【文档说明】甘肃省庆阳市2025届高三上学期阶段性调研测试（一模） 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，352.222 KB，由小赞的店铺上传

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高三阶段性调研测试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非

选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合5,6,9,10,14A=，6,9,12,15

,16B=，则AB中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.已知复数52iz=−−，则2z的实部为（）A20B.21C.21−D.20−3.若双曲线221911xy−=的右支上一点P到右焦点的距离为9，则P到左焦点的距离为（）A.3B.12C.1

5D.3或154.已知某圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，高为23，则该圆台的体积为（）A.63πB.143π3C.73πD.28π35.函数()2lg102fxx=−的值域为（）A.(,1−B.(0,1C.10,2D.1,2−6.在平行四边形AB

CD中，2ABAE=，2BFBC=，则EF=（）A.122ABAD+B.1122ABAD+.C122ABAD+D.22ABAD+7.若锐角满足23sincoscos5+=，则tan3=（）A

.17B.43−C.211D.211−8.已知函数()fx的定义域为R，()()()()ffxyfxfy+=+，()11f=，则下列结论错误的是（）A.()00f=B.()fx是奇函数C.()20242024f

=D.()fx的图象关于点1,02对称二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知椭圆M：22126yx+

=，则（）A.M的焦点在x轴上B.M的焦距为10C.M的离心率为52626D.M的长轴长是短轴长的5倍10.设函数()()*π2sin2N3nfxxn=−的最小正零点为na，则（）A.()fx的图象过定点()0,3−B.()fx的最小正周期为1π2n+C.na是等比数列D

.na的前10项和为341π102411.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角.角度用弧度制表示.例如：正四面体每个顶

点均有3个面角，每个面角均为π3，故其各个顶点的曲率均为π2π3π3−=.如图，在正.方体1111ABCDABCD−中，AB6=，则（）A.在四面体1ABCD中，点A的曲率为11π12B.在四面体1ABCD中，点1D的曲率大于7π6C.四面体1ABCD

外接球的表面积为12πD.四面体1ABCD内切球半径的倒数为643326++三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知一组数据1，2，3，3，5，1，6，8，则这组数据的第60百分位数为_______；

若从这组数据中任意抽取2个数据，则这2个数据不相等的概率为______．13.为了让自己渐渐养成爱运动的习惯，小明10月1日运动了5分钟，从第二天开始，每天运动的时长比前一天多2分钟，则从10月1日到10月的最后一天，小明运动的总

时长为________分钟．14.若过圆()222:(2)0Cxyrr+−=外一点()2,2P−作圆C的两条切线，切点分别为,AB，且855AB=，则r=__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在ABCV

中，5AB=，43AC=，π6A=．（1）求BC的长；（2）设DAC边上一点，且3BD=，求sin∠BDA．16.如图，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E，F位于平面ABCD两侧

．为的（1）证明：平面⊥BDF平面AECF．（2）若2CF=，3AE=，4=AD，求平面ABF与平面AECF夹角（锐角）的余弦值．17.贵妃杏是河南省灵宝市黄河沿岸地区的一种水果，其果实个大似鹅蛋，外表呈橙黄

色，阳面有晕．贵妃杏口感甜美，肉质实心鲜嫩多汁，营养丰富，是河南省的知名特产之一．已知该地区某种植园成熟的贵妃杏（按个计算）的质量M（单位：克）服从正态分布()2,N，且()()961060.7,94960.1PMPM==．从该种植园成熟的贵妃杏中选取

了10个，它们的质量（单位：克）为101,102,100,103,99,98,100,99,97,101，这10个贵妃杏的平均质量恰等于克．（1）求．（2）求()100104PM．（3）甲和乙都从该种植园成熟的贵妃杏中随机选取1个，若选取的贵妃杏的质量大于100克且不大于104克，

则赠送1个贵妃杏；若选取的贵妃杏的质量大于104克，则赠送2个贵妃杏．记甲和乙获赠贵妃杏的总个数为X，求X的分布列与数学期望．18.已知动点P在抛物线()2:20Cypxp=上，()2,3Q−，点P到C的准线的距离为d

，且dPQ+的最小值为5.（1）求C的方程；（2）若过点()1,0的直线l与C交于,AB两点，且直线QA的斜率与直线QB的斜率之积为12−，求l的斜率.19.定义：对于函数()(),fxgx，若()()()(),,0,,abcfafbgc+

+，则称“()()fxgx−”为三角形函数.（1）已知函数()lnfxxx=−，若()gx为二次函数，且()()2gxgx−=，写出一个()gx，使得“()()fxgx−”为三角形函数；（2）已知函数()()2,0,22xxtfxx+=++，若

“()()fxfx−”为三角形函数，求实数t取值范围；（3）若函数()()()ln,ln1lnfxxxgxxxxx=−=+−+，证明：“()()fxgx−”为三角形函数.（参考数据：3ln0.4052）的高三阶段性调研测试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生

号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷

主要考试内容：高考全部范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【

答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11

题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】①.3②.1314【13题答案】【答案】1085【14题答案】【答案】2或4四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）13（2）56【16题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）1010【17题答案】【答案】（1）100（2）0.3（3）分布列见解析，1.4【18题答案】【答案】（1）28yx=（2）4或411【19题答案】【答案】（1）答案见解析（

2）1,52（3）证明见解析