【文档说明】四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题答案.docx，共(7)页，410.934 KB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中南校区2023级高一新生入学考试数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1.下列各组对象不能构成集合的是（B）A.上课迟到的学生

B.2023年高考数学难题C.所有有理数D.小于π的正整数2．设全集1,2,3,4,5U=，集合M满足1,2,3UM=ð，则（C）A．2MB．3MC．4MÎD．5M3.设12,xx是方程22430xx+−=的两根，那么12(1)

(1)xx++的值是（C）A.32B.12C.52−D.6−4．已知集合33Axx=−，1Bxx=，则()RAB=ð（D）A．3xx−B．1xxC．13xxD．31xx−5.已知命题:pxR，210xx−+，下列

p形式正确的是（B）A.0:pxR，使得20010xx−+B.0:pxR，使得20010xx−+C.:pxR，210xx−+D.:pxR，210xx−+6．设命题p：14m，命题q：一元二次方程20xxm++=有实数解．则p是q的（A）A

．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．设集合1,1A=−，集合220Bxxaxb=−+=，若B，BA，则(),ab不能是（B）A．()1,1−B．()1,0−C．()0,1−D．()1,18．设集合A、B、C均为非空集合

，下列命题中为真命题的是（D）A．若ABBC=，则AC=B．若ABBC=，则AC=C．若ABBC=，则CBD．若ABBC=，则CB二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符

合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在下列命题中，真命题有(BC)A．2,30xxx++=RB．211,132xQxx++是有理数C．,xyZ，使3210xy−=D．xR，3210xx−+

10.已知集合|2Axax=，2}{2,B=，若BA，则实数a的值可能是(ABC)A．1−B．1C．2−D．211.若110ab，则下列不等式正确的是(AC)A．11abab+B．0ab

+C．11abab−−D．22ab12．给定集合A，若对于任意a，bA，有abA+，且abA−，则称集合A为闭集合，以下结论正确的是（AC）A．集合0A＝为闭集合；B．集合42024A=−−,，，，为闭集合；C．集合3|Annk

k=Z＝，为闭集合；D．若集合12AA、为闭集合，则12AA为闭集合．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13．已知集合|23Mxx=−≤，Nxxm=，若MNM=，则m的取值

范围是14．下面六个关系式：①{}a；②{}aa；③{}{}aa；④{}{,}aab；⑤{,,}aabc；⑥{,}ab，其中正确的．15.某校高一某班共有40人，摸底测验(无缺考)数学成绩23人

得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有9人．16.二次函数()()21)10=+−+yxaxa只有一个零点，则不等式280−−axxa的解四、解答题：本题共6小题，共70分．解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知23|Axx=−，33|Bxx=−，求ARð，()ABRð，()ABRð.【解析】∵23Ax=−，33|Bxx=−，∴2{|Axx=−

Rð或3}x，23|ABxxA=−=.∴()2{|ABAxx==−RR痧或3}x．∴2(){|3ABxx=−−Rð或3}x=．18．已知集合2|3100Axxx=−−，非空集合{|213}Bxaxa=++.(1)当3a=时

，求()RABð；(2)若{|15}ABxax=+，求a的取值范围.【详解】（1）2|3100=|25Axxxxx=−−−，则R|2Axx=−ð或5x，当3a=时，{|519}{|48}Bxxxx=+=，则()R|2ABxx

=−ð或4x.（2）=|25Axx−，{|131}Bxaxa=+−因为{|15}ABxax=+，所以215315aa−+−，解得24a，即a的取值范围为|24aa.19．已知222|280,|120AxxxBxxaxa=−−==++−

=.【详解】（1）由方程228=0xx−−，解得2x=−或4x=所以2,4A=−，又AB，22|120Bxxaxa=++−=，所以2,4B=−，即方程22120xaxa++−=的两根为12x=−或24x=，利用韦达定理得到：24a−+=−，即2a=−

；（2）由已知得2,4A=−，又BA，所以B=时，则224(12)0aa=−−，即2160a−，解得4a或4a<-；当B时，若B中仅有一个元素，则224(12)0aa=−−=，即2160a−=，解得4a=，当4a=时，2B

=−，满足条件；当4a=−时，2B=，不满足条件；若B中有两个元素，则BA=，利用韦达定理得到，224(2)412aa−+=−−=−，解得2a=−，满足条件.综上，实数a的取值范围是4a或4a<-或2

a=−.20．已知集合A是方程()()2212110axax−+++=的解集．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A是单元素集（集合中只有一个元素），求a的值；(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

．解（1）若210a−=，则1a=或1a=−，当1a=时，方程为410x+=，其解为14x=−，所以A是单元素集．当1a=−时，方程为010x+=，无实数解，所以A为空集．所以，若A是空集，则1a=−或()()22210,4141880,aaaa−

=+−−=+即1a−，所以a的取值范围为(,1−−；（2）由（1）可知，若A是单元素集，则1a=或210,0,a−=即1a=；（3）由（1）（2）知，若A中至多只有一个元素，即A为空集或单元素集，

则a的取值范围为(,11−−.21．已知集合25,|1|21AxxBxmxm=−=+−(1)若命题:,pxBxA是真命题，求m的取值范围；(2)若命题:,qxBxA是真命题，求m的取值范围

．解（1）因为命题:,pxBxA是真命题，所以BA，当B=时，121mm+−，解得2m；当B时，+121+12215mmmm−−−，解得23m.综上，m的取值范围为(,3−.（2）因

为:,qxBxA是真命题，所以AB，所以B，即2m，所以13m+，所以AB只需满足15m+即可，即4m.故m的取值范围为2,4.22.已知22yxaxa=−+.(1)设0a，若关于x的不等式23yaa+的解集为,12|AB

xx=−，且xA的充分不必要条件是xB，求a的取值范围；(2)方程0y=有两个实数根12,xx，①若12,xx均大于0，试求a的取值范围；【解析】(1)由23yaa+，得2223xaxaaa−++，即22230xaxa−−，即()()30xaxa−+，又0

a，∴3axa−，即|3Axaxa=−，∵xA的充分不必要条件是xB，∴B是A的真子集，则0,1,32,aaa−−解得0,1,2,3aaa得1a，即实数a的取值范围是1a.

(2)方程为220yxaxa=−+=，①若12,xx均大于0，则满足21212440,20,0,aaxxaxxa=−+==解得10,0,0aaaa或故1a，即a的取值范围为1a.②若22121263x

xxx+=−，则()2121212263xxxxxx+−=−，则()21212830xxxx+−+=，即24830aa−+=，即()()21230aa−−=，解得12a=或32a=，由0，得1a或0a.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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