【文档说明】天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题.docx，共(5)页，187.689 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度第一学期高二年级期中质量调查（数学）试卷满分：150时长：100分钟第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共12题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最

符合题目要求的。一、单选题(每题5分，共60分）1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．已知向量，，且，则的值为（）A．4B．-4C．5D．-53．如图，在平行六面体中，，分别在棱和上，且，．若，则（）A．B．0C．D．4．已知椭圆的

一个焦点坐标为，则的值为（）A．1B．3C．9D．815．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．已知椭圆，直线l：（），直线l与椭圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不确定7．在日常生活中，可以看见很多有关直线

与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（）A．B．C．2D．38．如图，在正方体中，为的中点，则异面直线与所成的角为（）A．30°B．45

°C．60°D．90°9．椭圆的弦被平分，则此弦所在的直线方程为（）A．B．C．D．10．已知圆心在轴上的圆与直线相切，且截直线所得的弦长为，则圆的方程为（）A．B．或C．D．或11．已知圆：，过直线：上一点P向圆作切线，切点为Q，则的最小值为（）A．5B．C．D．12．设分别是椭

圆（a＞b＞0）的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第ⅠⅠ卷二．填空题（每题5分，共30分）13．圆与圆的公共弦所在的直线方程为．14．已知点，则直线的斜率的大小为.15．过点且与椭圆

有相同焦点的椭圆的标准方程为.16．已知椭圆的三个顶点构成等边三角形，则椭圆的离心率是.17．椭圆上的点P到直线的最大距离是,距离最大时点P坐标为.18.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，若圆上存在

动点满足，则的取值范围是．三．解答题（共60分）19.已知直线和圆．(1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长；(2)求过点且与圆相切的直线方程．20.在棱长为1的正方体中，E为线段的中点

，F为线段AB的中点．(1)求直线与平面所成角的正弦值；(2)求直线FC到平面的距离．21.设椭圆的左右顶点分别为,左右焦点.已知，.(1)求椭圆方程及离心率.(2)若斜率为1的直线交椭圆于A,B两点，与以为直径的圆交于C,D两点.若,求直线的方程.22.．已知椭圆

：：的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.，是椭圆的两个焦点.(1)求椭圆的方程；(2)设为E的左顶点，过点作两条互相垂直的直线分别与E交于两点，证明：直线经过定点，并求这个定点的坐标．(3)设是椭圆上一点，直线与椭圆交于另

一点，点满足：轴且，求证：是定值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com