【文档说明】2023届河南省郑州市九师联盟高三考前押题卷理科数学.docx，共(6)页，161.129 KB，由小赞的店铺上传

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高三理科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上

对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围：高考范围。一、选择题：本题共

12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足(z-i)(1-i)=2,则|z|=A.1B.√2C.√3D.√52.已知集合A={x|x²+2x-3≤0},B={y|y=1-x²

},则A∩B=A.[-1,1]B.[-1,1)C.[-3,1]D.[-3,1)3.已知a,b∈R,p:a则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线l与直线x+2

y+1=0垂直，若直线l的倾斜角为θ，则sin𝜃sin(3𝜋2+𝜃)=A.35B.12𝐶.−12𝐷.−255.水雾喷头布置的基本原则是：保护对象的水雾喷头数量应根据设计喷雾强度、保护面积和水雾喷头特性，按水雾喷头流量q(单位：

L/min)计算公式为𝑞=𝐾√10𝑃和保护对象的水雾喷头数量N计算公式为𝑁=𝑆⋅𝑊𝑞计计算定，，中中P为水雾喷头的工作压力(单位：MPa)，K为水雾喷头的流量系数(中值由喷头制造商提供)，S为保护对象的保护面积，W为保护对象的设计喷雾强度(单位：L/min·m

²).水雾喷头的布置应使水雾直接喷射和完全覆盖保护对象，如不能满足要求时应增加水雾喷头的数量.当水雾喷头的工作压力P为0.35MPa，水雾喷头的流量系数K为24.96，保护对象的保护面积S为14m²，保护对象的设计喷雾强度W为20L/mi

n·m²时，保护对象的水雾喷头的数量N约为(参考数据:√3.5≈1.87)A.4个B.5个C.6个D.7个6.在((2x-y+z)⁷的展开式中,x³y²x²项的系数为A.1680B.210C.-210D.-16807.在数列{an}中,𝑎₁=1,𝑎₂

=9,𝑎ₙ₊₂=3𝑎ₙ₊₁−2𝑎ₙ−10,则{an}的前n项和Sn的最大值为A.64B.53C.42D.258、已知抛物线E:x²=4y,圆C:x²+(y-3)²=1,1P为E上一点，Q为C上一点，则|PQ|的最小值为A.2𝐵.2√2−1C、2√2D.39.如图，在三棱柱ABC-A₁B

₁C₁中，底面边长和侧棱长均相等，∠BAA₁=∠CAA₁=60°,则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为𝐴.√66计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计B.13𝐶.√24计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计计

计计计计计计𝐷.√3210.设𝑎=2ln2,𝑏=𝑒24−ln4,𝑐=2√𝑒,则A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b11.已知函数𝑓(𝑥)=sin𝑥+cos𝑥sin𝑥cos𝑥+1,

将f(x)的图象向右平移π/4个单位长度，得到g(x)的图象，则A.π为f(x)的一个周期B.f(x)的值域为[-1,1]C.g(x)的图象关于直线x=0对称D.曲线y=g(x)在点(0,g(0))处的切线斜率为√2212.已知A，B分别为双曲线𝑥29−

𝑦2=1的左、右顶点，P为该曲线上不同于A，B的任意一点，设∠PAB=α,∠PBA=β,△PAB的面积为S,则A.tanα+tanβ为，值𝐵.tan𝛼2⋅tan𝛽2为，值C.S·tan(α+β)为，值𝐷.𝑆tan(𝛼

+𝛽)为，值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量a，b满足|𝑎|=√10,|𝑏|=2,且(2a+b)·(a-b)=14,则|a+b|=.14.已知圆C:(x-1)²+y²=1与圆E:𝑥2+(

𝑦−√3)2=1,写出圆C和圆E的一条公切线的方程.15.如图,在正四棱锥P-ABCD框架内放一个球O,球O与侧棱PA,PB,PC,PD均相切.若∠APB=π/3,且OP=2,则球O的表面积为.16.若f(x)=sinx-2x+a在(-π，π)内存在唯一的零点x₁,

g(x)=ax-x²-cosx+a在(-π,π)内存在唯一的零点x₂,且x₁三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题:共6

