【文档说明】5　弹性碰撞和非弹性碰撞.docx，共(7)页，241.771 KB，由小赞的店铺上传

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5弹性碰撞和非弹性碰撞必备知识基础练1.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图像如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶12.如图所示,在光滑的水平

面上有一质量为1kg的小球以1m/s的速度向前运动,与质量为3kg的静止木块发生碰撞,假设碰撞后木块的速度是v木=1m/s,则()A.v木=1m/s这一假设是合理的,碰撞后球的速度为v球=-2m/sB.v木=1m/s这一假设是合理的,碰撞后小球被弹

回来C.v木=1m/s这一假设是不合理的,因而这种情况不可能发生D.v木=1m/s这一假设是可能发生的,但由于题给条件不足,v球的大小不能确定3.如图所示,在光滑的水平面上有2020个完全相同的小球等间距排成一条直线,均处于静止状态。现给第一个小球初动能Ek,若小球间的所有碰撞

均为对心完全非弹性碰撞,则整个碰撞过程中损失的机械能总量为()A.12020EkB.20102020EkC.120202EkD.20192020Ek4.如图所示,水平放置的圆环形光滑槽固定在桌面上,槽内有两个大小相同的小球a、b,球b静止在槽中位置P。球a以一

定初速度沿槽运动,在位置P与球b发生弹性碰撞,碰后球a反弹,并在位置Q与球b再次碰撞。已知∠POQ=90°,两小球可视为质点,则a、b两球质量之比为()A.3∶1B.1∶3C.5∶3D.3∶55.(多选)如

图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为()A.LB.4𝐿5C.𝐿4D.�

�86.如图所示,在游乐场中,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和车的总质量为m,碰撞前向右运动,速度大小为v1;乙同学和车的总质量为1.5m,碰撞前向左运动,速度大小为0.5v1。求碰撞后两车共同的运动速度。7.(2021江苏徐州模拟)倾角为θ=30°、长

为L的固定斜面ABC如图所示。质量为3m的物体P放置在斜面的底端A,质量为m的物体Q放置在斜面的中点B,两物体与斜面间的动摩擦因数相同,且都能恰好静止在斜面上,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。给物体P沿斜面向

上的初速度,物体P与物体Q发生弹性碰撞后,Q恰能运动到斜面的顶端C,重力加速度为g,求:(1)两物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)物体P的初速度v0。关键能力提升练8.甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg、m2=2kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,

速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()A.v1'=7m/s,v2'=1.5m/sB.v1'=2m/s,v2'=4m/sC.v1'=3.5m/s,v2'=3m/sD

.v1'=4m/s,v2'=3m/s9.甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s、p2=7kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰撞后乙的动量为10kg·m/s,则两球的质量m1与m2的关系可能是()A.m1=m2

B.2m1=m2C.4m1=m2D.6m1=m210.(多选)如图所示,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触。现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是()A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等B.

第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相等D.第一次碰撞后,两球的最大摆角相等11.如图所示,竖直平面内的14圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已

知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。1

2.如图所示,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以18v0、34v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰

撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。参考答案5弹性碰撞和非弹性碰撞1.C碰前vA=4m/s,vB=0,碰后vA'=vB'=1m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA'+mBvB',解得mB=3mA,故选项C正确。2.C若v木=1m/s,以向右为正方向,则由动

量守恒定律可知m1v0=m1v球+m2v木,解得v球=-2m/s,碰前动能E1=12m1𝑣02=0.5J,碰后动能E2=12m1𝑣球2+12m2𝑣木2=3.5J>E1,则假设不合理,这种情况不可能发生,故选项C正确,A、B、D

错误。3.D以第一个小球初速度v0的方向为正方向,将2020个小球组成的整体看作一个系统,设系统最终的速度为v,运用动量守恒定律得mv0=2020mv,解得v=𝑣02020,则系统损失的机械能为ΔE=

12𝑚𝑣02−12·2020mv2,解得ΔE=20192020Ek,故选D。4.D由动量守恒可知,碰后两球的速度方向相反,且在相同时间内,b球运动的弧长为a球运动的弧长的3倍,则有vb=-3va,由动量守恒定律有mav

