【文档说明】河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下学期高二3月月考数学试题答案.pdf，共(2)页，521.842 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学第二次月考答案第1页，共4页南阳一中2023年春期高二年级第二次月考数学学科答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1．【答案】C【详解】解：如图分别令5t、10t、15t、2

0t、35t所对应的点为A、B、C、D、E，由图可知0ABACAEADkkkk，所以[5,20]内空气中微生物密度变化的平均速度最快；2．【答案】A【详解】3110a，故切点为1

,0，213,|3xyxy，即切线的斜率为3，所以切线方程为31yx，即330xy.故选：A3．【答案】A由题意知：171011163aaaaa，则63a，则111116

1111332aaSa.4．【答案】D画散点图即可5．【答案】Ana为递减的等比数列，2736363218aaaaaa，解得：36216aa（舍）或36162aa，na的公比63312aqa.6．【答案】C解：设na的

公差为d，则222106843551241616161622aaSSdddd．7．【答案】D根据题意：1234512,4,5,10,aaaaa，故前5项和为12451022.8．【答案】D【详解】123232nnaaanaG

nn，即123223nnnGnnaaana，故12310231010102aaaa；1239239992aaaa；两式相减得101021a，所以102110a．故选：D二、选择题：本题共4小题，每

小题5分，共20分。9．【答案】CD对于A：由202320212022SSS可得20232022202320220,0,0aaaa，故等差数列na的公差202320220daa，故A错误；对于B：由A得，数列为单调递减数列，且20232

0220,0aa，故0na时，n的最小值为2023，故B错误；对C：由A得，0d，故2122nddSnan是关于n的开口向下的二次函数，其有最大值，没有最小值，故C正确；对于D：因为数列na

的前2022项均为正数，且140444044140442022202340442022202202aaSaaaa，14043404320224043404302aaSa，0nS时，n的最大值为4043，故D正确10．【答案】ABD【详解

】对于A，211333aSa，所以2124Saa，A正确；对于B，因为13nnaS，所以132nnaSn，所以11332nnnnnaaSSan，所以高二数学第二次月考答案第2页，共4页142nnaan，于是2023202220

21416aaa，B正确；对于C，142nnaan，但213aa不满足，故na不是等比数列，C错误；对于D，因为113nnnnaSSS，所以14nnSS，即nS是首项为1，公比为4的等比数列，D正确．故选：ABD.11【答案】ACD对

选项A，当0时，113nnaa，又1103a，所以na是首项为13，公比为13的等比数列，故A正确；对选项B，当1时，11133nnnaa，11331nnnnaa，即11331nnnnaa，所以数列3nna是等差数列，故B错误；对选项C，当1

时，11133nnnaa，11331nnnnaa，所以3nna是等差数列，又131a，所以3nnan，所以3nnna，故C正确；对选项D，当1时，3nnna，1111120333nnnn

nnnnaa，所以na最大值是113a，故D正确．故选：ACD．12．【答案】AD由已知21nnSa，当1n时，可得11a选项A，11122,2nnnnnnnSSaaaaa，可得数列{}na是11a，2为公比的等比数列，故A正确；选项B，由选

项A可得1121，nnaaa解得1n2na，故B错误；选项C，数列2{}na是以1为首项，4为公比的等比数列，所以222212321441211433nnnnaaaa，故C错误；选项D，因为212n+1n(12)(1)log,22

11222nnnnnnnnnnbanabnT，，故D正确.三、填空题（每题5分，共20分）13．【答案】32由题意知sinfxx，故ππ3sin332f．14．【答案】-3【解】﹣1，

x，y，z，﹣9（x､y､Rz）是等比数列，219xzy.解得：3y.又2xy，0y，则=3y.故答案为：315．【答案】116【详解】两个等差数列na和nb的前n项和

分别为nA和nB，且213nnAnBn，故设(21),(3),0nnAknnBknnk，则99891781533aAAkkk，88781171018bBBkkk,所以983311186akbk，故答

案为：11616．【答案】84依题意，冬至日晷长为13.5尺，记为113.5a，芒种日晷长为2.5尺，记为122.5a，因相邻两个节气的日晷长变化量相同，则从冬至日晷长到芒种日晷长的各数据依次排成一列得等差数列{},N,12nann，数列{}na的公差1212.51

