【文档说明】湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，873.596 KB，由小赞的店铺上传

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明德中学2023年下学期高一年级10月阶段考试数学时量：120分钟满分：150分一、单选题（每小题5分，共40分，每个题目只有一个正确选项符合题意）1.设全集0,1,2,3,4,5U=，集合1,2,4,2,NABxxx==，则()UBA=ð（）A.0,3,5B.0,

1,3C.0,3D.3,52.已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个3.下列各组函数表示同一函数的是（）A.xyx=与1y=B.2xyx=与yx=C.321xxyx+=+与yx=D

.()21yx=−与1yx=−4.已知命题2:,80pxxxa++=R，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）A.16aB.16aC.0aD.4a5.如果不等式1xa−成立的充分非必要条

件是1322x，则实数a的取值范围是（）A.1322aB.1322aC.37a或12aD.32a或12a6.若(1)1fxxx−=++，则()fx的解析式为（）A.2()1(1)fxxxx=++−B.2()1(1)f

xxx=−−C.2()33(1)fxxxx=++−D.2()(1)(1)fxxx=−−7.已知函数2(),(,)fxxaxbabR=++值域为[0,)+,若关于x的不等式()cfx＜的解集为(m,m8)+,则实数c的值为（）.A.2

4B.12C.20D.168.已知0,abR，若0x时，关于x的不等式()()2250axxbx−+−恒成立，则4ba+的最小值为（）的A2B.5C.43D.25二、多选题（每小题5分，共20分，每个题目至少有两个选项符合题意）9

.若集合2{|30}{|230}AxaxBxxx=−==−−=，，且AB，则实数a的取值为（）A.0B.1C.3D.3−10.下列各选项中，p是q的充要条件的是（）A.p：2m−或6m，q：方程230xmxm

+++=有两个不同实数根B.p：30x−=，q：()()230xx−−=C.p：两个三角形相似，q：两个三角形全等D.p：ABA=，q：AB11.如图所示，函数()fx的图象由两条线段组成，则下列关于函数()fx的说法正确的是（）A.()()20ffB.()()

13ff=C.()211,0,4fxxxx=−−+D.0a，不等式()fxa的解集为1,2312.下列说法正确的有（）A.若12x，则1221xx+−的最大值是1−B.若,,xy

z都是正数，且2xyz++=，则411xyz+++的最小值是3C.若0,0,228xyxyxy++=，则2xy+的最小值是2D.若110,0,1+=abab，则1411ab+−−的最小值是4.的三、填空题（每小题5分，共20分）13.函数32()131xfxxx=−−+的定

义域为____________.14集合1,2,Aa=，21,2Ba=−，若集合AB中有三个元素，则实数=a___________.15.若一元二次不等式20axbxc++的解集是11{|}54xx，那么不等式2220cxbxa−−

的解集是________.16.若关于x的不等式22(21)xax−的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是_________________．四、解答题（共70分，解答必须写出必要的文字说明或者演算步骤）17.求下列

不等式的解集：（1）2450xx−++；（2）21031xx−+18.若集合2135Axaxa=+−，1Bxx=−或16x.（1）若7a=，求()RABIð.（2）若()AABI，求实数a的取值范围，19.（1）已知1

x−，求941yxx=−++的最小值.（2）已知0,0xy，且141xy+=，求xy+的最小值.20.已知函数()221xfxx=+（0x）．（1）分别计算()122ff+，()13

3ff+的值；（2）证明你发现规律并利用规律计算()()()()1111232022232022fffffff++++++++的值．21.如图设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为40cm，把△ABC沿AC向△ADC翻折成为△AEC

，AE交DC于点P．设AB＝xcm．.的（1）若13DPAB＞，求x的取值范围；（2）设△ADP面积为S，求S的最大值及相应的x的值．22.设A是正整数集的非空子集，称集合{|||,BuvuvA=−，且}uv为集合A的生成集．（

1）当1,3,6A=时，写出集合A的生成集B；（2）若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；（3）判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集2,3,5,6,10,16B=，并说明理由．