【文档说明】北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，367.701 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度第二学期期中试卷高一数学2023.4考生须知1.本试卷共4页，共两部分，21道小题，满分150分.考试时间120分钟.2.在答题卡上准确填写学校、姓名、班级和教育ID号.3.试

题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束后，请将答题卡上交.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.复数2iz=+

在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平行四边形ABCD中，ABAD−等于（）A.ACB.DBC.CAD.BD3.若sin0且tan0，则角所在的象限是（）A.第一象限B.第二

象限C.第三象限D.第四象限4.为了得到函数πsin4yx=+的图象，只需把函数πsin4yx=−的图象（）A.向左平移π4个单位长度B.向右平移π4个单位长度C.向左平移π2个单位长度D向右平移π2个单位长度5.在ABC中，若3a=，3sin2A=，π6B=，则b=

（）A.1B.23C.2D.3.6.已知向量(),2am=，()3,1b=，若()3//abb+，则实数m=（）A.3B.6C.3−D.6−7.函数sin()yAx=+()0,0πA在一个周期内的

图象如图所示，则此函数的解析式为（）A.2π2sin23yx=+B.π2sin23yx=+C.7πsin12yx=+D.11πsin12yx=+8.若1e，2e是夹角为π3的两个单位向量，则

12aee=+与122bee=−的夹角为（）A.π6B.π3C.2π3D.5π69.已知函数π()cos23fxx=+，如果存在实数12,xx，使得对任意实数x，都有12()()()fxfxfx，那么21xx−的最小值为（）A.π3B.π2C.πD.2π10.已知P是ABC所在平

面内一点，3AB=，1AP=，6ACAB=，则ABCP的最大值是（）A.3B.2C.2−D.3−第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5道小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡上.11ππ2sincos1212=______.12.在平面直角坐标系中，()()1

,2,2,3AB，则向量AB=______；AB=______.13.若实数b满足()2ii22ib+=+，则b=______..14.如图，在66的方格中，已知向量,,abc的起点和终点均在格点，且满足(),axbycxy=+R，那么xy+

=______.15.已知()sincosfxxx=，xR.有下列四个说法：①()fx的一个正周期为2π；②()fx在ππ,44−上单增；③()fx值域为11,22−；④()fx图象关于πx=对称.其中，所有正确说法的序号是______.三、解答题共6道题

，共85分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知复数34iz=+（i为虚数单位）.（1）求复数z的模z；（2）求复数z的共轭复数；（3）若z是关于x的方程260xxm−+=一个虚根，求实数m的值.17

.已知函数()cos2sin2fxxx=+.（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx的单调递减区间.18.已知向量(1,0),(2,1)ab==−.（1）求3ab+；（2）设,ab的夹角为，求cos的值；（3）若向量()kabb+⊥，求实数k的值.19.已知函数π()4cos

sin16fxxx=+−.（1）求π6f的值；（2）求()fx在区间ππ,64−上的最大值和最小值.20.在ABC中，1cos2A=−，27a=，2b=.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC⊥，求ABD△的面积.21.对于

函数()yfx=，1xD，()ygx=，2xD及实数m，若存11xD，22xD，使得12()()fxgxm+=，则称函数()fx与()gx具有“m关联”性质.（1）分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；①()fxx=，1,1x−；()gxx=−，1

,1x−；②()exfx=，1x；()exgx=，1x；（2）若()sinfxx=与()cos2gxx=具有“m关联”性质，求m的取值范围；（3）已知0a，()fx为定义在R上奇函数，且满足：①0,2a上，当且仅当2ax=时，()fx

取得最大值1；②对任意xR，有()()0faxfax++−=.在的在获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com