【文档说明】【精准解析】【新高考】2021高考物理人教版：课练21电场能的性质.docx，共(21)页，813.934 KB，由小赞的店铺上传

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课练21电场能的性质———[狂刷小题夯基础]———练基础小题1．在电场中，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试

探电荷在该点的电势能一定为零2．(多选)如图所示，带正电的场源点电荷固定于O点，OP＝r.已知一个电荷量为q的正检验电荷在P点受到的电场力大小为F、具有的电势能为Ep，静电力常量为k.下列说法正确的是()A．P点的场强大小为FqB．P点的电势

为qEpC．场源电荷的电荷量为Fr2kqD．撤去检验电荷，P点的场强、电势均变为03．在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷，电荷量为Q.坐标轴上有A、B、C三点，OA＝OB＝BC＝a，如图所示，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电

力常量为k，则下列说法正确的是()A．正点电荷位于O点B．O点电势比A点电势高C．C点的电场强度大小为kQ2a2D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小4．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3为等差等势

线．已知a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，a、b两粒子的运动轨迹分别如图中虚线甲、乙所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的加速度逐渐减小，b的加速度逐

渐增大C．M、N之间的距离等于N、Q之间的距离D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小5．匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图

所示．已知电场线处于△ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V．设场强大小为E，一带电荷量为1×10－6C的正电荷从D点移动到C点的过程中电场力所做的功为W，则()A．W＝6×10－6JE≤6V/mB．W＝6×10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/m

D．W＝8×10－6JE>8V/m6．(多选)如图所示，长为L、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B点时的速

度仍为v0，则()A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能B．A、B两点的电势差一定为mgL2qC．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是mg2q练高

考小题7．[2016·全国卷Ⅲ，15]关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功8．[201

7·天津卷，7](多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是()A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠

近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势9．[2019·全国卷Ⅱ，20](多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A．运动过程中，粒子的速

度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行10．[2018·全国卷Ⅰ，21](多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相

等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍11．[2018·全国卷Ⅱ，21](多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b

点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W1＋W22C．若c、d之间的距离为L

，则该电场的场强大小一定为W2qLD．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差练模拟小题12.[2019·河北省承德二中测试](多选)某静电场中，与x轴重合的电场线的电势φ在x轴上的分布如图所示．下列说法正确的是()A．在x轴上，x3处的电

场强度最大B．x1处的电场强度大于x4处的电场强度C．负电荷从x2处移到x4处，电势能减小D．电荷量为q的正点电荷从x3处移到x4处，电场力做的功为q(φ2－φ1)13．[2019·河南省南阳一中模拟](

多选)如图所示为沿x轴方向的电场强度E随位置x变化的关系图象，在x轴负方向上的图象是直线，x轴正方向为电场强度的方向，电子的电荷量为e(e>0)．则下列说法正确的是()A．原点O处的电势最高，－x1处的电势最低B．电子在－x2处和x1处的电势能相等C．将

电子沿x轴从坐标原点O移到x1处，电子的电势能增加D．将电子沿x轴从坐标原点O移到－x1处，电场力做的功为12eE0x114．[2019·河南省豫北六校联考]如图所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，壳内的电场强度处处为零，其球心位

于坐标原点O，一带正电的试探电荷靠近球壳表面处由静止释放沿坐标轴向右运动．下列关于坐标轴上某点电势φ、试探电荷在该点的动能Ek与离球心距离x的关系图线，可能正确的是()15．[2019·山东省实验中学检测]如图所示，质量可忽略的绝缘细杆做成

正方体框架，边长为a，框架的每个顶点固定着一个带电荷量为＋q、质量为m的小球，将这个框架静止放在足够粗糙的水平面上，水平面上方有水平向右的匀强电场(未画出)，场强为E，下列说法正确的是()A．正方体中心位

置处电场强度为零B．上方四个小球受到的电场力的合力均相同C．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转90°，系统电势能减少了6qEaD．若以右下底边为轴把这个正方体向右侧翻转90°，系统电势能减少了8qEa16．[2019·广东省肇庆模拟](多选)如图a所示，光滑绝缘水平面上

有甲、乙两个点电荷．t＝0时，甲静止，乙以大小为6m/s的初速度向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的v－t图象如图b所示．则由图线可知()A．两电荷的电性一定相反B．t1时刻两电荷的电势能最大C．

