【文档说明】陕西省黄陵中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题含答案.doc，共(10)页，105.000 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学第一次月考试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考试座位号按1～30号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为15号的考生

试卷进行质检，这种抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分组抽样2.某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查．这种抽样方法是()A．系统抽样法B．抽签法C．随机数法D．

分层抽样法3.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某个赛季每场比赛的得分．已知甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，则x、y的值分别是()A．8,5B．5,5C．8,8D．7,64.将一组数据x1，x2，…，xn改变为x1－m，x2

－m，…，xn－m(m>0)，则下列结论正确的是()A．平均数变小B．方差变小C．平均数变小，方差不变D．平均数和方差都变小5.若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为()A．8B．15C．16D．326.散

点图在回归分析过程中的作用是()A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略判断变量是否线性相关7.下列两个变量之间的关系中，是函数关系的是()A．学生的性别与他的数学成绩B．人的工作环境与健康状况

C．女儿的身高与父亲的身高D．正三角形的边长与面积8.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且线性回归方程是＝0.95x＋，则当x＝6时，y的预测值为()A．8.4B．8.3C．8.2D．8.19.对相关系数r，下列说法最恰当的是()A．|r|

越大，线性相关程度越大B．|r|越小，线性相关程度越大C．|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近0，线性相关程度越大D．|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越大，|r|越接近0，线性相关程度越小10.下列各式中S的值不可以用算法求解的是()A．

S＝1＋2＋3＋4B．S＝12＋22＋32＋…＋1002C．100001......211+++=SD．S＝1＋2＋3＋4＋…11.在天气预报中，有“降水概率预报”，例如，预报“明天降水概率为78%”，这是指()A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水B．明

天该地区降水的可能性大小为78%C．气象台的专家中有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水D．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水12观察下面的算法语句：S＝0Fori＝1To100S＝S＋iNext输出S该算法语句的功能是()A．求1

×2×3×4×…×100的值B．求1＋2＋3＋4＋…＋100的值C．求1×3×5×…×99的值D．求1＋3＋5＋…＋99的值二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.利用从某品牌850袋奶粉中抽取50袋检查三聚氰胺含量是否超标．抽取时，先将850袋

奶粉按001,002，…，850进行编号．如果从第8行第7列数7开始向右读，请依次写出最先检测2袋奶粉编号________________________．(下面是第7行至第9行)8442175331572455068877047447672

17633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027

95414.有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是________．15.把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15,17,11,13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第

8组的频率是________．16.若某算法框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．三、解答题(共5小题,每小题14分,共70分)17.为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗

的有效性，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个．18.某地区全体九年级的3000名学生参加了一次科学测试，为了估计学生

的成绩，从不同学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成绩如下：100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人．请根据以上数据估计该地区3000名学生的平均分、合格率(60或60分以上均属合格)．19从集合{a，b，c，d}的子集中任取一

个，求这个集合是集合{a，b，c}的子集的概率。20.某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4

或3中三等奖．(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率．21.某校为了了解学生数学学习情况，随机抽取60位学生期中考试数学成绩，并作出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．(

1)求图中a的值，并根据频率分布直方图估计该校学生数学成绩的平均分；(2)若这60名学生的数学成绩某些分数段的人数x与语文成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求语文成绩在[50,90)之外的人数.答案解析1.【答案】B【解析】∵每个考场

抽取座位号为15号的考生试卷进行质检，∴座号间距都为30，满足系统抽样的定义，即这种抽样方法是系统抽样．2.【答案】D【解析】∵所要研究的对象是男生和女生，要了解该年级学生的体育达标情况，而男生和女生的体育达标情况有比较大的差异性，∴抽取样本的时候应该选择分层抽样，总体是由男生和女生组成，比例

为600∶500＝6∶5，故抽取的比例也是6∶5.3.【答案】A【解析】∵甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，∴解得x＝8，y＝5.4.【答案】C【解析】∵一组数据x1，x2，…，xn的平均数是而x1－m，x2－m，…，xn－m的

