【文档说明】安徽省蚌埠市2022届高三第三次教学质量检查（三模）试卷及答案 理数 PDF版含答案（可编辑）.pdf，共(9)页，922.795 KB，由小赞的店铺上传

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蚌埠市２０２２届高三年级第三次教学质量检查考试数学（理工类）本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟注意事项：１答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。２回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。１已知命题ｐ∶ｘ０＜－１，２ｘ０－ｘ０－１＜０，则

ｐ为Ａｘ≥－１，２ｘ－ｘ－１≥０Ｂｘ＜－１，２ｘ－ｘ－１≥０Ｃｘ０＜－１，２ｘ０－ｘ０－１≥０Ｄｘ０≥－１，２ｘ０－ｘ０－１≥０２非零复数ｚ满足ｚ－＝－ｚｉ，则复平面上表示复数ｚ的点位于Ａ实轴Ｂ虚轴Ｃ第一或第三象限Ｄ

第二或第四象限３设集合Ｍ＝ｘ｜ｘ＝Ｃｍ５，ｍ∈Ｎ，ｍ≤{}５，则Ｍ的子集个数为Ａ８Ｂ１６Ｃ３２Ｄ６４第４题图４函数ｆ（ｘ）＝２ｓｉｎ（ωｘ＋φ）ω＞０，｜φ｜＜π()２的图象如图所示，则ω的值为Ａ２Ｂ１Ｃ１２Ｄ１４５２０２２年２月２８日，国家统计局发

布了我国２０２１年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局．２０２１年，全国居民人均可支配收入

和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中错误獉獉的是）页４共（页１第卷试）类工理（学数级年三高市埠蚌Ａ２０１７—２０２１年全国居民人均可支配收入逐年递增Ｂ２０２１年全国居民人均消费支出构成

中教育文化娱乐占比低于交通通信占比Ｃ２０２０年全国居民人均可支配收入较前一年下降Ｄ２０２１年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过５０％６已知ｔａｎα＝２，则ｓｉｎπ２－()α＋２ｃｏｓ

π２＋()αｓｉｎ（π＋ａ）－ｃｏｓ（π－α）的值为Ａ３Ｂ－３Ｃ５３Ｄ－１第７题图７如图，扇形ＯＡＢ中，ＯＡ⊥ＯＢ，ＯＡ＝１，将扇形绕ＯＢ所在直线旋转一周所得几何体的表面积为Ａ２π３Ｂ５π３Ｃ２πＤ３π８若数列｛ａｎ｝满足：ａ１＝１，且ａｎ＋１＝ａｎ＋３，ｎ为奇数，２ａｎ

－１，ｎ为偶数{．则ａ７＝Ａ１９Ｂ２２Ｃ４３Ｄ４６９双曲线Ｃ∶ｙ２ａ２－ｘ２＝１（ａ＞０）的离心率为槡１０３，点Ｆ是Ｃ的下焦点，若点Ｐ为Ｃ上支上的动点，设点Ｐ到Ｃ的一条渐近线的距离为ｄ，则ｄ＋｜ＰＦ｜的最小值为Ａ６Ｂ７Ｃ８Ｄ９１０如图，在梯形ＡＢＣＤ

中，ＡＢ∥ＤＣ且ＡＢ＝２ＤＣ，点Ｅ为线段ＢＣ的靠近点Ｃ的一个四等分点，点Ｆ为线段ＡＤ的中点，ＡＥ与ＢＦ交于点Ｏ，且ＡＯ→＝ｘＡＢ→＋ｙＢＣ→，则ｘ＋ｙ的值为第１０题图Ａ１Ｂ５７Ｃ１４１７Ｄ５６１１设ｘ＝ｌｎ２，

ｙ＝ｌｇ２，则Ａｘ－ｙ＞ｘｙ＞ｔａｎ（ｘ＋ｙ）Ｂｘ－ｙ＞ｔａｎ（ｘ＋ｙ）＞ｘｙＣｔａｎ（ｘ＋ｙ）＞ｘｙ＞ｘ－ｙＤｔａｎ（ｘ＋ｙ）＞ｘ－ｙ＞ｘｙ１２已知函数ｆ（ｘ）＝ｘｘ－１－２ｘ（ｘ＞１），ｇ（ｘ）＝ｘｘ－１－ｌｏｇ２ｘ

