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第三章交变电流1交变电流必备知识基础练1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是()2.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin20πt(V),则下列说法正确的是()A.t=0时,线圈平面位于中性面B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大D.t=0.

4s时,e有最大值10√2V3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定由a→b→c→d→

a方向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的()4.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知()A.在A、C时刻线圈处于中性面位置B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A时刻到D时刻线

圈转过的角度为πD.若从O时刻到D时刻经过0.02s,则在1s内交变电流的方向改变100次5.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示,则下列说法

正确的是()A.t=0时,线圈平面与中性面平行B.t=0.01s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C.t=0.02s时,线圈中有最大感应电动势D.t=0.025s时,线圈中有最大感应电流6.一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表

面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,下列图中能正确反映线圈转动一周时,产生的感应电动势e随时间t的变化规律的

是()7.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=√2πT,边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,角速度ω=2πrad/s,外电路电阻R=4Ω。(1)求转动过程中线圈中感应电动势的最大值。(2)从图示

位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,求线圈中感应电动势的瞬时值表达式。(3)由图示位置转过30°角时,求电路中电流的瞬时值。关键能力提升练8.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO'与磁场边界重合。

线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的()甲乙9.(多选)如图甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t变化如图乙

所示,则下列说法正确的是()A.t1时刻线圈中的感应电动势最大B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直C.t3时刻线圈平面与中性面重合D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同10.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转

速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势最大值为10V11.(2021北京

丰台期末)大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机,其原理简图如图所示。竖直平面内闭合线圈abcd固定不动,磁体绕图中的虚线旋转,线圈中就会产生感应电流。若条形磁体以10πrad/s的角速度匀速转动,且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点,则下列推

断正确的是()A.该发电机产生的交变电流频率是10HzB.t=0时线圈中的电流方向为abcdaC.t=0.5s时线圈中的电流方向发生变化D.t=5s时线圈中的电流最小12.(2021山西大同期中)如图所示为演示用的手摇发

电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0.48m2,转速为150r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。(1)写出交变电流感应电动势瞬时值的表达式;(2)画出et图线。答案：1.AB、C、D中线圈产

生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A中不产生交变电流。故选A。2.AB由电动势的瞬时值表达式可知从线圈位于中性面时开始计时,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,

C错误;当t=0.4s时,e=10sin20πt(V)=10×sin(20π×0.4)V=0,D错误。3.C分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应

电流为最大值,A、B错误;再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中,感应电流方向为正,故C正确,D错误。4.DA、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面,此时磁通量最大,A、B错误;从A时刻到D时刻线圈转过角度为3π2,C错

误;若从O时刻到D时刻经过0.02s,即线圈转动一周用时0.02s,且在这个时间内电流方向改变2次,则在1s内交变电流的方向改变10.02×2=100次,故D正确。5.BC当Φ=Φmsinωt时,感应

电动势e=Emcosωt,当t=0时,Φ=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01s、0.02s、0.03s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。t=0.025s时,感应电流为零,故选项B、C正确。6.D由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感

应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项D正确。7.答案(1)2√2V(2)e=2√2cos2πt(V)(3)√65A解析(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为

Em,则Em=NBL2ω=100×√2π×0.12×2πV=2√2V。(2)从图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcosωt=2√2cos2πt(V)。(3)由图示位置转过30°角时,线圈中的感应电

动势的瞬时值e'=2√2cos30°(V)=√6V,则电路中电流的瞬时值为i=𝑒'𝑅+𝑟=√65A。8.A若从图示位置开始计时,在线圈转动90°的过程中,只有ab边切割磁感线,相当于向右切割,故感应电流的方向为a→d

→c→b→a,为负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分A、B项的表示都是正确的;在线圈转动90°到180°的过程中,只有cd边切割磁感线,相当于向左切割,故感应电流的方向为a→d→c→b→a,为

负方向,大小相当于半个线圈在磁场中转动,但还是正弦的形式,这一部分B项表示的方向是不正确的;再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。9.BCt1时刻通过线圈的Φ最大,磁通量变化率Δ𝛷Δ𝑡最小,此时感应电动势为零,

A错误;在t2、t4时刻,线圈中的感应电动势为Em,此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向,B正确;t1、t3、t5时刻,Φ最大,Δ𝛷Δ𝑡=0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C正确;t5时刻,线圈中

的感应电流为零,D错误。10.ACDt=0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A正确;图中a、b对应的周期之比为2∶3,因此线圈转速之比na∶nb=1𝑇𝑎∶1𝑇𝑏=3∶2,B错误;a线表示的交变电动势的频率为fa=1

𝑇𝑎=14×10-2Hz=25Hz,C正确;a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=NBS·2π𝑇𝑎,由图像知Eam=15V,b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm=NBS·2π𝑇𝑏,因此𝐸𝑏m�

�𝑎m=𝑇𝑎𝑇𝑏=23,Ebm=10V,D正确。11.B该发电机产生的交变电流频率是f=𝜔2π=5Hz,选项A错误;由右手定则可知,t=0时线圈中的电流方向为abcda,选项B正确;t=0.5

s时线圈转过的角度为5π,此位置电流仍然是最大的位置,则线圈中的电流方向没有发生变化,选项C错误;t=5s时线圈转过的角度为50π,线圈回到初始位置,则此位置线圈中的电流最大,选项D错误。12.答案见解析解析(1)由题可知N=50,B=0.5T

,S=0.48m2ω=2π×15060rad/s=5πrad/s则Em=NBSω=50×0.5×0.48×5πV=188V由e=Emsinωt得e=188sin5πt(V)。(2)T=2π𝜔=2π5πs=0.4s,et图线如图所示。