3.51121121aad，因夏至与芒种相邻，且夏至日晷长最短，则夏至的日晷长为11.5ad，又大雪与冬至相邻，且冬至日晷长最长，则大雪的日晷长为1212.5ad，显然夏至到大雪的日晷长依次排成一列是递增等差数列，首项为1.5尺，末项为12.5尺，共12项，所以一年中

夏至到大雪的日晷长的和为1.512.512842(尺).故答案为：84三、解答题：本题共6小题，共70分。17．（10分）【解】（1）设等比数列nb的公比为0qq，由11b，232bb，可得220qq，高二数学第二次月考答案第3页，共4页∴

2q，12nnb.122112nnnT.又设等差数列na的公差为d，由435baa，可得134ad；由5462baa，可得131316ad，11ad，nan.（2）12nnnS，由224nnnnSTab有11221222

nnnnn，∴2340nn，解得4n或1n(舍)，故n的值为4.18．（12分）【解】（1）由题意，数列na的前n项和为2nSnn，当1n时，12a，当2n时，12nnnaSSn，当1n时也

满足上式.所以数列na的通项公式为*2nannN.设数列nb的首项为1b，公比为q，则114211319ababbq，∴13b，3q，3nnb，*nN.（2）111nnnncaab1111111122

23413413nnnncnnnnnn∴11133111111114223113nnTnn11

11114123nn=3𝑛+24𝑛+4−12（13）n19．（12分）【详解】（I）利用所给数据，计算x＝15×（1+2+3+4+5）＝3，y＝15×（120+105

+100+90+85）＝100；51522155iiiiixyxybxx=21415531005553=8.5aybx＝100﹣（﹣8.5）×3＝125.5；∴y与x之间的回归直线方程8.5125.5yx；当7

x时，ˆ8.57125.566y，即预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员有66人；（II）由列联表中数据，计算2250(221288)505.5565.024302030209K，由此能判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄

有关．20．（12分）【答案】（1）12,12,2nnnan；（2）0m【详解】（1）1132nnS，当2n时，21132nnS，两式相减得：122nnan当1n时，112aS，不符合上式

，所以12,12,2nnnan（2）令nnbna，所以12,12,2nnnnbnann，所以12...nnTbbb，1221111...223...222nnnTbbbn

，令2111123...222nnMn①23111123...2222nnMn②，所以①-②：21111112...22222nnnMn高二数学第二次

月考答案第4页，共4页则221111122112212nnnMn，化简可得1232nnnM，故12252nnnnTM，21．【解】（1）若选择方案一，设该家庭每月应还款a万元，则

2171810.00410.00410.0041010.004aaaa，即181810.004101.00411.004a，解得18180.041.0040.5771.0041a（万元）

，若选择方案二，设该家庭每季度应还款b万元，则有25610.01210,01210.0121010.012bbbb，即6611.012101.01211.012b，解得660.121.0

121.7371.0121b（万元），（2）因为0.57731.7311.737，所以该家庭应选择第一种方案．22．（12分）【解】（1）因为312212135213nnnnaaana

①,当1n时，11a；当2n时，12311232135233nnnnaaana②.,①-②可得22121nnan,所以2n时21nan.经检验11a，符合

上式，所以*21Nnann，.对于{nb}，由题意可得11b，11nnSb，当121,11nSb，所以22b，2n时，11nnSb，则11nnnnnbSSbb，即12(2)nnbbn，0nb，因为11b，所以212bb，

所以nb是首项为1，公比为2的等比数列，所以1*2,Nnnbn.（2）由（1）可得,,nnnancbn为奇数为偶数，所以2135621242()nnnTaaaabbbb3521159432222nn

4221414324222143nnnnn，则2224223nnTnn，22210nnTnnb恒成立，等价于12421023nn，化简得1242832n

n，即min12428()32nn即可.令1242841423232nnnnnd，若2111111414144144(214)(22)(2)03223232nn

nnnnnnnndd，则2n，即2n时，数列nd单调递增；又因为121210dd，，所以min10nd，即10，可得的最大值为10.