0分。17.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos𝐴𝑎=cos𝐵+cos𝐶𝑏+𝑐.(1)求A;(2)已知D为边BC上一点,∠DAB=∠DAC,若𝐴

𝐷=√3,𝑎=3√2,求△ABC的周长.18.(本小题满分12分)无论是国际形势还是国内消费状况，2023年都是充满挑战的一年，为应对复杂的经济形势，各地均出台了促进经济发展的各项政策，积极应对当前的经济形势，取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费，开展了新一轮的让利促销的活动，

活动之初，利用各种媒体进行大量的广告宣传.为了解传媒对本次促销活动的影响，在本市内随机抽取了6个大型零售卖场，得到中宣传费用x(单位：万元)和销售额y(单位：万元)的数据如下：卖场123456宣传费用235681

2销售额303440455060(1)求y关于x的线性回归方程，并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数)，销售额能突破100万元;(2)经济活动中，人们往往关注投入和产出比，在这次促销活动中，设销售额与投入的宣传费用的比为λ，若λ>10，称这次宣传策划是高效的；否则为非高效的.

从这6家卖场中随机抽取3家.①若抽取的3家中含有宣传策划高效的卖场，求抽取的3家中恰有一家是宣传策划高效的概率；②若抽取的3家卖场中宣传策划高效的有X家，求X的分布列和数学期望.附：参考数据∑𝑥𝑖𝑦𝑖=17526𝑖=1,计回归直线方程𝑦̂=â+𝑏̂𝑥计中b和â的最小

二乘法的估计公式分别为：b=∑𝑥𝑖𝑦𝑖−𝑛𝑥̅⋅𝑦̅𝑛𝑖=1∑𝑥𝑖2−𝑛𝑥̅2𝑛𝑖=1,â=𝑦̅−𝑏̂𝑥̅.19.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,E为棱CC₁上一点,AB=CE=2,A

A₁=3,D为棱BB₁上一点.(1)若CA=CB,且D为BB₁靠近B的三等分点,求证:平面A₁DE⊥平面ABB₁A₁;(2)若△ABC为等边三角形,且三棱锥D-A₁B₁C₁的体积为2√33,求二面角E-A₁D-C₁的正弦值的大小.20.(本小题满分12

分)已知椭圆𝐸:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎⟩𝑏>0)的离心率为√22,直线l:y=k₁x(k₁≠0).与E交于A，B两点，当l为双曲线𝑥2𝑎2−𝑦2=1的一条渐近线时，A到y轴的距离为2

√63.(1)求E的方程;(2)若过B作x轴的垂线，垂足为H，OH的中点为N(O为坐标原点)，连接AN并延长交E于点P，直线PB的斜率为k₂，求|k₁-k₂||的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数𝑓(𝑥)=2ln𝑥+

𝑎𝑥(𝑎∈𝑅).(1)若f(x)有两个不同的零点，求a的取值范围；(2)若函数𝑔(𝑥)=𝑥2𝑓(𝑥)−𝑎𝑥2−𝑥有两个不同的极值点𝑥1,𝑥2(𝑥1<𝑥2),证明:𝑙𝑛𝑥1+2𝑙𝑛𝑥2>3.(二)

选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，直线l的参数方程为{𝑥=1+12𝑡,𝑦=√32𝑡(t

为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为𝜌sin2𝜃2=1.(1)求C的直角坐标方程以及C与y轴交点的极坐标；(2)若直线l与C交于点A，B，与x轴交于点P，求1|𝑃𝐴|+1|𝑃𝐵|的值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知

关于x的不等式|x²+ax+b|≤2|x-4|·|x+2|.对任意实数x恒成立.(1)求满足条件的实数a，b的所有值；(2)若x²+ax+b≥(m+2)x-m-15)对x>1恒成立，求实数m的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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