0～t2时间内，两电荷间的静电力先增大后减小D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小———[综合测评提能力]———一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．如图所示，直线上

A、B两点间距离为2a，在A、B两点分别固定带电荷量为＋2Q、－Q的点电荷，O为AB连线的中点，MN为AB连线的中垂线，M、N到O的距离相等，∠OAM＝60°，规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()A．M点

的电场强度大小为3kQ2a2B．M和N点的电场强度相同C．从O点沿OM向上移动，电场强度先增大后减小D．AB连线的中垂线上各点电势为正，且O点电势最高2．在一关于原点O对称的两点A、B分别固定着两电荷量为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势φ随横坐标变化的关系如图所示(图象

关于纵轴对称)，则下列说法正确的是()A．q1、q2为等量异种电荷B．E点场强大小大于F点场强大小C．O点的电场强度最大D．将一负点电荷从E点移到F点的过程中，电势能先增大后减小3．[2019·成都高新区一诊]一带电粒子仅在电场力作用下从A

点开始以初速度－v0做直线运动，其v－t图象如图所示，粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是()A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φCB．A、B、C三点场强大小关系为EC>EB>EAC．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D．粒子从A点经B点运动

到C点，电场力先做正功后做负功4．[2019·陕西汉中质检]在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其

头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是()A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e

、f四点中，f点的电势最高C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大D．将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动5.如图所示，在直角三角形ABC中∠C＝90°、∠A＝37°、边AB＝1m，一匀强电场的方向平行于三角形ABC所在的平面，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝16V、φB＝－9V、

φC＝0V，则该电场的电场强度大小为()A．25V/mB．50V/mC.2009V/mD.4009V/m6.[2019·上海松江区模拟]静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方

向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增加C．由x1运动到x4的过程中电势能先减少后增加D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大7．[2019·湖南衡阳模拟]两个等量同种

点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C、质量为1kg的带正电的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．B点为中垂线

上电场强度最大的点，场强E＝0.2N/CB．由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大C．A、B两点间的电势差UAB＝5VD．UCB<UBA8.[2019·湖南衡阳质检]如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电小球从a点运

动到b点的速度—时间图象如图乙所示，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A．该电场的方向竖直向下B．ab中点的电场强度为0C．小球从a点运动到b点的过程中，电势能一直减小D．小球从a点运动到b点的过程

中，机械能先增大后减小二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9．[2019·广东惠州三调]如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为＋q、质量为m的小球在力F(大小可以变化)的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和A、B连线

的夹角为θ，A、B间距离为d，重力加速度为g.则()A．力F大小的取值范围只能在0～mgcosθB．电场强度E的最小值为mgsinθqC．小球从A运动到B电场力可能不做功D．若电场强度E＝mgtanθq时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能

为2mgdsin2θ10．[2019·福州抽测](多选)A、B两物体质量均为m，其中A带正电，带电荷量为＋q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连放在水平地面上，如图所示．开始时两者都处于静止状态，现施加竖直向上

的匀强电场，电场强度E＝2mgq，式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑A物体电荷量的变化，弹簧始终处于弹性限度内，则以下判断正确的是()A．刚施加电场的瞬间，A的加速度大小为2gB．从施加电场开始到B刚要离开地面的过程，A物体的速度先增大后减

小C．从施加电场开始到B刚要离开地面的时间内，A物体的机械能增加量始终等于A物体电势能的减少量D．B刚要离开地面时，A的速度大小为2gmk三、非选择题(本题共3小题，共32分)11．(8分)如图所示，半径为R的水平绝缘圆盘

可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一电荷量为＋q的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向从A指向B的匀强电场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ(虚线AB上)时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ(虚线CD上)时受到的摩擦力

为f.求：(1)圆盘边缘两点间电势差的最大值；(2)小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功．12．(10分)如图所示，半径为R＝0.4m的14光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点，一带电荷量q＝＋0.2C、质量m＝0.4k

g的小物块从A点由静止释放，经过BO后以v＝1m/s的速度从O点水平抛出，击中右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝x2－6(x和y的单位均为m)，在y轴的左侧区

域存在竖直向下的匀强电场，场强E＝20V/m，小物块与轨道BO间的动摩擦因数μ＝0.1.g取10m/s2.求：(1)小物块经过B点时对轨道的压力大小；(2)水平轨道BO的长度；(3)P点的坐标．13．(14分)[名师原创]如图所示，真空中存在着范围足够大、

