【文档说明】江西省丰城中学2023-2024学年高三上学期开学考试 数学.pdf，共(5)页，284.063 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页丰城中学2023-2024学年上学期高三入学考试数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命

题“0x，210xx”的否定是（）A．0x，210xxB．0x，210xxC．0x，210xxD．0x，210xx2．已知集合22log64Ayyx，21|,Z2xBxxx

，则AB=（）A．{0,1,2,3}B．{1,2,3}C．1,2,3,4D．(0,3]3．下列选项中表示同一函数的是（）A．0fxx与1gxB．fxx与2xgxxC．2(1)fxx与1gxxD．1,01,0xfxx与,0()

1,0xxxgxx4．已知二次函数fx满足(2)1,(1)()ffxfx，且fx的最大值是8，则此二次函数的解析式为()fx（）A．2447xxB．2447xxC．2447

xxD．2447xx5．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，在区间[0,)上递减，且(1)0f，则不等式2(log)0fx的解集为（）A．1(,)(2,)2B．1(,1)(1,2)2C．1(,1)(2,)2D．1(0,)(2,)26．

若函数22log3,16,1mxxfxxxmx的值域为R，则m的取值范围是（）A．0,8B．90,2C．9,82D．9,10,27．“ChatGPT”以其极高

的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAAByBNABAA=}#}第2页共4页法，它是以神经网络为出

发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为00GGLLD，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，0L表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，0G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为

0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：lg20.3）（）A．75B．74C．73D．728．已知函数fx与()gx的定义域均为R，(1)fx为偶函数，且1(3)()fxgx，1()(1)fxgx，则

下面判断错误的是()A．fx的图象关于点(2,1)中心对称B．fx与gx均为周期为4的周期函数C．20221()2022ifiD．20230()0igi二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对

的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.给出下列命题，其中正确的是（）A．幂函数Rayxa图象一定不过第四象限B．函数12(0,1)xfxaaa的图象过定点1,1C．1lg1xyx是奇函数D．函数22xfxx有两

个零点10．已知函数222()xxfx，则下列命题中，正确的有（）A．函数()fx的值域为(0,)；B．函数()fx的单调增区间为[1,)；C．方程()4fx有两个不同的实数解；D．函数()fx的图象关于直线1x对称．11．已知函数221,0log,0xtxxfx

xx，下列关于函数1yffx的零点个数的说法中，正确的是（）A．当1t，有1个零点B．当2t时，有3个零点C．当10t，有2个零点D．当4t时，有7个零点{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIA

AByBNABAA=}#}第3页共4页12．设函数22,1()|log1,1xxfxxx，若1234fxfxfxfx，且1234xxxx，则1243412xxxx的值可以是（）A．3B．4C．5D．163三、填空题：本

大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．13．已知()2fxxx=-，则函数fx的解析式为.14．已知(32)3,1()log,1aaxaxfxxx在R上单调递减，则实数a的取值范围是15．已知函数

1e1exxfx，若0m，0n，且210fmfnf，则12mn的最小值为．16．设函数21,1()23,1xxfxxxx,若12fxfx，则x的取值范围是.四、解答题（共70分．解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤）17.（满分10分）计算：(1)12535465850,0ababab；(2)301410.7533270.0642160.012

.18（满分12分）．已知函数25,01,01xxfxxx(1)若4fm，求实数m的值；(2)若6fa，求实数a的取值范围.{#{QQABIYaUggAgAABAABhCEQVQCkCQkAACCCgGgAAMIAA

ByBNABAA=}#}第4页共4页19（满分12分）已知函数()log(1)log(2)aafxxx，其中1a，记函数()fx的定义域为D.(1)求函数()fx的定义域D；(2)若对于D内的任意实数x，不等式210xmxm恒成立，求实数m的取值范围.20．（满分12分）．已

知函数21mxnfxx是定义在1,1上的奇函数，且11f(1)求,mn的值；(2)求使2110fafa成立的实数a的取值范围.21.（满分12分）设函数2(1)()xxakfxa，（0a且1a）是定义

域为R的奇函数，且()yfx的图象过点31,2．(1)求k和a的值；(2)是否存在实数m，使函数22()22()xxgxmfx在区间21,log3上的最大值为1．若存在，求出m的

值；若不存在，请说明理由22.（满分12分）俄国数学家切比雪夫是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合I上的函数fx，以及函数,Rgxkxbkb，切比雪夫将函数yfxgx，xI的最大值称为函数fx

与gx的“偏差”.(1)若20,1fxxx，1gxx，求函数fx与gx的“偏差”；(2)若21,1fxxx，gxxb，求实数b，使得函数fx与gx的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值.{#{

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