【文档说明】甘肃省天水市一中2020-2021学年高一上学期第二学段（期末）考试数学试题.docx，共(4)页，228.090 KB，由小赞的店铺上传

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天水一中高一级2020-2021学年度第一学期第二学段考试数学试题（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1．直线310xy−+=的倾斜角为（）A．150ºB．120ºC．60ºD．30º2．某几何

体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8B．16C．83D．1633．已知圆222212xy-23x-4y60xy-6y0CC++=+=：，：，则两圆的位置关系为（）A．相离B．外切C．相

交D．内切4．已知直线1l：(3)(4)10kxky−+−+=与2l：2(3)230kxy−−+=平行，则k=（）A．1或3B．1或5C．3或5D．1或25．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是（）A．

B．C．D．6．将半径为3，圆心角为120的扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）A．B．22C．3D．2237．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若⊥，m，n，则mn⊥B．

若//，m，n，则//mnC．若mn⊥，m，n，则⊥D．若m⊥，//mn，//n，则⊥8．在正方体1111ABCDABCD−中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的

正切值为（）A．22B．32C．52D．729．已知两点()A3,4−，()B3,2，过点()P1,0的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．()1,1−B．()(),11,−−+C．1,1−D．(),11,−−+10．已知边长为23的菱形ABCD，=

60A，沿对角线BD把ABD折起，二面角ABDC−−的平面角是120，则三棱锥ABCD−的外接球的表面积是（）A．20B．28C．36D．54二、填空题（每题5分，共20分）11．已知直线l过点P(1,1),圆C:x2+y2=4,则直线l与圆C的位置关系是_

_____12．一个长方体共一顶点的三条棱长分别是3,3,6，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的体积是______13.已知圆221:40Cxy+−=与圆222:44120Cxyxy+−+−=相交于,AB两点，则直线AB的方程为_________14．不论m为何值，直线(

)1(21)5mxmym−+−=−恒过的定点的坐标为______三、解答题（每题10分，共40分）15．直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.(1)求直线

l的方程.(2)若点P(a,1)到直线l的距离为5,求实数a的值.16．如图，ABCD是正方形，直线PD⊥底面ABCD，PDDC=，E是PC的中点.（1）证明：直线//PA平面EDB；（2）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是

边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形.（1）求证：PB⊥AC；（2）求二面角P-AB-C的大小.18．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为()2214xy−+=，M点的坐标为()3,3−.（1）求过点M且与圆C相切的直线方程；（2）过点M任作一条直线

l与圆C交于不同两点A，B，且圆C交x轴正半轴于点P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值.