方向水平向右的匀强电场，A、B、C为电场中的三点，其连线组成一个直角三角形，∠C＝90°，∠B＝30°，AB边竖直，AC边的长度为d.一质量为m的带正电小球从A点静止释放后，小球恰好能沿AC边运动，当将该小球从A点以

一定的初速度水平向左抛出后，小球刚好能到达B点，现将该小球以同样大小的初速度从A点竖直向上抛出，重力加速度大小为g，求：(1)小球抛出时的速度v0的大小；(2)小球上升到最高点时，小球电势能的变化量ΔEp；(3)小球的最小动量的大小及方向．课练21电场能的性质[狂刷小题夯基础]1．D电势

是人为规定的，其值与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C项错误；负电荷在高电势处比在低电势处电势能小，B项错误；根据Ep＝qφ可知，电势为零，电势能为零，D项正确．2．AC由电场强度的定义式E＝Fq可知，P点的场强大小为Fq，A项正确

；由电势能公式Ep＝qφ可知，P点的电势为φ＝Epq，B项错误；根据电场强度的公式E＝kQr2，可得Fq＝kQr2，场源电荷的电荷量为Q＝Fr2kq，C项正确；P点的电场强度、电势是由场源电荷决定的，是电场本身固有的属性，仅与场源电荷有关，与检验电荷无关，D项错误．3．C因A点和B点的电势相等，

O点和C点的电势相等，故A、B到点电荷的距离相等，O、C到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示，由图可知A项错误；因点电荷带正电，离点电荷越近电势越高，故O点电势比A点电势低，故B项错误；由图可知C到点电荷的距离rC＝2a，根据E＝kQr2，得EC＝kQ2a2

，故C项正确；由图可知，将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势先升高再降低，故电势能先增大再减小，故D项错误．4．B由于电场线方向未知，不能根据带电粒子的运动轨迹判断带电粒子的电荷性质，选项A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大小关系，可知带电粒子a从电场强度较大

处运动到电场强度较小处，带电粒子b从电场强度较小处运动到电场强度较大处，所以a的加速度逐渐减小，b的加速度逐渐增大，选项B正确；根据题述，虚线1、2、3为等差等势线，而M、N所在等势线之间的电场线较密(电场强度较大)，N、Q所在等势线

之间的电场线较疏(电场强度较小)，由U＝Ed定性分析可知M、N之间的距离小于N、Q之间的距离，选项C错误；由于题述没有给出两带电粒子电荷量的关系，所以不能比较得出电场力做功(W＝qU)的关系，也不能得出

a粒子到达等势线3的动能变化量与b粒子到达等势线1的动能变化量的关系，选项D错误．5．D根据题述，A、C之间的电势差为UAC＝14V－2V＝12V，将AC等分成3份，如图所示，将等分点分别标记为F、G，则A、F、G、C四点的电势依次为14V、10V、6V、2V．连接G、B，则

GB为等势线，与等势线垂直的为电场线．由于D为AB的中点，则FD平行于GB，FD为等势线，D点电势为10V．DC之间的电势差UDC＝10V－2V＝8V．带电荷量为1×10－6C的正电荷从D点移动到C点的过程中，电场

力做的功W＝qUDC＝1×10－6×8J＝8×10－6J．E＝Ud＝4VDB·sinθ＝8sinθV/m>8V/m，选项D正确．6．BD小球从A点运动到B点的过程中，重力势能增加，电势能减少，则小球在A点的电势能一定大于小球在B点的电势能，故A项错误；根据动能定理得－mgLs

in30°＋qUAB＝0，解得UAB＝mgLsin30°q＝mgL2q，故B项正确；若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，离点电荷远的A点电势高，所以Q是负电荷，故C项错误；若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重

力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsin30°，则当电场力沿斜面向上且大小为F＝mgsin30°时，电场力最小，场强最小，又电场力F＝Eq，则该电场的场强的最小值一定是E＝mgsin30

°q＝mg2q，故D项正确．7．B根据电场线与等势面关系可知二者相互垂直，故B正确；沿电场线方向电势降低，故电势不同的等势面不可能相交，A错误；电场强度大小与电势的高低没有关系，C错误；负电荷在电势高处电势能