=mbvb+mava,由能量守恒有12mav2=12ma𝑣𝑎2+12mb𝑣𝑏2,联立解得𝑚𝑎𝑚𝑏=35,故A、B、C错误,D正确。5.ABC若a、b两球发生弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据

mv=2mv'和12·2mv'2=2mgh',可知其上摆的高度为𝐿4。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足𝐿4≤h≤L,选项A、B、C符合,D不符合。6.答案0.1v1,方向水平向右解析设水

平向右为正方向,由动量守恒定律可得mv1-1.5m×0.5v1=(m+1.5m)v共解得v共=0.1v1,方向水平向右。7.答案(1)√33(2)13√13𝑔𝐿解析(1)物体Q恰好静止在斜面上根据平衡条件可得mgsinθ=μmgco

sθ解得μ=√33。(2)物体P上滑过程中,由动能定理可得-3mgsinθ·𝐿2-3μmgcosθ·𝐿2=12×3mv2-12×3m𝑣02以沿斜面向上为正方向,两物体碰撞过程中,根据动量守恒定律可得3mv=3mv1

+mv2根据机械能守恒可得12×3mv2=12×3m𝑣12+12𝑚𝑣22物体Q上滑过程中,根据动能定理可得-mgsinθ·𝐿2-μmgcosθ·𝐿2=0-12𝑚𝑣22联立解得v0=13√13𝑔𝐿。8.B

以甲的初速度方向为正方向,碰前的总动量p1=m1v1+m2v2=(1×6+2×2)kg·m/s=10kg·m/s碰前的动能为Ek1=12m1𝑣12+12m2𝑣22=22J。A项中p2=m1v1'+m2v2'=(1×7+2×1

.5)kg·m/s=10kg·m/sEk2=12m1v1'2+12m2v2'2=12×1×72+12×2×1.52J>22J,碰后机械能增加,故A项不符合题意;同理B项中动量守恒,机械能不增加,且碰后v2'>v1',不会发生二次碰撞,B项符合题意;C项中动量不

守恒,不符合题意;D项中动量守恒,机械能不增加,但v1'>v2',会发生二次碰撞,故D项不符合题意。9.C两球碰撞过程中动量守恒,p1+p2=p1'+p2',得p1'=2kg·m/s碰撞后动能不可以增加,所以有𝑝122𝑚1+𝑝222𝑚2≥𝑝1'22𝑚

1+𝑝2'22𝑚2得m2≥5121m1若要甲追上乙,碰撞前必须满足v1>v2,即𝑝1𝑚1>𝑝2𝑚2得m2>75m1碰撞后甲不能超越乙,必须满足v1'≤v2',即𝑝1'𝑚1≤𝑝2'𝑚2,得m2≤5m1。综合

知5121m1≤m2≤5m1,选项C正确。10.AD两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒,设碰撞前a球速度为v,碰撞后两球速度大小分别为va'=𝑚𝑎-𝑚𝑏𝑚𝑎+𝑚𝑏v=-12v,vb'=2𝑚𝑎𝑚𝑎+𝑚�

�v=12v,速度大小相等,A项正确,B项错误;碰后动能转化为重力势能,由12mv2=mgh知,上升的最大高度相等,所以最大摆角相等,C项错误,D项正确。11.答案(1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m解析设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgR=12mv2得碰撞前瞬间A的速率v

=√2𝑔𝑅=2m/s。(2)根据动量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬间A和B整体的速率v'=12v=1m/s。(3)根据动能定理12(2m)v'2=μ(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=𝑣'22𝜇𝑔=0.25m。12.答案√2116v0解析设滑块质量为m,A

与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度vA'=18v0,B的速度vB=34v0,由动量守恒定律得mvA=mvA'+mvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA=12𝑚𝑣02−12𝑚𝑣𝐴2设B与C碰撞前B的速度为vB',B克服轨道阻力所做的功为WB,由功

能关系得WB=12𝑚𝑣𝐵2−12mvB'2据题意可知WA=WB设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB'=2mv联立得v=√2116v0。