【文档说明】山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）.pdf，共(5)页，495.060 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试题第1页（共5页）秘密★启用前2020～2021学年度第二学期期末考试高一数学试题2021．7注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答

案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．1．若21iz（i为虚数单位），则A．z的虚部为iB．||2zC．1izD．2z为纯虚数2．已知A，B，C，D为同一平面内的四点，则ABACBDA．CBB．CDC．BCD．DC3

．某学校要订制高一年级的校服，学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格．据统计，高一年级男生需要不同规格校服的频数如下表所示：如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，哪个量比较合适？A．平均数B．中位数C．众数D．第25百分位数4．有

结论：①不共线的三点确定一个平面；②平行于同一条直线的两条直线平行；③经过两条平行直线，有且只有一个平面．其中公理（基本事实）的个数是A．0B．1C．2D．3校服规格155160165170175合计频数40651689

026389高一数学试题第2页（共5页）5．已知tan2，则cos2A．35B．35C．45D．456．在复平面内，点A，B对应的复数分别为35i，32i．若C为靠近点B的线段AB的三等分点，则点C

对应的复数是A．13iB．13iC．5iD．14i7．如图，在正方体1111ABCDABCD中，1BD与平面1ACD所成的角为，1BD与BC所成的角为，则cos()A．33B．

63C．22D．628．一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异．采用不放回方式从中任意摸球两次，每次摸出一个球．记事件A“第一次摸出球的标号小于3”，事件B“第二次摸出球的标号小于3”，事件C“

摸出的两个球的标号之和为6”，事件D“摸出的两个球的标号之和不超过4”，则A．A与B相互独立B．A与D相互独立C．B与C相互独立D．B与D相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题

给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球，每次摸出一个球．设事件1R“第一

次摸到红球”，R“两次都摸到红球”，G“两次都摸到绿球”，M“两球颜色相同”，N“两球颜色不同”，则A．1RRB．RGC．RGMD．MN10．已知向量(1,1)a，(cos,sin)(0π)b，则下列命题正确的是A．若ab，则tan1B．||

ab的最大值为5C．||ab的最大值为12D．存在唯一的使得||||||abab高一数学试题第3页（共5页）11．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2

个球，每次摸出一个球，则A．第一次摸到红球的概率为25B．第二次摸到红球的概率为25C．两次都摸到红球的概率为120D．两次都摸到黄球的概率为31012．半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面

体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为2，则A．BC平面EABB．该二十四等边体的体积为203C．该二十四

等边体外接球的体积为82π3D．平面EAB平面CDG三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．方程2220xx在复数范围内的解为x__________．14．已知圆台的上底半径为2，下底半径为4，圆台的高为5，则圆台的侧面积

为．15．已知向量(1,1)a，(2,1)b，则b在a上的投影向量为__________．16．已知△ABC中，BABC，2BA，4BC，P为△ABC内一点，且3π4APB，则CP的最小值为．四、解答题：本题共6小

题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，P、Q分别为线段BC、CD的中点.（1）若ACAPBQ，求,的值；（2）若2AB，1AD，o60BAD，求AP与BQ夹角的余弦值.PQCDABHBAENDQC

GPFM高一数学试题第4页（共5页）18．（本题满分12分）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC平面ABC，E，F分别是线段PA，PC的中点．（1）证明：平面BEF平面PBC；（2）记平面BEF与平面A

BC的交线为l，试判断直线EF与直线l的位置关系，并说明理由．19．（本题满分12分）甲乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为p，乙每轮猜对的概率为q，pq．在每轮活动中，

甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．甲和乙在第一轮都猜错的概率为16，“星队”在第二轮中只猜对一个谜语的概率为12．（1）求p，q；（2）求“星队”在前两轮活动中猜对3个谜语的概率．20．（本题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos3sinbAb

Aca．（1）求B；（2）若2b，△ABC的面积为3，求a，c．FECAPB高一数学试题第5页（共5页）21．（本题满分12分）如图，在三棱柱ABCABC中，点D是AC的中点，欲过点B作一

截面与平面ABD平行．（1）问应当怎样画线，并说明理由；（2）若三棱柱ABCABC的体积为30，求该棱柱在所作截面与平面ABD之间部分的体积．22．（本题满分12分）我国是世界上严重缺水的国

家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准A，用水量不超过A的部分按平价收费，超出A的部分按议价收费．为了确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不用影响，通过简单随机抽样，获得了1

00户居民的月均用水量数据（单位：t），得到频率分布直方图（如图）．（1）求直方图中a的值，并估计该市居民月均用水量的平均值x；（2）如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费用支出不受影响，请确定一户居民月均用水量的标准A．a频率组距月均用水量/t0

.080.060.040.0229.225.221.217.213.29.25.21.20