小，故此过程中电场力做负功，D错误．8．BC若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rA<rB，故EA>EB，FA>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由电子运动的轨迹可

知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA<EpB.综上所述选项A、D错误，选项B、C正确．9．AC粒子仅在电场力作用下由静止开始运动，运动过程中，电场力可能先做正功后做负功，速度可能先增大后减小，A正确；若电场线为曲线，则粒子运动

的轨迹与电场线不重合，B错误；由能量守恒定律知动能与电势能之和恒定，而粒子在N点有动能或动能为0，则粒子在N点的电势能不可能高于在M点的电势能，C正确；粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向，与轨迹切线不

一定平行，D错误．10．AB电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为

零，等势面c的电势为零，A项正确．由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV，C项错误．电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式Ek＝12mv2可知，该电子经过平面b时

的速率为经过平面d时速率的2倍，D项错误．如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B项正确．11．BD由题意得，(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确

定场强的方向，选项A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于φM＝φa＋φc2、φN＝φb＋φd2、WMN＝q(φM－φN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点

电场力做的功为WMN＝W1＋W22，所以B正确；若W1＝W2，有φa－φb＝φc－φd，变形可得φa－φc＝φb－φd，又φa－φM＝φa－φa＋φc2＝φa－φc2，φb－φN＝φb－φb＋φd2＝φb－φd2，所以φa－φM＝φb－φN，D项正确．12．BDφ－x图象的斜率k＝ΔφΔx＝E

，即φ－x图象的斜率的绝对值表示电场强度大小，在x轴上，x3处图象的斜率为零，表示电场强度为零；x1处斜率的绝对值大于x4处斜率的绝对值，所以x1处的电场强度大于x4处的电场强度，故A错误，B正确．由x2处与x4处的电势相等，可知负电荷从x2处移

到x4处，电势能不变，故C错误．x3处的电势为φ2，x4处的电势为φ1，则x3到x4的电势差U＝φ2－φ1，根据电场力做功计算公式可得电荷量为q的正点电荷从x3移到x4，电场力做的功为W＝qU＝q(φ2－φ1)，故D正确．13．CD

电场线沿x轴正方向，由沿着电场线方向电势降低知，A错误；在E－x图象中，图象与x轴所围成的面积表示电势差，由图象可以得出－x2处与x1处之间存在电势差，所以电子在－x2处和x1处具有的电势能不相等，B错误；将电子沿x轴从坐标原点

O移到x1处，电子克服电场力做功，电子的电势能增加，C正确；坐标原点O与－x1处之间的电势差为12E0x1，所以将电子沿x轴从坐标原点O移到－x1处，电场力做的功为12eE0x1，D正确．14．A当x≤R时，

电势是定值，当x>R时，电势为φ＝kQx，所以A项正确，B项错误；试探电荷受到的库仑力F＝kQqx2，而F＝ΔEkΔx越来越小，所以C、D项错误．15．D正方体中心位置处电场强度为E，A项错误；上方四个小球受到的电场力的合力方向不同，B项错误；电场力做

的功为系统电势能的减少量，且电场力做的功与路径无关，则有W＝4qE·2a，C项错误，D项正确．16．BC由题图b可知，开始时乙做减速运动，甲做初速度为0的加速运动，则两个电荷的电性一定相同，A选项错误

；在t1时刻，两个电荷共速，两个电荷间的距离最小，故在间距减小的过程中，电荷始终克服电场力做功，以后两电荷的距离逐渐增大，电场力做正功，故间距最小时两电荷的电势能最大，B选项正确；在0～t2时间内，两电荷间的距离先减小后增大，故它们之间的静电力先增大后减小，C选项正确；0～t3时间内，

甲的速度一直增大，故它的动能一直增大，而乙的速度先减小后反向增大，故它的动能也是先减小后增大，D选项错误．[综合测评提能力]1．D本题考查考生的分析综合能力，需要应用电场的叠加和功能关系解题．将A点处的＋2Q的点电荷拆分成两个＋Q点

电荷，则其中一个＋Q点电荷与B处的－Q点电荷构成等量异种点电荷，M处的电场强度为三个点电荷电场的叠加，＋Q和－Q点电荷在M点的电场强度大小均为E1＝kQ(2a)2，＋Q和－Q点电荷在M点的电场矢量和为E2，由几何关系可知，E2＝E1，E2与另一＋Q点电荷在M点的电场强度E1的矢量和为M

