【文档说明】重庆市2022-2023学年高三下学期临门—卷联考（一）数学试题.docx，共(7)页，398.876 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试·临门一卷（一）数学本试题卷共4页。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试

题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．考试结束后，本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，复数20233i2i+在复平面内所对应的点位于（）A

．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合23,601AxBxxxx==−−−ZNZ，则AB=（）A．{0,2}B．{2,0,2}−C．{2,0}−D．{2,0,2,4}−3．函数221(2)ln

2yxx=−的图象是（）A．B．C．D．4．已知,ij是平面内互相垂直的单位向量，且2,34aijbij=+=−+，则a与b夹角的余弦值为（）A．55B．12C．58D．155．已知函数()sin(0)3fxx

=+，若对于任意实数x，都有()3fxfx=−−，则的最小值为（）A．2B．52C．4D．86．一排10个座位，现安排甲、乙、丙三人就座，规定中间的2个座位不能坐，且甲、乙相邻，甲、乙与丙不能相邻，则不同排法的种数是（）A．56

B．44C．38D．327．设a，b为正数，若直线10axby−+=被圆224210xyxy++−+=截得弦长为4，则2abab+的最小值为（）A．6B．7C．8D．98．已知过抛物线2:2(0)Cypxp=焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且||8AB=，

圆225:02Cxyy+−=，若抛物线C与圆C交于P，Q两点，且||5PQ=，则线段AB的中点D的横坐标为（）A．2B．3C．4D．5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分．有选错的得0分．9．下列为真命题的有（）A．90，92，92，93，93，94，95，97，99，100的中位数为93.5B．设一组样本数据12,,,nxxx的方差为2，则数据124.,4,,4nxxx的

方差为8C．甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18D．已知随机变量()2~2,N，且()40.8P=，则()040.6P=10．已知双曲线2221(0)yxbb−

=的左、右焦点分别为12,FF，过点2F作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若1ABF△为直角三角形，则（）A．222b=+B．双曲线的离心率21+C．双曲线的焦距为25D．1ABF△的面积为1282+11．如图，正方体ABC

DABCD−的棱长为4，M是侧面ADDA上的一个动点（含边界），点P在棱CC上，且1PC=，则下列结论正确的有（）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为45B．保持PM与BD垂直时，点M的运动轨迹长度为32C．若保持||25PM=，则点M的运动轨迹长度为43D．平面A

DP被正方体ABCDABCD−截得截面为等腰梯形12．已知函数(1)fx−是定义在R上的偶函数，且(2)()fxfx+=−，当(0,1]x时，1()cosfxxx=，则下列说法正确的是（）A．()fx是奇函数B．()f

x在区间81101,+−上有且只有一个零点C．()fx在区间6,15上单调递增D．()fx在区间1,1上有且只有两个极值点三、填空题：本题共4小题．每小题5分．共

20分．13．若4sin5=，则cos(2)−=_________．14．已知函数2()e(,),()xfxaxbabgxxx=−+=+R，若这两个函数的图象在公共点(1,2)A处有相同的切线、则ab−=_________．15．已知数列na的前n项和nS满足21n

nSa+=−，则na=_________．16．已知四棱锥PABCD−的底面四边形ABCD是边长为3的正方形，且PA⊥平面ABCD，3PA=，点M为线段PC上的动点（不包含端点），则当三棱锥MBCD−的外接球的体积最小时，CM的长

为_________．四、解答题：本题共6小题．共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知数列na满足1231232(2)2nnaaanan++++=−+，等差数列nb的前n项和为nS，且4224,21nnSSbb==+．（1）求数

列na和nb的通项公式；（2）若nnncab=，求数列nc的前n项和nT．18．（12分）2023年3月中旬，我国很多地区出现倒春寒现象，突然大幅降温，河南下起了暴雪。研究表明，温度的突然变化会引起机体产生

呼吸道上皮组织的生理不良反应，从而导致呼吸系统疾病的发生或恶化．某数学建模兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒学生人数多少之间的关系，他们记录了某周连续六天的温差，查阅了这六天中每天去校医新增患感冒而就诊的学生人数，得到数据如下表：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天昼夜温差x（℃

）47891412新增就诊人数y（位）1y2y3y4y5y6y参考数据：()()()666221113160,256,120iiiiiiiyyyxxyy====−=−−=．（1）已知第一天新增患感冒而就诊的学生中

有6位女生，从第一天新增的患感冒而就诊的学生中随机抽取3位，若抽取的3人中至少有一位男生的概率为56，求1y的值；（2）求出y关于x的经验回归方程ybxa=+，且据此估计昼夜温差为16℃时，该校新增患感冒的学生数（用四舍五入法结果保留

整数）．附：()()()121ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx==−−==−−．19．（12分）在锐角ABC△中，角A、B、C的对边分别为a、b，c，其面积为S，且23()()cos3babaacBS−++=

．（1）求角A的大小；（2）若23a=，求S的取值范围．20．（12分）如图．在直三棱柱111ABCABC−中，12ABAABC===，平面1ABC⊥平面11ABBA．（1）求点A到平面1ABC的距离；（2）设D为1AC的中点，求平面ABD与平面CBD夹角的正弦值．21．（12分）已知椭圆22

22:1(0)xyCabab+=的离心率为12，左、右焦点分别为12,FF，直线xm=与椭圆C交于A，B两点，且1ABF△的周长最大值为8．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，P，Q是椭圆C上的两点，且直线OP与OQ的斜率之积为34−（O为坐标原点），D为射线OP上一点，且||||OPPD

=，线段DQ与椭圆C交于点E，2||||3QEED=，求四边形OPEQ的面积．22．（12分）已知函数22()ln()2xaxafxxax−−+=+R．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()fx有两个零点，求a的最大整数值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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