【文档说明】陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题含答案.docx，共(4)页，428.085 KB，由小赞的店铺上传

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西安市第一中学2021-2022学年度第一学期期中考试高一数学试题考试范围：必修一；考试时间：100分钟；命题人：张寒星第I卷（选择题）一、单选题1．设集合{|02}Axx=，{N|13}Bxx=，则AB=（）A．{1,2}B．{1,2,3}C．{|1

2}xxD．{|03}xx2．设全集22,4,Ua=，集合4,3Aa=+，1=ACU，则a的取值为（）A．-3B．3C．-1D．13．已知集合2,2A=−，240Bxxax=−+=，若ABA=，则实数a满足（）A．4a=B．4a=−C

．4,4−D．44aa−4．设1232,2()log(1),2xxfxxx−=−，则f(f(2))的值为（）A．3B．2C．1D．05．已知0.52a=，2log3b=，2.10.5c−=，则a，b，c的大小关系为（）．A

．bacB．bcaC．cbaD．cab6．判断下面结论正确的个数是（）①函数1yx=的单调递减区间是()(),00,−+；②对于函数()fx，xD，若1x，2Dx且()()12120fxfxxx−−，则函数()fx在D上是增函数；

③函数yx=是R上的增函数；④已知()2122fxxx+=++，则()21fxx=+A．0B．1C．2D．37．已知R，函数()2216,43,xxfxxxx−=−+，函数()fx恰有2个零点，则的取值范围是（）A．((),14,−+B．((

)1,34,+C．())1,34,+D．()(),14,−+8．函数()()1ln1xxexfxe+=−的图像大致为（）A．B．C．D．9．若关于x的方程42xxa−=有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）A．(0,)+B．1,4−+C．1,4−D．1,

04−10．已知()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，有()()1fxfx+=−，且当)0,1x时，()()2log1fxx=+，下列命题正确的是（）A．0)2022()2021(=−+ffB．函数()fx在定义域上

是周期为2的函数C．直线yx=与函数()fx的图象有2个交点D．函数()fx的值域为1,1−11．根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度30.1mg/m为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的

通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为36.25mg/m，3周后室内甲醛浓度为31mg/m，且室内甲醛浓度()t（单位：3mg/m）与竣工后保持良好通风的时间()*ttN（单位：周）近似满足函数关系式()eatbt+=，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若

要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（）A．5周B．6周C．7周D．8周12．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()22fxx=−+.若对任意的1,2x−，()()fxafx+成立，则实数a的取值范围是（）A．()0,2B．()()0,2,6−C．()2

,0−D．()()2,06,−+第II卷（非选择题）二、填空题13．已知23a=，则8a=___________，2log6a−=___________.14．已知直线1y=与曲线2yxxa=−+有四个交点，则a的取值范围是___________．15．已知lg

,lgab是方程的两个根，则的值是______________．16．太阳光通过一层普通玻璃时，其中的紫外线只会损失原来强度的，而通过某型号的防紫外线玻璃则能将其中的紫外线过滤为原来强度的设太阳光中原来的紫外线的强度为，则要达到上述型号的防紫外线玻璃的过滤效果，至少

需要的普通玻璃层数为．参考数据：．三、解答题17．已知集合14Axx=，3log1Bxx=，全集为R.(1))(BCAR.(2)已知集合121−+=axaxM，若MAM=，求实数a的取值范围.18．已知函数()211xfxx++＝.(1)判断函数在区间[0,)+

上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)若2(),[0,)(),(,0)fxxgxxaxax+=−++−在R上是单调函数，求实数a的取值范围.19．已知函数()()()22xxtfxx+−=为偶函数．（1）求实数t值；（2）记集合，(),1,2,3Eyyfxx==，2

lg2lg2lg5lg51=++−，判断与E的关系；（3）当(),0xabba时，若函数()fx的值域为552,2ab−−，求实数a，b的值．20．已知函数，定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有

界函数，其中称为函数的一个上界若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围参考答案一单选题1-5.ACDCA6-10.CBBDA11-12.BD二、填空题13．27-114．514a15．216．11三、解答题17．（1）31)(=xxBCAR（2）25x

xa18．解：（1）任取12,[0,)xx+,且12xx,()()121212212111xxfxfxxx++-=-++()()121211xxxx-=++120xx\<<()()12120,110xxxx\-<++>()()

()()12120,fxfxfxfx\-<<.所以函数()211xfxx++＝在[0,)+上是增函数.（2）由（1）得函数()211xfxx++＝在[0,)+上是增函数.要使2(),[0,)(),(,0

)fxxgxxaxax+=−++−在R上是单调函数,则设2(),(,0)hxxaxax=−++−也是增函数,又因为()hx开口向下,对称轴为：2ax=所以02(0)(0)ahf即202010001aaa+−++

+整理得01aa,所以01a.故实数a的取值范围为：[]0,119．解（1）()fx是偶函数，()()()()2222xxtxxtxx+−−+−−=，()220tx−=，0x，故20t−=，解得：2t=；（2）由（1）得，()224xfxx−=，()5

,1,2,33,0,9Eyyfxx===−，而2121215151121510gggggg=++−=+−=，E；（3）()241fxx=−，()fx在,ab递增，函数()fx的值域是552,2ab−−，

()()2245124512faaafbbb=−=−=−=−，0ba，解得1a=，4b=．20.，令，因为，所以，因此化为，其对称轴为，当时，，时，，所以值域为，因为函数存在零点，等价于方程有解，所以实数的取值范围是；由已知，在上恒成立，即，化简得在上恒成立，所以

，设，因为，即得，记，易得在上单调递增，所以，设，则所以在上单调递减，故，因此实数的取值范围是．