（ｘ＞１），它们的零点分别为α，β，给出以下结论：①α＋β＝αβ；②α＋β＞４；③α－β＞－４；④１α＋１β＝１αβ其中正确的是Ａ①④Ｂ①②③Ｃ②③④Ｄ③④）页４共（页２第卷试）类工理（学数级年三高市埠蚌二、填空题：本题共４小

题，每小题５分，共２０分。１３设等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，已知Ｓ３＝１５，Ｓ９＝９９，则Ｓ６＝１４设抛物线Ｃ∶ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点为Ｆ，点Ｍ在Ｃ上，ＭＦ＝２，若以ＭＦ为直径的圆过点（０，１），则Ｃ的焦点到其准线的距离为１５（ｘ２＋３ｘ＋１

）５的展开式中ｘ３的系数为１６如图，四边形ＡＢＣＤ为矩形，ＢＣ＝２ＡＢ＝槡２２，Ｅ，Ｆ分别为ＡＤ，ＢＣ的中点，将△ＡＢＥ沿ＢＥ折起，点Ａ折起后记为点Ｐ，将△ＣＤＦ沿ＤＦ折起，点Ｃ折起后记为点Ｑ，得到如图几何体ＰＱ－ＢＥＤＦ，则Ｐ，Ｑ两点间的最短距离为第１６题图三、解答题：共７０分。解答应写出

文字说明、证明过程或演算步骤。第１７～２１题为必考题，每个试题考生都必须作答。第２２、２３题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共６０分。１７（１２分）蚌埠市某路口用停车信号管理，在某日９∶００后的一分钟内有１５辆车到达路口，到达的时间如下（以秒

作单位）：１，４，７，１０，１４，１７，２０，２２，２５，２８，３０，３３，３６，３８，４１，记ｋ＝１，２，３，…，１５，Ａ（ｋ）表示第ｋ辆车到达路口的时间，Ｗ（ｋ）表示第ｋ辆车在路口的等待时间，且Ｗ（１）＝０，Ｗ（ｉ＋１）＝ｍａｘ｛０，Ｗ（ｉ）＋Ａ（ｉ）－Ａ（ｉ＋１）＋３｝，ｉ＝１，２，３，…

１４，记Ｍ＝ｍａｘ｛ａ，ｂ｝，Ｍ表示ａ，ｂ中的较大者（１）从这１５辆车中任取３辆，求这３辆车到达路口的时间均在１５秒以内的概率；（２）记这１５辆车在路口等待时间的平均值为Ｗ，现从这１５辆车中随机抽取１辆，记ξ＝Ｗ（ｋ）－Ｗ，求ξ的分布列和数

学期望１８（１２分）在△ＡＢＣ中，内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃＡ＝１２０°，点Ｄ在边ＢＣ上，满足ＣＤ＝２ＢＤ，且ｓｉｎ∠ＢＡＤｂ＋ｓｉｎ∠ＣＡＤｃ＝槡３３２ａ（１）求证：ＡＤ＝１３ａ；（２）求角Ｃ）页４共（页３第卷试）类工理（学数级年三高市埠蚌１９

（１２分）《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）、两个不平行对面是三角形的五面体如图，羡除ＡＢＣＤＥＦ中，ＡＢＣＤ是正方形，且△ＥＡＤ，△ＦＢＣ均为正三角形，棱ＥＦ平行于平面ＡＢＣＤ，ＥＦ＝２ＡＢ第１９题图（１

）求证：ＡＥ⊥ＣＦ；（２）求二面角Ｅ－ＡＣ－Ｆ的大小２０（１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ２－ｌｎｘ（１）求函数ｆ（ｘ）在ｘ＝１处的切线方程；（２）若ｆ（ｘ）＋ｅｘ－１－ａｘ≥０，求实数ａ的取值范围２１如图，椭圆Ｅ∶ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１（ａ＞

ｂ＞０）内切于矩形ＡＢＣＤ，其中ＡＢ，ＣＤ与ｘ轴平行，直线第２１题图ＡＣ，ＢＤ的斜率之积为－１２，椭圆的焦距为２（１）求椭圆Ｅ的标准方程；（２）椭圆上的点Ｐ，Ｑ满足直线ＯＰ，ＯＱ的斜率之积为－１２，其中Ｏ为坐标原点若Ｍ为线段ＰＱ的中点，则ＭＯ２＋ＭＱ２是否为定值？如果是，求出该

