【文档说明】河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含答案.docx，共(10)页，789.024 KB，由小赞的店铺上传

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1南阳市2021年春期高中一年级期中质量评估数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上.在本试卷上答题无效.考试时间120分钟，试卷满分150分.2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题

卡上.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁

，不折叠、不破损.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）A.与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些B.

与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D.每个个体被抽中的可能性无法确定2.下列事件中，随机事件的个数为（）①明天是阴天；②方程2250xx++=有两个不相等的实数根；③明年鸭河水库储水量将达到80%；④一个三角形的大边对

大角，小边对小角.A.1B.2C.3D.43.我市某完全中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A.93B.123C.137D.1674.一组数据的方差为()20SS，将该组数据都乘以2，所得到的一组新数据的标准差为

（）2A.22SB.SC.2SD.2S5.某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如下的折线图.根据折线图，下列结论错误的是（

）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳6.某校有高一学生660人，高二学生440人，高

三学生550人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取12人，则n为（）A.24B.30C.32D.367.一个总体的60个个体的编号分别为01，02，03，…，60，现需从中抽取

一个容量为6的样本，请从随机数表的倒数第8行（表中为随机数表的最后10行）第11列开始向右读取，直到取足样本，则抽取的最后一个个体的号码是（）60365946533507533949426142929701918283169895373231

837994240256623344423499441374700711473609958180653296007405364098323299385416001113307586159170625319322538455762052605664976864678138565591

96409941311220947470739937408485092392927482454768524435159317515726068980053391547048355886512259603152152218849299382144540450420094

98977748439341322109785083093447741074818382873788065332859720405942052038022888488932749998748605304512874022846178

203710268782121699335902913864437215486657411401487481372803A.11B.13C.16D.548.闰年（LeapYear）是为了弥补因人为历法规定造成

的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的，补上时间差的年份为闰年，闰年共有366天（1-12月分别为31天、29天、31天、30天、31天、30天、31天、31天、30天、31天、30天、31天）.如图是判断年份是否为闰年的算法框图，则下列年份不是闰年的年份是（）A.2000年B

.2020年C.2024年D.2100年9.同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多有1枚正面和恰有2枚正面C.至多有1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面10.执行如图的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（）

A.34sB.56sC.1112sD.2425s411.若以连续掷2次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标，则点P落在圆2225xy+=外的概率是（）A.536B.712C.512D.1312.已知两个相关变量满

足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量间的线性回归方程为（）A.0.56997.4yx=+B.0.63231.2yx=−C.50.2501.4yx=+D.60

.4400.7yx=+第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某单位有男职工90人，女职工60人，现采用分层抽样抽取一个容量为30的样本，则该单位的职工小明被抽中的概率为__________.14.从0，1，2，3，4中任意选取两个不同的

数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率为__________.15.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13，19，20（,abN），且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最

小，则ab=__________.16.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组，在参加活动的职工中，青年人、中年人、老年人所占比例如图1所示，且游泳组的职工人数是登山组的3倍，在登山组中青年人、中年人、老年人所占比例如图2所示

.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，则游泳组中中年人应抽取____________人.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.阅

读下面的算法语句：5输入x；If0xThen21027yxx=++Else2611yxx=−+EndIf输出y.（1）写出该算法语句对应的函数解析式；（2）要使输出的y的值最小，求输入的x的值.18.为了解A、B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随

机抽取了8个进行测试，得到每个轮胎行驶的最远里程数（单位：1000km），并制成如图所示的茎叶图.（1）分别计算A、B两种轮胎行驶的最远里程数的中位数、平均数；（2）分别计算A、B两种轮胎行驶的最远里程数的极差、方差，并判断哪种型号的轮胎性能更加稳定？1

9.关于x的一元二次方程2220xaxb++=.（1）若a是从1，2，3，4四个数中任取一个数，b是从1，2，3三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间1,4任取一个数，b是从区间1,3任取一个数，求上述方程有实根的概率.20.下表