点最终的电场强度E，E2与E1的夹角为60°，则E＝2kQ(2a)2cos30°＝3kQ4a2，A选项错误；根据对称性可知，M点和N点的电场强度大小相等、方向不相同，B选项错误；从O点向上移动，＋Q和－

Q点电荷在中垂线上的电场强度方向垂直OM向右，大小逐渐减小，＋Q在中垂线上的电场强度逐渐减小，两个电场强度方向夹角逐渐增大，则电场强度矢量和逐渐减小，C选项错误；无穷远处电势为零，将一个正点电荷从O点沿中垂线向外移动，－Q和＋Q点电荷对移动电荷不做功，只有＋Q点电荷对它做正功，电势能降

低，则电势降低，D选项正确．2．B本题考查φ-x图象．越靠近两电荷电势越低，则两电荷均带负电，又两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图象具有对称性，则q1、q2为等量同种电荷，A错误；φ随x变化的关系中各点切线的斜率大小为该点场强的大小，所以E点场强大于F

点场强，O点场强为零，B正确，C错误；从E点到F点的过程中电势先增大后减小，据Ep＝qφ知，负点电荷从E点移到F点的过程中电势能先减小后增大，D错误．3．C因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，故A错误；由速度—时间图象可知，加速度先增大后减小，

所以B点的加速度最大，电场强度最大，故B错误；由图象可知，动能先减小后增大，根据能量守恒可知，电势能先增加后减少，故C正确；因为电势能先增加后减少，所以电场力先做负功后做正功，故D错误．4．C由于B供电线的电势高于A供电线的电势，在c、d、e、f四点中，c点的

电势最高，而等势面在f点处更密集，故f点的电场最强，故A、B错误．由于c点电势高于f点，而电子带负电，故将其从c移到f，电势能增大，故C正确．由于c、d、e、f四点所在等势面电势依次降低，故将某电子在d点由静止释放，它会

向c点所在等势面运动，故D错误．5.A本题考查匀强电场中场强与电势差的关系．设AB边上D点的电势为0，则CD为等势线，如图所示．则UAD＝16V，UDB＝9V，故AD:DB＝16:9.假设CD⊥AB，则AD＝1625AB＝0.64

m，BD＝925AB＝0.36m，CD＝ABcos37°sin37°＝0.48m，可得CDAD＝BDCD，假设成立，则该电场的电场强度大小为E＝UADAD＝160.64V/m＝25V/m，故本题选A.6．Bx1～x4场强方

向沿x轴负方向，则正电荷从x2到x4处逆着电场线方向，电势升高，则正点电荷在x4处电场能较大，故A错误；x1～x3处场强方向沿x轴负方向，则正电荷从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，电势能增加，故B正确；由x1运动到x4的过程中，逆着电场线方向，电势升高，正点电荷的

电势能增加，故C错误；由x1运动到x4的过程中，场强的大小先增大后减小，故由F＝qE知，电场力先增大后减小，故D错误．7．Dv－t图象的斜率表示加速度的大小，而a＝Eqm，所以B点为中垂线上电场强度最大的点

，E＝maq＝mΔvΔtq＝1N/C，A错误；由C到A的过程中，电场力一直做正功，小物块的电势能一直减少，B错误；由B到A的过程，由动能定理得UBAq＝12mv2A－12mv2B，解得UBA＝5V，所以UAB＝－5V，C错误；由C到B的过程，由动能定

理得UCBq＝12mv2B－0，解得UCB＝4V，所以UCB<UBA，D正确．8．C带正电小球从a点运动到b点，速度先增大后减小，说明加速度先向上后向下，说明电场力向上，则电场线的方向向上，电场强度大小逐渐减小，A错误；t0时刻有

最大速度，说明此时加速度为零，由图可知加速度为零的点位于ab的中点，此时电场力大小Eq＝mg，电场强度不为零，B错误；小球由a到b过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，机械能增加，C正确，D错误．9．BCD对小球进行受力分析，

