【文档说明】四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（文科）.pdf，共(4)页，311.946 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页2021年12月绵阳南山中学2021年秋季高2020级12月月考数学试题（文科）命题人：文红苹审题人：曹素英本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上

，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12

小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，下列说法正确的是（）A．50名学生是总体B．每个被调查的学生是个体C．抽取的6名学生的视力是一个样本D．抽

取的6名学生的视力是样本容量2．直线l的倾斜角等于直线30xy倾斜角的2倍；则直线l的斜率是（）A．233B．3C．23D．33．我国已进行了7次人口普查，右图是7次人口普查男性、女性人数及有大学文化的

人数占比的统计图.据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（）A．1964年至1982年间人口平均增长率最大B．1964年后，全国总人口增长速度逐步放缓C．具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大D．男性人数与女性人数的差值逐步减小4．方程2222(4)(4)6xyxy

化简的结果是（）A．22197xyB．221259xyC．22197xy，3xD．22197xy，3x5．总体由编号为00,01,02，…，48,49的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，从随机数表第5行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字

，则选出的第3个个体的编号为()第2页共4页附：第5行至第8行的随机数表如下：2635790033709160162038827757495032114919730649167677873399746732274861987164414

8708628888519162074770111163024042979799196835125A．33B．16C．38D．206．执行如右图所示的程序框图，若输入518m，185n，则输出的结果是（）A．41B．37C．23D．177．点(0,1)到直线(2)

(1)(2)0mxmym的距离的最大值为（）A．1B．2C．3D．28．A，B，C，D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能载一位妈妈和个小孩，其中孩子们都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C的车的概率是（）A．13B．1

2C．59D．239．过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点,,ABC（A点在x轴上方），若||2BCBF，且||3AF，则抛物线的方程为（）A．232yxB．23yxC．292yxD．29yx10．已知双曲线C：2

2221(0,>0>)xyabab，直线l过双曲线的右焦点且斜率为ab，直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于M､N两点（M点在x轴的上方），且2OMON，则双曲线C的离心率为（）A．2B．233C．2D．311．已知直线l：340xym和圆C：224210xyxy

，且圆C上至少存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是（）A．17,13B．17,7C．17,73,13D．17,73,1312．已知椭圆221222:1(0),,xyCabFFab为C的左､右焦点，(,)(0,0)Pmn

mn为C上一点，且12PFF△的内心(,1)Is，若12PFF△的面积为2b，则n的值为（）第3页共4页A．35B．43C．83D．3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中相应位置.)13．已知点M

，N的坐标分别为5,5,8，1,1,4，则线段MN的中点到坐标原点的距离为.14．样本数据为1x，2x，3x，4x，5x的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，得到新样本的方差为______.15．在区间4,4上任取一个实数a，使

得方程22123xyaa表示焦点在x轴的椭圆的概率为．16．已知点P为抛物线C：2yx=上的动点，过点P作圆M：22(2)1xy的一条切线，切点为A，则PAPM的最小值为____________．三.解

答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分)已知平面内两点A（﹣1，2），B（1，4）.（1）求过点P（2，﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；（2）

一束光线从B点射向（1）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程.18．(本小题满分12分)书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情

况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．（1）根据频率分布直方图，估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数x（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据

区间的中点值表示）（2）采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组[50,60)，[60,70)和[80,90)的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中至少有1人每天阅读时间位于[80,90)的概率．19．(本小

题满分12分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，与y轴相切，并且被直线0xy截得的弦长为2.（1）求圆C的方程；（2）过点3,1P作圆C的两条切线，切点分别为,AB，求直线AB的方程.第4页共4页20．(本小题满分12分)某公司负责生产的A型

材料是神舟十二号的重要零件，该材料应用前景十分广泛．该公司为了将A型材料更好地投入商用，拟对A型材料进行应用改造、根据市场调研与模拟，得到应用改造投入x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据统计如下：x2346810132122232425y1522274048546068.56867.5

6665当017x时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：4.1109ˆ.yx，模型②：ˆ21.314.4yx；当17x时，确定y与x满足的线性回归方程为ˆˆ0.7yxa．（1）根据右侧表格中的数据，比较当017x时模型①，②的相关指数2R的大

小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益；（2）为鼓励科技创新，当应用改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，根据（1）中选

择的拟合精度更高更可靠的模型，比较投入17亿元与20亿元时公司收益（直接收益+国家补贴）的大小．（附：刻画回归效果的相关指数22121ˆ1niiiniiyyRyy，且当2R越大时，回归方程的拟合效果越好．174.1．用最小二乘法求线性回归方程

ˆˆˆybxa的截距：ˆˆaybx．）21．(本小题满分12分)已知动点M到点1,0的距离比它到y轴的距离大1．（1）求动点M的轨迹W的方程；（2）若点001,0Pyy、M、N在抛物线C上，且12PMPNkk，求证：直线MN过定点．22．(本小题满分12分)

已知()1,0A，动点C在B：2218xy上运动.线段AC的中垂线与BC交于D.（1）求D点的轨迹E的方程；（2）设M、N、P三点均在曲线E上，且0OMONOP，（O为原点），求M

N的范围.回归模型模型①模型②回归方程4.1109ˆ.yxˆ21.314.4yx721ˆiiiyy79.1320.2