是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/Cx261813104-1杯数y/杯2024343850646（1）将上表中的数据制成散点图；（2）试用最小二乘法求出线性回归方程（精确到0.001）；（3

）如果某天的气温是3C−，请你预测这天可能会卖出热茶多少杯？参考公式：1221niiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−.参考数据：6170iix==，61230iiy==，6211286iix==，611910iiixy==.21

.移动支付是指允许移动用户使用移动终端（通常是手机）对所消费的产品或服务进行支付的一种服务方式.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15~65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“您会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100人，把这100人按照年龄分成5组，然后绘制成

如图所示的频率分布表和频率分布直方图.组数第1组第2组第3组第4组第5组分组)15,25)25,35)35,45)45,5555,65频数203630104（1）求x；（2）用分层抽样的方法在1，3，4组中抽取6人，求第1，3，4组

分别抽取的人数；7（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.22.从某企业生产的某种产品抽取100件，测量这些产品的一项指标值，由测量结果得如频率分布表：质量指标值分组)75,85)85,9

5)95,105)105,115115,125频数62638228（1）在下图上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种产品质量指标值的中位数（精确到0.1）、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产

的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？2021春期期中高一数学参考答案一、选择题.1-5：BBCDA6-10：BCDCC11-12：BA二、填空题.13.1514.51615.1

1016.75三、解答题.17.解：（1）221027,0611,0xxxyxxx++=−+.（2）当0x时，221027(5)2yxxx=++=++，∴5x=−时，min2y=，当0x时，

22611(3)2yxxx=−+=−+，8∴3x=时，min2y=，综上，当输入5x=−或3时，输出的y的值最小.18.解析：（1）轮胎A的中位数为98100992+=，轮胎A的平均数1(6678832809031002110)1

008Ax=++++++++++=，轮胎B的中位数为97101992+=，轮胎B的平均数为1(346715689041004)1008Bx=+++++++++=.（2）轮胎A的极差为1128626

−=，轮胎B的极差为1089315−=，轮胎A的方差22221(86100)(96100)(112100)55.258AS=−+−++−=，轮胎B的方差22221(93100)(94100)(108100)29.58BS=−+−++−=，因为ABxx=，22A

BSS，所以轮胎B的性能更加稳定.19.解：设事件A为“方程2220xaxb++=有实根”，当0a，0b时，2220xaxb++=有实根等价ab.（1）基本事件共有12个：()1,1，()1,2，()1,

3，()2,1，()2,2，()2,3，()3,1，()3,2，()3,3，()4,1，()4,2，()4,3.其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.事件A中包含9个基本事件，∴事件A发生的概率93()124PA==.（2）实验的全

部结果所构成的区域为(),14,13abab.面积为6.构成事件A的区域为(),14,13,ababab，面积为()13242+=，∴事件A发生的概率42()63PA==.（画图计算也可以）20.解：（1）散点图如图.70356

3x==，23011563y==，9∴12213511519106331.64835351286633niiiniixynxybxnx==−=−−=−−，1153557.55733ab=−.所以线性回归方程为：1.64857.557yx=−+.（3）当气温为3C−

时，卖出热茶的杯数估计为：1.648(3)57.55762.50163−−+=（杯）.21.解：（1）由题意可知3010.03010010x==.（2）第1，3，4组共有60人，所以抽取的比例为110.所以从第1

，3，4组抽取的人数分别为：2，3，1人.（3）设第1组抽取的2人分别为1A，2A，第3组抽取的3人分别为1B，2B，3B，第4组抽取的1人为C，则从这6人中随机抽取2人有：12AA，11AB，12AB，13A

B，1AC，21AB，22AB，23AB，2AC，12BB，13BB，1BC，23BB，2BC，3BC共15个基本事件.其中符合所抽取的2人来自同一个组的有4个基本事件.所以所抽取的2人来自同一个组的概率415P

=.22.解析：（1）如图.10（2）质量指标值的样本中位数为：0.18951099.70.38+，质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100x=++++=.（3）质量指标值不低于95的产品

所占比例的估计值为0.380.220.080.680.8++=，所以不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.