定值；如果不是，说明理由（二）选考题：共１０分。请考生在第２２、２３题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。２２［选修４－４：坐标系与参数方程］（１０分）在直角坐标系ｘＯｙ中，以坐标原点为极点，ｘ轴非负半轴为极轴建立极

坐标系，曲线Ｃ的极坐标方程为ρ＝４ｃｏｓθ－π()３，曲线Ｃ上有一动点Ｐ（１）若点Ｐ（不是极点）的极角θ＝π６，点Ｑ的极坐标为６，π()３，求ＰＱ；（２）设点Ｍ为曲线Ｃ１∶ρｓｉｎθ－π()３＝ｄ（ｄ＞０）上一动点，若ＰＭ的最小值为２

，求ｄ的值２３［选修４－５：不等式选讲］（１０分）已知函数ｆ（ｘ）＝｜ｘ－１｜＋２｜ｘ－２｜＋４｜ｘ－ｔ｜（ｔ∈Ｒ）．（１）若函数ｆ（ｘ）在（３，＋∞）上单调递增，求实数ｔ的取值范围；（２）若ｔ＞２，求函数ｆ（ｘ）的最小值）页４共（

页４第卷试）类工理（学数级年三高市埠蚌蚌埠市２０２２届高三年级第三次教学质量检查考试数学（理工类）参考答案及评分标准一、选择题：题号１２３４５６７８９１０１１１２答案ＢＣＡＣＣＡＤＣＢＣＤＢ二、填空题：１３４８１４２１５３３０

１６１三、解答题：１７（１２分）解：（１）这１５辆车到达路口的时间在１５秒以内的有５辆，记“３辆车到达路口的时间均在１５秒以内”为事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝Ｃ３５Ｃ３１５＝２９１，所以从这１５辆车中任取３辆，到达路口的时间在１５秒以内的概率为２９１３分……………………………

……………………………………………………………（２）这１５辆车在路口等待的时间分别为：０，０，０，０，０，０，０，１，１，１，２，２，２，３，３，则Ｗ－＝１＋１＋１＋２＋２＋２＋３＋３１５＝１，６分……………………………

…………所以ξ的可能值为－１，０，１，２，Ｐ（ξ＝－１）＝７１５，Ｐ（ξ＝０）＝３１５＝１５，Ｐ（ξ＝１）＝３１５＝１５，Ｐ（ξ＝２）＝２１５１０分…………………………………………………………………………………

……所以ξ的分布列为ξ－１０１２Ｐ７１５１５１５２１５所以Ｅ（ξ）＝－１×７１５＋０×１５＋１×１５＋２×２１５＝０１２分………………………１８（１２分）解：（１）∵Ｓ△ＡＢＤ＋Ｓ△ＡＣＤ＝Ｓ△ＡＢＣ，∴１２ｃ·ＡＤ·ｓｉｎ∠ＢＡＤ

＋１２ｂ·ＡＤ·ｓｉｎ∠ＣＡＤ＝１２ｂ·ｃ·ｓｉｎ∠ＢＡＣ，３分……∴ｃ·ＡＤ·ｓｉｎ∠ＢＡＤ＋ｂ·ＡＤ·ｓｉｎ∠ＣＡＤ＝槡３２ｂｃ，故ｓｉｎ∠ＢＡＤｂ＋ｓｉｎ∠ＣＡＤｃ＝槡３２ＡＤ＝槡３３２ａ，∴ＡＤ＝１３ａ６

分……………………………………………………………………（２）由题意知ＢＤ＝１３ａ，ＣＤ＝２３ａ，在△ＡＢＣ中，由余弦定理得ａ２＝ｃ２＋ｂ２＋ｂｃ①在△ＡＢＤ中，ｃｏｓ∠ＡＤＢ＝ＡＤ２＋ＢＤ２－ＡＢ２２ＡＤ·ＢＤ，在△ＡＣＤ中，ｃｏｓ∠ＡＤＣ

＝ＡＤ２＋ＣＤ２－ＡＣ２２ＡＤ·ＣＤ，９分…………………………………由∠ＡＤＢ＋∠ＡＤＣ＝π，知ｃｏｓ∠ＡＤＢ＋ｃｏｓ∠ＡＤＣ＝０，）页４共（页１第案答考参）类工理（学数级年三高市埠蚌即ａ２＝ｂ２＋２ｃ２②由①②得，ｂ＝ｃ＝槡３３ａ，即Ｃ＝３０°

