AE，CE，则1//AEAD，190AEC，∴1CAE即为异面直线AD与1AC所成角，又122AA，112AB，则13AE，3CE，13tan33CAE，∴13CAE，故选C.11.由22414

141()1ababababab，∵1ab，∴4141()ababab445259babaabab，当且仅当13b，23a时取等号.∴2241abab的最小值为918，故选C.1

2.如图，设棋杆的高度OAh，则OCh，3hOB，在BOC△中，由余弦定理得2222cosBCOBOCOBOCBOC，即2223122233hhhh，解得123h，选①②③⑤，故选D.第Ⅱ卷（非选择

题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.214.1315.616.-64【解析】13.由题意，其侧视图为矩形，其侧视图的面积为8，半圆柱的高h为4，可得半圆的半径r为2.14.由于x和y须满足约束条件2526xyxyx，如图所示画出可行域，

对于需要求该校招聘的教师人数最多，令zxyyxz，则题意转化为，在可行域内任意取x，y且为整数，使得目标函数的斜率为定值-1，截距最大时的直线为过6250xxy的交点6,7，因为6x，所以过点6,7时使得目标函数取得最大值为13z

.15.由条件可得2222cos2bacabCac，∴coscbC，∴sinsincosCBC，∵3sin3B，∴3tan3C，∵0,C，∴6C.16.将绝对值相同的数字分为一组，则每组数字个数构成等差数列nan，因为120202nn，即63n，由

636420162，则2020项前共包含63个完数组，且第63组最后一个数字为第2016项，故2020项为第64组第4个数字，由奇偶交替规则，则数列第2020项是-64.三、解答题（共70分.解答应写出文

字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ）由题意知514和514是方程2210kxkx的两个实数根，所以51511442k，解得2k.（Ⅱ）当0k时，不等式为10，满足题意；当0k时，应满足2080kkk，解得80k

，综上知，实数k的取值范围是80k.18.解：（Ⅰ）因为4cos5A，0A，所以3sin5A.由57bc，可设5bk，7ck，0k，所以121sin22SbcA，解得1k.∴5b，7c.（Ⅱ）根据余弦定理得22242cos2549257185abcb

cA,解得32a，∴由正弦定理得sin532sin5232bABa，∵bc，∴45B.19.解：（Ⅰ）设球的半径为r，则圆柱底面半径为r，高为2r，∴圆柱的体积23122Vrrr，球的体

积3243Vr，∴圆柱与球的体积比为313223423VrVr.（Ⅱ）由题意可知：圆锥底面半径为2r，高为24r，∴圆锥的母线长22(2)525lrrr，∴圆锥的体积23121622333Vrr，圆锥表面

积24454(15)Srrl.20.（Ⅰ）证明：设等差数列na的公差为d，由题意可得222410dd，解得1d，∴2111nann.由2nanb，得12nnb

，又∵211222nnnnbb，2124b，∴数列nb是首项为4，公比为2的等比数列.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得1(1)2nnnabn，∴数列nnab的前n项和为231(2341)222nn2

2212(21)(3)242122nnnnnn.21.（Ⅰ）证明：由题意知，222PAABPB，∴90BAP，则PAAB.又侧面PAB底面ABCD，平面PAB平面ABCDAB，PA平面PAB，∴PA平面ABC

D，∵BD平面ABCD，则PABD.又∵120BCD，底面ABCD为平行四边形，则60ABC，又ABAC，则ABC△为等边三角形，可得四边形ABCD为菱形，则BDAC.又PAACA，∴BD平面PAC.（Ⅱ）解：如图，连接BM，由1

2MPACPACDVV，得M为PD的中点，由（Ⅰ）知，ABCD为菱形，又23ABAC，120BCD，∴12323sin120332ABDS△.又PA平面ABCD，且23PA，∴1122PAMBMPABDPABPA

BDVVVV113323323.22.解：（Ⅰ）由已知得1221abbb，∴11a，又∵na是公差为1的等差数列，∴nan.∵11nnnnabbnb，∴11nnnbnb，所以数

列nnb是常数列，∴11nnbb，∴1nbn.（Ⅱ）由（Ⅰ）得1122nnnncnb，∴2311111232222nnSn①，又23411111112322222nnSn

②，由①-②可得231111111222222nnnSn1111122111(2)12212n

nnnn，∴12(2)2nnSn.