【文档说明】河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，274.273 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年普通高中高二下学期期中教学质量检测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准

考证号填涂在相应位置．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内

作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果物体的运动函数为12,1sttt=+，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在2秒末

的瞬时速度是（）A74米/秒B.94米/秒C.32米/秒D.52米/秒2.25()()xxyxy++的展开式中x3y3的系数为（）A.5B.10C.15D.203.等差数列na的首项为1，公差不为0，若236,,aaa成等比数列，则

na前6项的和为（）A.24−B.3−C.3D.84.已知函数322()fxxaxbxa=+++在1x=处有极值10，则ab+=（）A.0或－7B.0C.－7D.1或－65.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安

排方案共有A.12种B.10种C.9种D.8种.6.数列na的前n项和()242nSnnnN=−+，则1210aaa+++等于（）A.15B.35C.66D.1007.若函数()()sinxfxexa=+在区间,22−上单调递增，则实数a的取值

范围是A.)2,+B.)1,+C.()1,+D.()2,−+8.定义在区间1,42−上的函数()fx的导函数()fx的图象如图所示，则下列结论不正确．．．的是（）A.函数()fx在区间()0,4上单调递增B.函数()fx在区间1,02−上单

调递减C.函数()fx在1x=处取得极大值D.函数()fx在0x=处取得极小值9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其

和等于30的概率是A.112B.114C.115D.11810.设()929012913xaaxaxax−=++++，则0129aaaa++++的值为（）A.29B.49C.39D.5911.设12,

FF是双曲线22:13yCx−=的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且||2OP=，则12PFF△的面积为（）A.72B.3C.52D.212.设函数'()fx是奇函数()fx（xR）的导函数，(1)0f−=，当0x时，'()()0xfxfx−，则使得()0fx成立的x的取值

范围是A.(,1)(0,1)−−B.(1,0)(1,)-??C.(,1)(1,0)−−−D.(0,1)(1,)+第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13.在斜三棱柱111ABCABC−中，BC的中点为M，1

1111,,ABaACbAAc===，则1BM可用,,abc表示为_______________．14.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为___________．15.已知曲线21(00)Cypxyp=：，在点4(,2)Mp处的切线与曲线121xCye：+=−也相切，则21

4ln2epp的值是__________.16.若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.规定()()A11mxxxxm

=−−+，其中xR，m为正整数，且0A1x=，这是排列数Amn(n，m是正整数，且mn)的一种推广．（1）求315A−的值；（2）确定函数()3Axfx=的单调区间．18.（1）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精

美盒子选择，问一共有多少种包装方法？（2）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？（3）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相

同的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？（4）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？19.给出定义：设()fx是函数()yfx=的导函数，()fx是函数()fx的导函数，若

方程()0fx=有实数解0xx=，则称(()()00,xfx)为函数()yfx=的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．()()³²0fxaxbxcxda=+++都有“拐点”，且该“拐点”也是函数()yfx=的图像的对称中心，已知函数()3211533

212fxxxx=−+−（1）求出()fx对称中心；（2）求122022202320232023fff+++的值．20.设数列na满足113,34nnaaan+==−（1）计算23

,aa，猜想na通项公式并加以证明；（2）求数列2nna的前n项和.21.如图，三棱柱111ABCABC-侧棱1AA⊥底面ABC，90ACB=，E是棱1CC上的动点，F是AB的中点，1AC=，2BC=

，14AA=．（1）当E是棱1CC中点时，求证：//CF平面1AEB；（2）在棱1CC上是否存在点E，使得二面角1AEBB−−的余弦值是21717？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．22.已知函数()()()ln

1e1xfxxgx=+=−，．（1）判断函数()()()hxfxgx=−的零点个数；（2）比较()()()22lneln22ln2eln21fg−−−−，，的大小．的的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com