１２分………………………………………１９（１２分）解：（１）延长ＡＢ到Ｍ点，使ＢＭ＝ＡＢ，连接ＣＭ，ＦＭ，∵ＥＦ∥平面ＡＢＣＤ，平面ＡＭＦ∩平面ＡＢＣＤ＝ＡＭ，∴ＥＦ∥ＡＭ，∵ＡＭ＝２ＡＢ＝ＥＦ，∴四边形ＡＭＦＥ是平行四边形，∴ＡＥ∥ＭＦ．３分……………………在△ＦＣＭ中，令ＦＣ＝槡２，则

ＦＭ＝槡２，ＣＭ＝２，∴ＦＣ２＋ＦＭ２＝ＣＭ２，∴∠ＣＦＭ＝９０°，即ＭＦ⊥ＣＦ∴ＡＥ⊥ＣＦ５分……………………………………………………………………（２）分别取ＡＤ，ＢＣ，ＥＦ的中点Ｇ，Ｈ，Ｑ，连接Ｅ

Ｇ，ＧＨ，ＨＦ，ＡＣ，ＢＤ，设ＡＣ∩ＢＤ＝Ｏ，连接ＯＱ，∵△ＥＡＤ为正三角形，Ｇ是ＡＤ中点∴ＡＤ⊥ＥＧ，∵ＡＤ⊥ＡＢ，ＧＨ∥ＡＢ，∴ＡＧ⊥ＧＨ，∴ＡＤ⊥平面ＥＦＨＧ，平面ＥＦＨＧ⊥平面ＡＢＣＤ，∵ＯＱ⊥ＧＨ，平面ＥＦ

ＨＧ∩平面ＡＢＣＤ＝ＧＨ，∴ＯＱ⊥平面ＡＢＣＤ，∴ＯＱ⊥ＡＣ，ＯＱ⊥ＢＤ．７分………………分别以ＯＡ→，ＯＢ→，ＯＱ→为ｘ，ｙ，ｚ轴的正方向，建立空间直角坐标系Ｏ－ｘｙｚ，令ＯＡ＝１，则ＯＢ＝１，ＯＱ＝１，Ａ（１，０，０），Ｃ（－１

，０，０），Ｅ（１，－１，１），Ｆ（－１，１，１），ＡＣ→＝（－２，０，０），ＡＥ→＝（０，－１，１），ＣＦ→＝（０，１，１），ＡＦ→＝（－２，１，１）９分……设平面ＥＡＣ的法向量ｍ＝（ｘ，ｙ，ｚ），则ｍ·ＡＣ→＝０ｍ·ＡＥ→＝{０，－２ｘ＝０－ｙ＋ｚ＝{０令ｙ＝１

，则ｍ＝（０，１，１），设平面ＦＡＣ的法向量ｍ＝（ｘ，ｙ，ｚ），则ｎ·ＡＣ→＝０ｎ·ＡＦ→＝{０，－２ｘ＝０－２ｘ＋ｙ＋ｚ＝{０令ｙ＝１，则ｎ＝（０，１，－１）ｍ·ｎ＝０×０＋１×１－１×１＝０∴〈ｍ，ｎ〉＝９０°，即二面角Ｅ－ＡＣ－Ｆ的平面角为９

０°１２分…………………２０（１２分）解：（１）定义域为（０，＋∞），ｆ′（ｘ）＝２ｘ－１ｘ，则ｆ′（１）＝１，２分………………………ｆ（１）＝１，故切线方程为ｙ－ｆ（１）＝ｆ′（１）（ｘ－１），即ｘ－ｙ＝０４分…………………

…………………………………………………（２）解法一：记Ｆ（ｘ）＝ｘ２－ｌｎｘ＋ｅｘ－１－ａｘ，由Ｆ（１）≥０，得１－０＋１－ａ≥０，即ａ≤２６分…………………………………………………………………………………当ａ≤２时，由ｘ＞０，Ｆ（ｘ）≥ｘ２－ｌｎｘ＋ｅｘ－

