【文档说明】广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题 .docx，共(7)页，2.231 MB，由小赞的店铺上传

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2022学年第一学期高三三校联考数学科试题2022年11一､单项选择题：本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.多选､错选均不得分.1.已知集合22log1,30Axx

Bxxx==−∣∣，则AB=（）A0,3B.2,3C.(,3−D.(),23,−+2.已知复数122iz=+−，则复数z的虚部为（）A15−B.1i5−C.15D.1i53.如图，在平行四边形ABCD中，,MN分别为,AB

AD上的点，且42,53AMABANAD==，连接,ACMN交于P点，若APAC=，则的值为（）A.35B.57C.411D.8154.已知等比数列na，满足22213loglog1aa+=，且568916aaaa=，则数列

na的公比为（）A.2B.12C.2D.125.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点()1,3A−出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时8秒.经过

t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为(),xy，其纵坐标满足()()sin0,0,2yftRtt==+，则()ft的表达式为（）..A.sin43yt=+B.sin4

3yt=−C.2sin43yt=+D.2sin43yt=−6.设0,0ab，则“1ab+”是“22118ab+”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C必要而不充分

条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数()()sin0,π2fxx=+在区间π7π,66上单调，且对任意实数x均有()7ππ66ffxf成立，则=（）A.π12B.π6C.π4D.π38.已知定义在R上的函

数()1yfx=+是偶函数，且在()0,+上单调递增，则满足()()23fxfx+的x的取值范围为（）A.()1,3,3−−+B.()3,+C.()(),13,−−+D.(),1−−二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列是递增数列的是（）A.(2)n−B.1n+C.34nn−D.232nn+−10.有下列说法，其中正确的说

法为（）A.､为实数，若ab=，则a与b共线.B.若()()1,1,1,2ab=−=，则b在a上的投影向量为11,22−C.两个非零向量ab､，若abab−=+，则a与b垂直D.若30,,AOCABCOAOCOBSS++=VVuuru

uuruuurr分别表示AOCABC､的面积，则:3:5AOCABCSS=11.已知函数()fx满足xR，有()()6fxfx=−，且()()22fxfx+=−，当1,1x−时，()()2ln1fxxx=+−，则下列说法正确的是（）A.()fx是奇函数B.()2020,2022x时，

()fx单调递减C.()fx关于点()2021,0对称D.()1,11x−时，方程()sin2fxx=所有根的和为3012.已知各项都是正数的数列na的前n项和为nS，且12nnnSaa=+，则（）A.2nS是等差数列B.当

15n=或16时，24nnSS−的前n项和最小C.1nnaa+D.1lnnnSnS−三､填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设na是公比不为1的等比数列，且1232,4aaa=+=，则na的通项公式na=___

________.14.曲线()1lnfxxx=−在()()1,1f处的切线方程为__________.15.已知()()3101,0,π,cos,tan102=−=−，则=___________.16.已知菱形ABCD的各边长为4,60D=，如图所示，将

ACD沿AC折起，使得点D到达点S的位置，连接SB，得到三棱锥SABC−，若6SB=则三棱锥SABC−的体积为___________，E是线段SA的中点，点F在三棱锥SABC−的外接球上运动，且始终保持EFAC⊥，则

点F的轨迹的周长为___________.四､解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足()2coscosbaCcA−=．（1）求角C；（

2）已知7ab+=，ABC的外接圆半径为433，求ABC的边AB上的高h．18.设数列na满足120,2aa==，且2122nnnaaa++=−+.（1）求证：数列1nnaa+−为等差数列，并求n

a的通项公式；（2）设()2cosnnbann=+，求数列nb的前99项和99T.19.已知函数()sin2coscos2sinfxxx=−.（1）如果函数()yfx=在38x=处取到最大值，2

，求值；（2）设()()224gxfxfx=+−，若对任意的x有()1gx=恒成立，求的取值集合.20.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，侧棱长为3,ABC是边长为2的正三角形，,DE分

别是,ABBC的中点.（1）求证：面1AEB⊥面11BCCB；（2）求平面1AEB与平面11ABBA的夹角的余弦值.21.已知椭圆2222Γ:1(0)xyabab+=的下顶点为()0,1B−，过右焦点且与x轴垂直的直线被截得的线的段长为2.（1）求椭圆Γ的标

准方程；（2）设直线1l交椭圆Γ于异于点B的,PQ两点，以PQ为直径的圆经过点B，线段PQ的中垂线2l与x轴的交点为()0,0x，求0x的取值范围.22.已知函数()e2sinxfxxx=−+，函数()()21Rgxaxa=+.（1）求函数()fx的单调区间；（2）

若对任意()()0,xfxgx恒成立，求实数a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com