【文档说明】四川省南充高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，529.021 KB，由小赞的店铺上传

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南充高中高2023级上期第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选

涂其它答案标号.3.答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.4.考试结束后将答题卡交回.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“2sin2

=”是“π4=”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.设l，m是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列说法正确的是（）A.若//l，//m，则//lmB.若//l，/

/l，则//C若l⊥，m⊥，则//lmD.若⊥，⊥，则//3.若sin3cos2−+=，则tan(π)−=（）A.3−B.3C.33D.33−4.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，,MN分别为11,DBAC的中点，则直线1AM和BN夹角的余弦值为（

）..A.23B.33C.23D.135.在三棱锥SABC−中，()()20SCSABSSCSA++−=，则ABCV是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形6.杭州亚运会三

个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，如图，现将三张分别印有“琮踪”“宸宸”“莲莲”图案的卡片（卡片的形状､大小和质地完全相同）放入盒子中.若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（）A.38B.29C.59D.347.已知函数()3fxx=，若正实数a，b

满足()()490fafb+−=，则11ab+的最小值为（）A.1B.3C.6D.98.已知正三棱锥PABC−的六条棱长均为6，S是ABCV及其内部的点构成的集合．设集合5TQSPQ==，则集合T所表示的曲线长度为（）A.5πB.2πC.26π3D.π二

、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部份分分，有选错的得0分.）9.函数()()sin0,π2fxx=+的部分图象如图所示，则（）A.2=的B.π6=C.()fx的图象关于点π

,012对称D.()fx在区间5ππ,4上单调递增10.对于随机事件A和事件B，()0.3PA=，()0.4PB=，则下列说法正确的是（）A.若A与B互斥，则()0.3PAB=B.若A与B互斥，则()0.7PAB

=C.若A与B相互独立，则()0.12PAB=D.若A与B相互独立，则()0.7PAB=11.如图，边长为1的正方形ABCD所在平面与正方形ABEF在平面互相垂直，动点,MN分别在正方形对角线AC和BF上移动，且()02CMBNaa==，则下列结

论中正确的有（）A.()0,2a，使12MNCE=B.线段MN存在最小值，最小值为23C.直线MN与平面ABEF所成的角恒为45°D.()0,2a，都存在过MN且与平面BEC平行平面三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12

.复数2i12iz+=−共轭复数z=______．13.已知向量()2,1,1a=−，()1,,1bx=，()1,2,1c=−−，当ab⊥时，向量b在向量c上的投影向量为________．（用坐标表示）14.已知在ABCV中，满足()3734ABACABACABACAB

AC++=+,点M为线段AB上的一个动点，若MAMC取最小值3−时，则BC边的中线长为______．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）的的15.如图,四边形ABCD为矩形,且2AD=,1AB=,PA⊥平面ABCD,1PA=,E

为BC的中点．（1）求证：PEDE⊥；（2）求四棱锥PABCD−的外接球体积．16.ABCV的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知coscosaBbAbc−=+.（1）求角A的值；（2）若23,aABC=的面积为3，求,bc.17.全国执业医师证考试分实践技能考试与

医学综合笔试两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则执业医师考试“合格”，并颁发执业医师证书.甲、乙、丙三人在医学综合笔试中“合格”的概率依次为45，34，23，在实践技能考试中“合格”

的概率依次为12，23，23，所有考试是否合格互不影响.（1）求甲没有获得执业医师证书的概率；（2）这三人进行实践技能考试与医学综合理论考试两项考试后，求恰有两人获得执业医师证书的概率.18.为深入学习贯彻习近平总书记关于禁毒工作重要指示精神，切实落实国家禁毒委员会《关于

加强新时代全民禁毒宣传教育工作的指导意见》，巩固青少年毒品预防教育成果，大力推进防范青少年滥用涉麻精药品等成瘾性物质宣传教育活动，进一步增强青少年学生识毒防毒拒毒意识和能力，某市每年定期组织同学们进行

禁毒知识竞赛活动，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，现从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,

100]得到如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）求样本成绩的第75百分位数；（3）已知落在[50,60)的平均成绩是56，方差是7，落在[60,70)的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的

总平均数z和总方差2s．19.如图，三棱柱111ABCABC−中，2AB=，且ABCV与1ABA△均为等腰直角三角形，1π2ACBAAB==．（1）若1ABC为等边三角形，证明：平面1AAB⊥平面A

BC；（2）若二面角1AABC--的平面角为π3，求以下各值：①求点1B到平面1ACB的距离；②求平面11BAC与平面1ACB所成角的余弦值．