１－２ｘ，令Ｇ（ｘ）＝ｘ２－ｌｎｘ＋ｅｘ－１－２ｘ，则Ｇ′（ｘ）＝２ｘ－１ｘ＋ｅｘ－１－２＝２（ｘ－１）＋（ｅｘ－１－１ｘ），８分……………………当ｘ∈（０，１）时，Ｇ′（ｘ）＜０；当ｘ∈（１，＋∞）时，Ｇ′（ｘ）＞０，所以Ｇ（ｘ）在（０，１）单调递减，在（１，＋∞）单调递增，１０分………

……………）页４共（页２第案答考参）类工理（学数级年三高市埠蚌Ｇ（ｘ）≥Ｇ（１）＝０，即Ｆ（ｘ）≥Ｇ（ｘ）≥０综上可知，ａ≤２１２分………………………………………………………………解法二：由条件，ｘ２－ｌｎ

ｘ＋ｅｘ－１－ａｘ≥０，ｘ＞０，所以ａ≤ｘ２－ｌｎｘ＋ｅｘ－１ｘ，６分…………记Ｆ（ｘ）＝ｘ２－ｌｎｘ＋ｅｘ－１ｘ，则Ｆ′（ｘ）＝（２ｘ－１ｘ＋ｅｘ－１）ｘ－（ｘ２－ｌｎｘ＋ｅｘ－１）ｘ２＝（ｘ２－１）＋（ｘ－１）ｅｘ－１＋ｌｎｘｘ２，８分…

…………………………………当ｘ∈（０，１）时，Ｆ′（ｘ）＜０；当ｘ∈（１，＋∞）时，Ｆ′（ｘ）＞０，所以Ｆ（ｘ）在（０，１）单调递减，在（１，＋∞）单调递增，１０分……………………Ｆ（ｘ）ｍｉｎ＝Ｆ（１）＝２，则实数ａ的取值

范围为ａ≤２１２分………………………………………………２１（１２分）解：（１）由题意，ｃ＝１，－ｂ２ａ２＝－１２２分……………………………………………………解得：ａ＝槡２，ｂ＝１∴椭圆的标准方程为ｘ２２＋ｙ２＝１４分……………………………………

………（２）（方法一）设Ｐ（ｘ１，ｙ１），Ｑ（ｘ２，ｙ２），则Ｍｘ１＋ｘ２２，ｙ１＋ｙ２()２设直线ＰＱ∶ｙ＝ｋｘ＋ｔ，由ｙ＝ｋｘ＋ｔｘ２２＋ｙ２＝{１，得：（１＋２ｋ２）ｘ２＋４ｋｔｘ＋２ｔ２－２＝０ｘ１＋

ｘ２＝－４ｋｔ１＋２ｋ２ｘ１ｘ２＝２ｔ２－２１＋２ｋ{２７分……………………………………………………………由ｋＯＰ·ｋＯＱ＝－１２，得ｘ１ｘ２＋２ｙ１ｙ２＝（１＋２ｋ２）ｘ１ｘ２＋２ｋｔ（ｘ１＋ｘ２）＋２ｔ２＝０，代入化简得：２ｔ２＝１＋２ｋ２．∵ＭＯ２＋ＭＱ２＝ｘ１＋ｘ２()２２＋ｙ１＋ｙ２(

)２２＋ｘ１－ｘ１＋ｘ２()２２＋ｙ１－ｙ１＋ｙ２()２２＝ｘ１２＋ｘ２２２＋ｙ１２＋ｙ２２２１０分………………………………………………………又点Ｐ，Ｑ在椭圆上，∴ｘ１２２＋ｙ１２＝１，ｘ２２２＋ｙ２２＝１，即ｘ１２＋ｘ２２４＋ｙ１２＋ｙ２２２＝１∵ｘ１２＋ｘ２２＝（ｘ

１＋ｘ２）２－２ｘ１ｘ２＝－４ｋｔ２ｔ()２２－２·２ｔ２－２２ｔ２＝２∴ｘ１２＋ｘ２２４＝１２．∴ＭＯ２＋ＭＱ２＝ｘ１２＋ｘ２２４＋ｙ１２＋ｙ２２()２＋ｘ１２＋ｘ２２４＝３２即ＭＯ２＋ＭＱ２＝３２为定值１２分………………………………