小球受到重力、拉力、电场力，因为小球做匀速直线运动，故小球受力平衡，合外力为0，则拉力与电场力的合力与重力大小相等、方向相反，受力分析图如图所示．当电场力垂直于F斜向上时，电场强度最小，Eminq＝mgsinθ，Emin＝mgsi

nθq，B正确；当电场强度竖直向上，且Eq＝mg时，F＝0，当电场强度斜向下，方向越趋向于F的反方向，力F越大，F没有最大值，A错误；电场力的方向可能水平向右，此时tanθ＝Eqmg，E＝mgtanθq，这种情况下，小球从A运动到B电场力不做功，

C正确；若电场强度为E＝mgtanθq时，qE＝mgtanθ，则电场力可能为图中1或者图中2处，若电场力位于图中2处位置时，电场力做功W＝qEsin2θ·d＝q·mgtanθqsin2θ·d＝2mgdsin2θ，电场力做功大小等于电势能的变化量大小，D正确．10．AD没有加电场时，物体A的重

力与弹簧的弹力大小相等，有mg＝kx，施加电场瞬间，有qE＋kx－mg＝ma，解得物体A的瞬间加速度大小为a＝2g，选项A正确；施加电场后，B刚要离开地面时，弹簧对B的拉力竖直向上，大小为mg，此时A物体受力恰好为零，故从施加电场开始

至B刚要离开地面的过程中，A所受的合外力一直向上，故A物体的速度一直增加，选项B错误；从施加电场开始至B刚要离开地面的时间内，由能量守恒可知，A物体的机械能与电势能、弹簧的弹性势能之和不变，故A物体的机械能增加量不是始终等

于A物体电势能的减少量，选项C错误；从施加电场开始至B刚要离开地面的过程，弹簧的形变量x相同，即弹性势能没有发生变化，则有(qE－mg)×2x＝12mv2A－0，解得vA＝2gmk，选项D正确．11．答案：(1)2fRq(2)2fr2解析：(1)设圆盘转动的角速度为ω，场强大小为E，小物

块质量为m，由牛顿第二定律得在位置Ⅰ：qE＝mω2r在位置Ⅱ：f2－(qE)2＝mω2r圆盘边缘两点间电势差的最大值U＝2ER联立解得U＝2fRq(2)设小物块由Ⅰ转动到Ⅱ克服摩擦力做的功为Wf由动能定理得qEr－Wf＝0解得Wf＝2fr

2.12．答案：(1)24N(2)3.75m(3)(1m，－5m)解析：(1)小物块由A运动到B的过程，由动能定理得(mg＋qE)R＝12mv2B小物块经过B点时，由向心力公式FN－(mg＋qE)＝mv2BR解得FN＝24N，vB＝4m/s由牛顿第三定律，小物块对轨道压力大小为24N(

2)小物块由B运动到O的过程，由动能定理有－μ(mg＋qE)l＝12mv2－12mv2B解得l＝3.75m(3)小物块从O点水平抛出后满足y＝－12gt2x＝vt解得小物块的轨迹方程y＝－5x2，和y＝x2－6联立，解得x＝1m，y＝－5m所以P点坐标为(1m，－5m)．13．答

案：(1)3gd(2)－92mgd(3)3m2gd，方向与电场方向之间的夹角为α＝60°并斜向右上方解析：(1)设匀强电场的电场强度大小为E，小球的电荷量为q，则当小球从A点静止释放时，小球恰好能沿AC边运动，有tan30°＝mgqE设当小球从A点以初速度v0水平向左

抛出后，小球到达B点所用的时间为t0，根据运动的合成与分解可知，水平方向上有－v0＝v0－qEmt0竖直方向上有2d＝12gt20联立解得v0＝3gd(2)设小球上升到最高点时所用的时间为t′，则有v0＝gt′设小球沿电场线方向运动的距离为x，则有x＝12·qEmt′2小球上

升到最高点时电场力做的功为W＝qEx小球电势能的变化量ΔEp＝－W联立解得ΔEp＝－92mgd(3)由题意可知，小球在任意时刻的水平速度大小为vx＝qEmt＝3gt竖直速度vy＝v0－gt则小球在任意时刻的速度大小为v＝v2x＋v2y整理可得t2－

v02gt＋v204g2＝v24g2可知当t＝v04g时小球的速度具有最小值v＝32v0此时vx＝34v0，vy＝34v0设此时速度方向与电场方向的夹角为α，则有tanα＝vyvx＝3故此时小球动量有最小

值，方向与电场方向之间的夹角为α＝60°，斜向右上方小球动量的最小值为pmin＝3m2gd