【文档说明】2021高考数学（文）统考版二轮复习80分小题精准练7 .docx，共(8)页，174.760 KB，由小赞的店铺上传

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80分小题精准练(七)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|2x≤4}，则()A．A∩B＝{x|x≤2}B．A∩B＝{x|1<x≤2}A．A∪B＝{x|x≤2

}D．A∪B＝{x|x>1}B[B＝{x|2x≤4}＝{x|2x≤22}＝{|xx≤2}，故A∩B＝{x|1<x≤2}，故选B．]2．若复数z满足(1＋i)·z＝5，则z的共轭复数z表示的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象

限D．第四象限A[(1＋i)·z＝5，z＝51＋i＝5(1－i)(1＋i)(1－i)＝5－5i2，z＝52＋52i，故位于第一象限，选A．]3．已知向量a＝(－3,2)，b＝(2，－1)，若(a－μb)⊥b，则

实数μ的值为()A．85B．－85C．38D．－38B[(a－μb)＝(－3－2μ，2＋μ)，又因(a－μb)⊥b，则2(－3－2μ)＋(2＋μ)·(－1)＝0，∴－8＝5μ，μ＝－85，故选B．]4.等比数列{an}的各项均为正实数，其前n项和为Sn.若a3＝4，a2a6＝

64，则S5＝()A．32B．31C．64D．63B[法一：设首项为a1，公比为q，因为an>0，所以q>0，由条件得a1·q2＝4，a1q·a1q5＝64，解得a1＝1，q＝2，所以S5＝31，故选B．法二：设首项为a1，公

比为q，由a2a6＝a24＝64，因为an>0，所以a4＝8，又a3＝4，所以q＝2，又因为a1·q2＝4所以a1＝1，所以S5＝31，故选B．]5．要得到函数y＝sin2x＋π4的图象，可以将函数y＝cosπ6－2x的图象()A．向右平移π24个单位长

度B．向左平移π24个单位长度C．向右平移π12个单位长度D．向左平移π12个单位长度A[函数y＝cosπ6－2x＝cos2x－π6，转换为y＝sinπ2＋2x－π6＝sin2x＋π3，将函数的图象向右平移π24个单位长度，得到y＝sin

2x＋π4的图象．]6．已知a>0，且b>0，且1a，2b的等差中项为2，则a＋2b的最小值为()A．34B．54C．74D．94D[1a，2b的等差中项为2，可得1a＋2b＝4，a＋2b＝141a＋2b(a＋2b)＝141＋2ba＋2ab＋4≥14×(5＋

4)＝94，当且仅当2ba＝2ab时，等号成立，故a＋2b的最小值为94.]7．一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的体积为()A．32－4πB．32－2πC．64－4πD．6

4－2πC[由三视图还原原几何体如图，该几何体为棱长为4的正方体挖去一个四分之一圆柱，圆柱的底面半径为2，高为4.则该几何体的体积为4×4×4－14×π×22×4＝64－4π，故选C．]8．已知实数x，y满足x－y－2≤0，x＋2y－5≥0，

y－2≤0，则目标函数z＝log2()3x－y的最小值为()A．0B．1C．2D．3A[作出不等式组表示的平面区域为如图阴影部分所示，由图可得，A()1，2，B()3，1，C()4，2，平移直线3x－y＝0，可知1≤

3x－y≤10，所以zmin＝log21＝0，故选A．]9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为1112，则判断框中填写的内容可以是()A．n＜5B．n＜6C．n≤6D．n＜9C[模拟执行程序框图，可得S＝0，n＝2

；满足条件，S＝12，n＝4；满足条件，S＝12＋14＝34，n＝6；满足条件，S＝12＋14＋16＝1112，n＝8；由题意知，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为1112.故判断框中填写的内容可以是n≤6.故选C．]10．设抛物线y2＝4x的焦点为F，