平均数是－，∴将一组数据x1，x2，…，xn改变为x1－m，x2－m，…，xn－m(m≠0)，平均数要变小，∵方差反应一组数据的波动大小，当一组数据都加上或者减去同一个数字，方差不变，∴平均数变小，方差不变．5.【答案】C【解析】样本

数据x1，x2，…，x10，其标准差＝8，则S2＝64，而样本数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差为22×64，其标准差为＝16.故选C.6.【答案】D【解析】由于散点图在回归分析过程中的作用是粗略判断变量是否线性相关，故D正确．7.【答

案】D【解析】此题考查两个变量的关系．A错，因为学生的性别与他的数学成绩无关系；B错，人的工作环境与健康状况有关系，但是影响健康状况的因素很多；C错，女儿的身高与父亲的身高有关系，但是影响女儿的身高的因素也很多；D对，正三角形的边长与面积

存在一一对应的函数关系．8.【答案】B【解析】由已知可得＝＝2，＝＝4.5，∴＝4.5＝0.95×2＋＝1.9＋，∴＝2.6，∴回归方程是＝0.95x＋2.6.当x＝6时，y的预测值＝0.95×6＋2.6＝8.3.9.【答案】D【

解析】两个变量之间的相关系数，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表示两个变量之间几乎不存在线性相关．10.【答案】D【解析】由算法的有限性知，D不正确，而A、B、C都可以通过有限的步骤操作，输出确定结果，故选D.11.【

答案】B【解析】“明天降水概率为78%”是指明天该地区降水的可能性大小为78%，故选B.12.B[根据For循环语句的作用可知通过累加求式子1＋2＋3＋4＋…＋100的值．]13.【答案】785,567【解析】∵从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，第一个数字是7

85，属于编号所在的范围，要写出来，再继续向右读，916不合题意，955不合题意，567属于编号所在的范围，要写出来，这样得到两个编号785,567.14.【解析】设取出的三根木棒能搭成三角形为事件A，任取三根木棒按长度

不同共有1、3、5；1、3、7；1、3、9；1、5、7；1、5、9；1、7、9；3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9共10种情况，由于三角形两边之和大于第三边，构成三角形的只有3、5、7；3、7、9；5、7、9三种情况，故所求概率为P(A)＝.15.【答案】0.12【解析】

∵＝0.15，＝0.17，＝0.11，＝0.13，第5组到第7组的频率之和是0.32，∴f8＝1－(f1＋f2＋…＋f7)＝1－(0.15＋0.17＋0.11＋0.13＋0.32)＝1－0.88＝0.12.16.【答案】【解析】执行第一次循环：T＝1，i＝2，执行第二次循环：T＝，i

＝3；执行第三次循环：T＝，i＝4；执行第四次循环：T＝，i＝5；执行第五次循环：T＝，i＝6，退出循环，此时输出的值是T＝.17.【答案】(1)因为在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率为0.33，即＝0.33，∴x＝660

.(2)C组样本个数为y＋z＝2000－(673＋77＋660＋90)＝500，用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取个数为360×＝90.【解析】18.【答案】运用计算器计算得，＝79.40

，(12＋30＋18＋24＋12)÷100＝96%，所以样本的平均分是79.40，合格率是96%，由此来估计总体3000名学生的平均分是79.40，合格率是96%.【解析】19.解[集合{a，b，c，d}的子集有∅，{a}，{b}，{c}，{d}，{

a，b}，{a，c}，{a，d}，{b，c}，{b，d}，{c，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，c，d}，{a，b，c，d}，共16个，{a，b，c}的子集有∅，{a}，{b

}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，共8个，故所求概率为12.]【解析】20.【答案】设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回地取两个有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)

，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共16种不同的结果．(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，共7种结果，则中三等奖的概率

为P(A)＝.(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2,3)，(3,2)．两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3,3)．中奖的概率为P(B)＝＝.21【答案】解(1)根据频率和为1得：(2a＋0.02＋0.03＋0.04)

×10＝1，解得a＝0.005，∴估计平均数为0．05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.(2)这60位学生数学成绩在[50,90)的分别有3人、24人、18人、12人，按照表中所给比例，语文

成绩在[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)的分别有3人、12人、24人、15人，共54人，∴语文成绩在[50,90)之外的人数有60－54＝6(人)．