【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：1.2.1等差数列 （5）含解析【高考】.doc，共(3)页，32.000 KB，由小赞的店铺上传

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1等差数列教学设计一、教材分析《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数

列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。二、学情分析虽然学生刚开始接触数列，

但对数列比较感兴趣，愿意研究数列、分析数列，从而归纳结论，这也正是知识产生的过程，学习的本源。本节课将充分发挥学生的主体作用，引导着学生探究问题，分析问题，归纳结论，从而获得等差数列的系列知识，培养学习

兴趣。部分学生，存在眼高手低现象，简单的运算也会出错，且不擅长检验。三、教学目标根据教学的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标1.知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法

并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。2.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不

完全归纳法。3.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。四、教材重点和难点分析重点：①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导

过程及应用。难点：①等差数列的通项公式的推导②用数学思想解决实际问题五、课堂设计问题设计意图师生活动1、观察下面数列的特点，用适当的数填空（1）1,4,7，，…（2）3,8,15，，35，…提高学生认识与处理陌生数列的能力教师：启发学生对比实数的学习，研究数列项与项之间的关系。学生：动

手填空22、预习课本36页，从实际中拿出数学模型进行研究。（1）0,5,10,15，….（2）48,53,58,63.（3）18,15.5,13,10.5,8,5.5.（4）10072,10144,10216,

10288,10360.让学生切实感受等差数列是现实生活中大量存在的数列模型老师:启发观察各组数列的特点，重点让学生体会这些数列的后一项与前一项的关系，为后面理解等差数列的概念做一铺垫.3、①找出这些

数列的共同特点②动动脑筋再举一个类似的数列③判断1,1,1,1,1.是否与上述数列具有相同特点？概括出等差数列的定义学生:分组讨论解决问题；教师引导归纳出等差数列的定义，符号表示。4.问题1、由三个数,,aAb组成的等差数列，你能用ab

A与表示吗？问题2、等差数列中，任意两项()nmaanm与的关系加深学生对定义的理解与记忆。教师：启发学生研究等差数列项与项之间的关系。学生：独立思考后，与同位核对答案，加深对数列的认识。5.已知等差数列{an},设首项为a1,公差为d,你能得出其通项公式吗？让

学生观察、分析、总结等差数列的特点，推导出通项公式教师：启发学生从定义入手，尝试用a1和d表示前几项，进而归结出通项公式。学生：由叠加法或迭代法得出等差数列的通项公式6.等差数列通项公式的应用：例一（1）求等差数列8，5，2…的第20项；（2）-401是

不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？让学生熟悉公式，从中体会公式与方程的关系教师：启发学生从方程的角度认识公式，知三求一。学生：独立完成，强化所学。7.等差数列通项公式在实际中的应用：例2：某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4

km（不含4km）计费10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km出的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？让学生从实际问题中抽象出等差数列的模型，用等差数列的知识解决实际问题。教师：启发学生把实际问题转化为等差数列的模型。

学生：确定首项，公差，项数，用运公式求解。8.等差数列定义的应用：例3：已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？让学生进一步加深对等差数列定义的理解教师：启发学生根据定义进行判断.学生：用第n+1项减去第n项，并判断其差是否为常

数并进一步解答.3小结：（1）学习了那些内容？（2）学到了那些研究问题的方法培养学生观察及归纳的能力。学生思考总结，并发表自己的意见，教师完善小结。作业：必做题选做题满足不同层次学生的需求学生：认真完成，展

示能力，提高自信。八、反思总结成功的地方：1.课堂准备充分，环节流程，达到了预期效果！2.课堂注重知识的产生过程，充分发挥学生的主体作用，让学生探究、分析、总结规律。3.课堂非常务实，充分把握学情，动手做、黑板演示、共同纠错、总结错因等等，循序善诱，让学生受益。

不足：1.课堂容量不大，效率还可以再提高。2.展示和发挥学生的环节可以更丰富一些。