准线为l，P为该抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率为－3，则△PAF的面积为()A．23B．43C．8D．83B[设准线与x轴交于点Q，因为直线AF的斜率为－3，||FQ＝2,∴∠AFQ＝60°，||FA＝4，又因为||PA＝||PF，所以△

PAF是边长为4的等边三角形，所以△PAF的面积为34×||FA2＝34×42＝43，故选B．]11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段RS分为两线段RT，TS，使得其中较长

的一段RT是全长RS与另一线段TS的比例中项，即满足RTRS＝TSRT＝5－12≈0.618.后人把这个数称为黄金分割数，把点T称为线段RS的黄金分割点．如图：在△ABC中，若点P，QBQBC＝QCBQ＝5－12≈0.618，PCBC＝BPPC＝5－12≈0.618为线段BC

的两个黄金分割点，在△ABC内任取一点M，则点M落在△APQ内的概率为()A．5－12B．5－2C．5－14D．5－22B[∵PCBC＝5－12，∴BPBC＝1－5－12＝3－52.∴BP＋QCBC＝BP

＋BC－BQBC＝3－52＋1－5－12＝3－5，∴PQBC＝1－(3－5)＝5－2，∴P＝S△APQS△ABC＝PQBC＝5－2.]12．双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作线段F2P与双曲线C的右支交于点Q，且Q为PF2的中点．若等腰△P

F1F2的底边PF2的长等于双曲线C的半焦距，则双曲线C的离心率为()A．－2＋2157B．23C．2＋2157D．32C[连接QF1(图略)，由条件知QF1⊥PF2，且||QF2＝c2.由双曲线定义知||QF1＝2a＋c2，在Rt△F1QF2中，

2a＋c22＋c22＝()2c2，解得双曲线C的离心率e＝2＋2157，故选C．]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．数列{an}中，若an＋1＝an＋k(k为常数),a2＋a8＝10，则S9＝________.45[由an＋1＝an＋k(k为

常数)可知数列{an}是等差数列，S9＝9(a1＋a9)2＝9(a2＋a8)2＝45.]14．已知函数f(x)＝lnx＋11－ax为奇函数，则a＝________.1或－1[因为f(x)＝lnx＋11－ax为奇函数，所以f(－x)＋f(x)＝ln1－x1

＋ax·1＋x1－ax＝0，故1－x21－(ax)2＝1，所以a＝1或a＝－1，当a＝－1时，f(x)＝0符合题意，当a＝1时，f(x)＝ln1＋x1－x符合题意．综上可得，a＝1或a＝－1.]15．若直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长

分别为1和3，此三棱柱的高为23，则该三棱柱的外接球的体积为________．32π3[将该直三棱柱补形，可得长方体，长方体的长，宽，高分别为3，1，23，长方体的体对角线为l＝12＋(3)2＋(23)2＝4，即2R＝4，R＝2，外接球的体积为V＝43×π×R3＝32π3.]16．

椭圆C1：x24＋y23＝1，抛物线C2：y2＝4x，过抛物线C2上一点P(异于原点O)作不平行于x的直线l，使得直线l与抛物线只有一个交点，且于椭圆C1交于A，B两点，则直线l在x轴上的截距的取值范围是___

_____．(－4,0)[设P(t2,2t)(t≠0)，设切线的方程为：y－2t＝k(x－t2)，与抛物线方程联立可得：ky2－4y－4kt2＋8t＝0，由Δ＝16－16k(－kt2＋2t)＝0，解得k＝1t.∴切线l的方程为：

x＝ty－t2，令y＝0，可得切线在x轴上的截距为－t2，联立x＝ty－t2，x24＋y23＝1，化为：(3t2＋4)y2－6t3y＋3t4－12＝0，令Δ＝36t6－12(3t2＋4)(t4－4)＞0，解得0＜t2＜4，∴－4＜－t2＜0.∴切线l在x轴上的截

距的取值范围是(－4,0)．]获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com