【文档说明】《精准解析》安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题（原卷版）.docx，共(8)页，328.980 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023届高三年级模拟考试数学注意事项；1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号，座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不

能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,4,5,1,3,4,4,5UAB===，则()UAB=ð（）．A.{3}B.{1，3}C.{3，4}D.{1，3，4}2.已知i为虚数单位，则复数()()1i2i−−=（）A13i−−B.13i−+

C.13i−D.13i+3.已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝2π3，点D在线段BC上，且3ACDABDSS=，则ABAD值为（）A.72B.52C.32D.12−4.古希腊亚历山大时

期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即Vsl=（V表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，s表示平

面图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形ABCD，已知,,4,2ADBCABADADBC⊥==，则重心G到AB的距离为（）.的A.149B.43C.3D.25.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=

的焦点关于渐近线的对称点在双曲线E上，则双曲线E的离心率为（）A.2B.52C.5D.26.已知数列na满足1212nnnaaa++=−，1212,4aa=−=,则na的前n项积的最大值为（）A14B.12C.1D.47.若函数()fx在其定义域内存在实数x

满足()()fxfx−=−，则称函数()fx为“局部奇函数”.知函数()933xxfxm=−−是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（）A.22,3−B.3,3−C.(,22

−D.)2,−+8.如图，在三棱锥111AABC−中，1AA⊥平面111ABC，11190ABC=，11111222ABAABC===，P为线段1AB的中点，,MN分别为线段1AC和线段11BC上任意

一点，则5PMMN+的最小值为（）A.352B.52C.5D.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分..9.已知0ab，则下列说法正确是（）A.33bbaa++B.32

23abaabb++C.2aabb−+D.lglglg22abab++10.已知函数()3sincos(03)fxxx=+满足()π2fxfx+=−，其图象向右平移()*Nss个单位后得到函数()ygx=的图象，且()y

gx=在ππ,66−上单调递减，则（）A.1=B.函数()fx的图象关于5π,012对称C.s可以等于5D.s的最小值为211.已知O为坐标原点，点F为抛物线2:4Cyx=的焦点，点()4,4P，直线l：

1xmy=+交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（）A.1FAB.存在实数m，使得π2AOBC.若2AFBF=，则24m=D.若直线PA与PB的倾斜角互补，则2m=−12.已知定义在R上的函数()fx的图像

连续不间断，当0x时，()()121fxfx+=−，且当0x时，()()110fxfx++−，则下列说法正确的是（）A.()10f=B.()fx在(,1−上单调递增C.若()()1212,

xxfxfx，则122xx+D.若12,xx是()()cosπgxfxx=−在区间()0,2内的两个零点，且12xx，则()()2112fxfx三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已

知圆222:(0)Cxyrr+=，若过定点()1,1P有且仅有一条直线被圆C截得弦长为2，则r可以是的__________．（只需要写出其中一个值，若写出多个答案，则按第一个答案计分.）14.已知在四面体VABC−中，3,2,4VAVBVCABACB=====，则该四面

体外接球的表面积为__________.15.已知函数()()243,0,23,0xxxfxgxkxxx−+==++，若函数()()()hxfxgx=−的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是________

__.16.已知数列na满足111,ln2nnaaa+==+，记1[]nniiTa==（其中x表示不大于x的最大整数，比如0.51,22−=−=），则2023T=__________

.（参考数据：0.8ln20.6931,ln31.0986,ln51.6094,e2.718,e2.2255）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知正项数列na的前n项和为nS，242nnnSaa=+.（1）求数列na的通项公式；

（2）设12()()32121nnnanaab+=−−，数列nb的前n项和为nT，证明：13nT.18.在①5coscoscos4aCcAbB+=，②π5sin()5sin()12BB++−=，③π(0,)2B，13cos2cos25

BB=−．这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答．已知ABC中，内角,,ABC所对边分别为,,abc，且________．（1）求tan2B的值;（2）若1211tan,54Ac=−=，求ABC的

周长与面积．19.由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，

讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表．非常喜欢喜欢合计A3015Bxy的合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自

B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0．35．（1）现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？（2）完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所

在地区有关系．（3）若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的分布列和期望．附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++，2

0()PKk0．050．0100．0010k3．8416．63510．82820.如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，AFDE∥，AFEF⊥，222AFDEEF===，2AD=.（1）证

明：ADCF⊥；（2）若面ADEF⊥面ABCD，且直线BE与平面ABF所成角的正弦值为13，求此时矩形ABCD的面积.21.已知椭圆2222:1(0)xyTabab+=，斜率为12−的直线1l与椭圆T只有一个公共点31,2P（1）求

椭圆T的标准方程；（2）过椭圆右焦点F的直线与椭圆T相交于,AB两点，点C在直线2:4lx=上，且//BCx轴，求直线AC在x轴上的截距.22.已知函数()2e14xxfx=−−，()()ln1gxax=+（1）证明：当1a=时，()()fxgx；（2）0x时，设()()()hx

fxgx=−，讨论()hx零点的个数获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com