……………（方法二）由Ｐ，Ｑ是椭圆Ｃ上的点，可得ｘ１２＋２ｙ１２＝２ｘ２２＋２ｙ２２＝{２７分……………………把ｙ１＝－ｘ１ｘ２２ｙ２代入上式，化简ｘ１２＝２ｙ２２，）页４共（页３第案答考参）类工理（学数级年三高市埠蚌得ｙ１２＋ｙ２２＝１，ｘ１２＋ｘ２２＝２，１０分……………………………

…………………ＭＯ２＋ＭＱ２＝１２ｘ１２＋ｘ２２＋ｙ１２＋ｙ２()２＝３２１２分………………………２２（１０分）解：（１）由题知点Ｐ的极径ρ＝４ｃｏｓπ６－π()３＝槡２３所以点Ｐ的极坐标为槡２３，π()６

２分…………………………………………………ＰＱ２＝ＯＰ２＋ＯＱ２－２ＯＰＯＱｃｏｓπ６＝１２故ＰＱ＝槡２３５分……………………………………………………………………（２）在直角坐标系中，ｘ＝ρｃｏｓθ，ｙ＝ρｓｉｎθ，即ρｓｉｎθ－π()３＝１２ρｓｉｎθ－槡３２ρｃｏｓθ＝１２ｙ

－槡３２ｘ，故曲线Ｃ１的直角坐标方程为：１２ｙ－槡３２ｘ＝ｄ，即槡３ｘ－ｙ＋２ｄ＝０．７分………∵ρ＝４ｃｏｓ（θ－π３）＝２ｃｏｓθ＋槡２３ｓｉｎθ，∴ρ２＝２ρｃｏｓθ＋槡２３ρｓｉｎθ，即ｘ２＋ｙ２＝２ｘ＋槡２３ｙ，故（ｘ－１）

２＋（ｙ－槡３）２＝４．９分………………………在直角坐标系中，曲线Ｃ是以Ｃ（１，槡３）为圆心，ｒ＝２为半径的圆，∴圆心Ｃ到直线Ｃ１的距离为ｄ０＝槡３·１－槡３＋２ｄ３＋槡１＝ｄ，由题意，ＰＭ的最小值为ｄ０－ｒ＝ｄ－２＝２，

故ｄ＝±４又ｄ＞０，所以ｄ的值为４１０分………………………………………２３．（１０分）解：（１）若ｔ≤３，则对任意ｘ＞３，都有ｆ（ｘ）＝（ｘ－１）＋２（ｘ－２）＋４（ｘ－ｔ）＝７ｘ－５－４ｔ，此时函数ｆ（ｘ）在（３，＋∞）上单调递增，满足条件．若

ｔ＞３，则３＜ｘ＜ｔ时，ｆ（ｘ）＝（ｘ－１）＋２（ｘ－２）－４（ｘ－ｔ）＝－ｘ－５＋４ｔ，故此时函数ｆ（ｘ）在（３，ｔ）上单调递减，不满足条件．综上，实数ｔ的取值范围为（－∞，３］．５分…………………………

………………（２）由ｔ＞２，故：ｆ（ｘ）＝｜ｘ－１｜＋２｜ｘ－２｜＋４｜ｘ－ｔ｜＝－７ｘ＋５＋４ｔ，ｘ≤１－５ｘ＋３＋４ｔ，１＜ｘ≤２－ｘ－５＋４ｔ，２＜ｘ≤ｔ７ｘ－５－４ｔ，{ｘ＞ｔ①若ｘ≤１，则ｆ（ｘ）＝－７ｘ＋５＋４ｔ∈［－２＋４ｔ，＋∞）②若１＜ｘ≤２，则ｆ（ｘ）＝－５ｘ＋３

＋４ｔ∈［－７＋４ｔ，－２＋４ｔ）③若２＜ｘ≤ｔ，则ｆ（ｘ）＝－ｘ－５＋４ｔ∈［－５＋３ｔ，－７＋４ｔ）④若ｘ＞ｔ，则ｆ（ｘ）＝７ｘ－５－４ｔ∈（－５＋３ｔ，＋∞）综上可知，当ｘ＝ｔ时，函数ｆ（ｘ）取得最小值，最小值为：ｆ（ｔ）＝－５＋３ｔ故函数ｆ（ｘ）的最小值为－５＋

３ｔ．１０分……………………………………………（以上答案仅供参考，其它解法请参考以上评分标准酌情赋分））页４共（页４第案答考参）类工理（学数级年三高市埠蚌获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com