【文档说明】宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模文数试题数学.pdf，共(4)页，394.294 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页绝密★启用前景博高中2020-2021学年第二学期高三年级第二次模拟数学（文科）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知集合102xAxx，2,1,0B，则AB（）A．2,1,0,1B．1,0,1C．1,0

D．2,1,02．若1iz，则2iz（）A．4B．3C．2D．13．设向量(1,1)ax，(3,1)bx，则a与b一定不是（）A．平行向量B．垂直向量C．相等向量D．相反向量4．“九天揽月”是中华民族的伟大梦想，我国探月工程的

进展与实力举世瞩目．2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”怀揣着来自月球的岩石和土壤返回地球。月球上“嫦娥五号”的着陆点，被命名为天河基地，如图是“嫦娥五号”运行轨道示意图．圆形轨道距月球表面100千米，椭圆形轨道的一个焦点是月球球心，一个长轴顶点位于两轨道相切的变轨处，另一个长轴顶点距月球表面

15千米，则椭圆形轨道的焦距为（）A．100kmB．42.5kmC．50kmD．85km5．春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，

它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有4个，其中仅有1个在区间)155,151(内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合水仙四妹”",157,154,152,147，共5个整数中，任意取其中2个整数，则这2个整

数中恰有一个比“水仙四妹”大的概率是（）A．53B．107C．103D．526．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且48SS＝13，则816SS＝（）A．310B．37C．13D．127．古希腊数学家欧几里德在公元前300年左右提出了欧几里德算法，又叫辗转相除法.如图，若第2页共4页输入

m，n的值分别为779，209，则输出的m（）A．22B．21C．20D．198．已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，且满足)1()(xfxf，数列na是首项为1、公差为1的等差数列，则)()()

(51321afafafaf的值为（）A．-1B．0C．1D．29．已知Rm,若定义m表示不超过m的最大整数，如2-7.1-，1-1-，06.0，16.1若23cos32sin23)(2xxxf，2,0x则函数)(xfy值域为

（）A．2,1-B．1,1-C．2,1,0,1-D．1,0,1-10．位于北纬x度的A、B两地经度相差90，且A、B两地间的球面距离为(3RR为地球半径），那么x等于（）A．30B．4

5C．60D．7511．已知双曲线22:1169xyC的右焦点为F，过原点O的直线与双曲线C交于A，B两点，且60AFB，则ABF的面积为（）A．3B．92C．33D．6312.若),()2(ln3)2

(ln3Rbaabba,则()A．13baB．23||baC．13baD．23||ba二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若实数x，y满足约束条件101010xyxyx

，则xy的最大值是______．14．已知(0,)2，且sin2=tan()，则sin=___________15．设nS为等比数列na的前n项和，且25280,5maaSS，则m的值是_________

_．第3页共4页16.如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段11BD上有两个动点E、F，且12EF，则下列结论中正确的是_____（全部选对得满分；少选并且没有选错误选项得2分；多选错选不得分）（1）A、B、E、F四点共

面（2）BEAC（3）三棱锥BEFA的体积为定值（4）AEF的面积与BEF的面积相等三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍（1）求CB

sinsin（2）若,22,1DCAD求BD和AC的长18.如图，四棱柱1111ABCDABCD的侧棱1AA底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为1AA，1CC的中点．M为AB上一点。（1）若ED1与CM相交于点K,求

证ED1、CM、DA三条直线相交于同一点。（2）若2AB，41AA,3BAD求点1D到平面FBD的距离.19．抖音短视频已成为很多人生活中娱乐不可或缺的一部分，很多人喜欢将自己身边的事情拍成短视频发

布到网上，某人统计了发布短视频后1-8天的点击量的数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．其中：2iixt某位同学分别用两种模型：①2ˆybxa，②ˆydxc进行拟合．第4页共4页（Ⅰ）根据散点图，比较模型①，②的拟合效果，应

该选择哪个模型？并说明理由。（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据建立y关于x的回归方程；（在计算回归系数时精确到0.01）（Ⅲ）并预测该短视频发布后第10天的点击量是多少？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121ˆniiiniixxyybxx

，ˆˆaybx．20.已知)0()(aRaaaxexfx且（1）若0x是函数)(xf的极值点，求实数a的值，并求此时)(xf在1,2-上的最小值（2）若函数)(xf不存在零点，求实数a的取值范围

21.已知椭圆1C：22221xyab(0ab)的一个焦点与抛物线2C：22yax=的焦点F重合，两条曲线在第一象限内的交点M满足53MF．（1）求椭圆1C以及抛物线2C的标准方程；（2）设动直线:lykxm与

椭圆C有且只有一个公共点P，过椭圆的左焦点1F作1PF的垂线与直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修

4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程2cos(sinxy为参数），直线l过点(1,0)M且倾斜角为．（Ⅰ）求出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，且||||3||||||3MAMBMA

MB，求cos的值．23．[选修4—5：不等式选讲]已知函数()|2||1|fxxax．（Ⅰ）当1a时，求不等式()fxx的解集；（Ⅱ）当2a时，若关于x的不等式()1fxm恰有2个整数解

，求实数m的取值范围．不得布