【文档说明】山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(9)页，1.701 MB，由小赞的店铺上传

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高一阶段性教学质量检测数学试题2020．07一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足(1)2izi−=（i为虚数单位），则(zz为z的共轭复数）在复平面内对应的点位于A．第一限B．第二象限C．第

三象限D．第四象限2．sin14cos16sin76cos74+的值为3131A.B.C.D.2222−−3．某工厂12名工人的保底月薪如右表所示，第80百分位是A．3050B．2950C．3130D．33254．从两名男生和两名女生中

任意抽取两人，若采取有放回简单随机抽样，则抽到的两人中有一男一女的概率是1113A.B.C.D.64245．已知向量,ab是两个非零向量，且||||||==+abab，则与ab夹角为52A.B.C.6363D.6．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直

线，下列四个命题中正确的是A．如果m∥α，n∥α，那么m∥nB．如果m⊥α，n∥α，，那么m⊥nC．如果m⊥n，m⊥α，n//β，那么α⊥βD．如果m//n，α∥β，么m与α所成的角和n与β所成的角不相等7．魏晋时期数学家刘

徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4，若“牟合方盖”的体积为18，则正方体的棱长为A．18B．6C．3D．28．在△A

BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝60°，且a＝2b－c，则△ABC的形状为A．钝角三角形B．等腰直角三角形c．直角三角形D．等边三角形二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中

，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．设i为虚数单位，复数()(12)zaii=++，则下列命题正确的是A．若z为纯虚数，则实数a的值为2B．若z在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是1(,2)2−C．实数12a=−是(

zzz=为z的共轭复数）的充要条件D．若||5()zzxixR+=+，则实数a的值为210．下列说法正确的是A．在△ABC中，若1122ADABAC=+，则点D是边BC的中点B．已知(1,2),(,1)xx=−=−ab，若(2)−baa，则x＝－1C．已

知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若(21)AMxABxAC=+−，则12x=D．已知正方形ABCD的边长为1，点M满足12DMMC=，则43AMAC=11．已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA

=+的部分图象如图，将函数f(x)的图象所有点的横坐标伸长到原来的32，再将所得函数图象向左平移π6个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的说法正确的是A．点(,0)6是g（x

）图象的一个对称中心B．6x=是g（x）图象的一条对称轴C．g(x)在区间[,]63−上单调递增D．若12|()()|4gxgx−=，则12||xx−的最小值为212．如图，在直三棱柱111ABCABC−中，16,2,22CCABBCAC====，点M是棱AA1的中点，则下列说法正确

的是A．异面直线BC与B1M所成的角为90°B．在B1C上存在点D，使MD//平面ABCC．二面角B1—AC—B的大小为60°D．1BMCM⊥三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知sin()3sin()02+−−=，则cos2α的值为________14．数据5

，7，7，8．10，11的平均数是________，标准差是________（本题第一空3分，第二空2分）15．一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为3π，则该圆锥的表面积为___

_____16．如图，在四边形ABCD中，已知AB⊥BC，AB＝5，AD＝7，∠BCD＝135°，1cos7A=，则BC＝________四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）在平面直角坐标系xO

y中，已知(4,3),(3,1)ABBC=−−=．(1)求→BA与→BC夹角的余弦值；（2）设APAC=，若BP⊥AC，求实数λ的值．18．(12分)某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在

回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个．假设答对每道题都是等可能的，试求：（1）任选一道题日，甲乙都没有答对的概率；（2）任选一道题目，恰有一人答对的概率．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(sincos)baCC=+．（1）求A；（2）在2,,

23aBcb===①②③这三个条件中，选出两个使△ABC唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题，若________，________，求△ABC的面积．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）20．（12分）受突如其来的新冠疫情的影响，全国各

地学校都推迟2020年的春季开学，某学校“停课不停学"，利用云课平台提供免费线上课程，该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了100名学生对该线上课程评分、其频率分布直方图如图．(1)求图中a的值；（2）求评

分的中位数；（3）以频率当作概率，若采用分层抽样的方法，从样本评分在[60，70）和[90，100]内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在[60，70）内的概率．21．（12分）如图，在平

行四边形ABCM中，AB＝AC＝4，∠ACM＝90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；(2)设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP＝DQ＝14DA，求三棱锥Q－ABP

的体积．22．（12分）已知3(cos,sin),(3cos,cos),()44442xxxxfx=−==−abab，将曲线y＝f(x)的图象向右平移π3得到函数y＝g（x）的图象．(1)若1(),[0,]2f=，求tan()4−的值；（2）若不等式2cos(2

)3mxmgxm−−+对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．