【文档说明】习题课　电磁感应中的电路、电荷量和图像问题 .docx，共(7)页，283.817 KB，由小赞的店铺上传

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习题课电磁感应中的电路、电荷量和图像问题必备知识基础练1.如图所示,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空

间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则𝐵'𝐵等于()A.5

4B.32C.74D.22.(2021山西太原模拟)如图所示,一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角

形导线框以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是()A.回路中感应电流方向为顺时针方向B.回路中感应电动势的最大值E=√32BLvC.回路中感应电流的最大值I=√32RBLvD.导线所受安培力的大小可能不变3.在竖直向上的匀强磁场中,水平放

置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时,图中正确表示线圈中感应电动势E的变化的是()4.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为l和2l的两个闭合正方形线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁

场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为Ia、Ib,则Ia∶Ib为()A.1∶4B.1∶2C.1∶1D.1∶35.在匀强磁场中,有一个接有电容器的单匝导线回路,如图所示,已知C=30μF,l1=5

cm,l2=8cm,磁感应强度以5×10-2T/s的变化率增加,则()A.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-5CB.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-5CC.电容器上极板带正电,带电荷量为6×10-9CD.电容器上极板带负电,带电荷量为6×10-9C6.如图所示,半径为R的左端开有小

口的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以恒定速率v在圆导轨上从左端滑到右端,电路中的定值电阻为r,其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。

求:(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值。(2)MN从左端到右端的整个过程中,通过r的电荷量。(3)当MN通过圆形导轨中心时,通过r的电流。关键能力提升练7.如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成V字形导轨。空间存在垂直于纸面的

均匀磁场(未画出)。用力使MN向右匀速运动,从a点开始计时,运动中MN始终与∠bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是()8.如图所示,两个相同导线制成的开口圆环,大环半径为小环半径的2倍,现用电阻不计的导线将两环连接在一起,若将大环

放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1,若将小环放入这个磁场中,大环在磁场外,a、b两点间电压为U2,则()A.𝑈1𝑈2=1B.𝑈1𝑈2=2C.𝑈1𝑈2=4D.𝑈1𝑈2=149.(

多选)(2021山东临沂上学期期末)如图所示,矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,线框ab长为2L,bc长为L,MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆,且杆与ab和cd接触良好,abcd和MN上单位长度的电阻皆为r。让MN从ad处开始以速度v向右匀速

滑动,设MN与ad之间的距离为x(0≤x≤2L),则在整个过程中()A.当x=0时,MN中电流最小B.当x=L时,MN中电流最小C.MN中电流的最小值为2𝐵𝑣5𝑟D.MN中电流的最大值为6𝐵𝑣11𝑟10.(多选)

(2020山东卷)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正

方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图像可能正确的是()11.如图所示,两条平行

且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为l,左端接一电阻R,右端接一电容器C,其余电阻不计。长为2l的导体棒ab如图所示放置。从ab与导轨垂直开始,在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°

的过程中,通过电阻R的电荷量为多少?答案：1.B根据q=Δ𝛷𝑅得,q1=𝐵·14π𝑟2𝑅=π𝐵𝑟24𝑅,q2=(𝐵'-𝐵)π𝑟22𝑅,因为q1=q2,故B'=32B,故B正确。2.B在进入磁场的过程中,闭合回路中磁通

量增加,根据楞次定律,闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向,A错误;等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin60°=√32L,感应电动势的最大值E=√32BLv,B正确;感应电流的最大值I=𝐸𝑅=√32𝑅BLv,C错误;在进入

磁场的过程中,等效切割磁感线的导线长度变化,产生的感应电动势和感应电流大小变化,根据安培力公式可知,导线所受安培力大小一定变化,D错误。3.A在第1s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1=Δ𝛷1Δ𝑡1=Δ𝐵1Δ𝑡1S,在第2s和第3s内,磁感

应强度B不变化,线圈中无感应电流,在第4s和第5s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E2=Δ𝛷2Δ𝑡2=Δ𝐵2Δ𝑡2S,由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A选项正确。4.C产生的电动势为E=Blv,由闭合电路欧姆定律得I=𝐵𝑙

𝑣𝑅,又lb=2la,由电阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1。5.C电容器两极板间的电势差U等于感应电动势E,由法拉第电磁感应定律,可得E=Δ𝐵Δ𝑡·l1l2=2×10-4V,电容器的带电荷量Q=CU=CE=6×10-9C,再由楞次定律可知上极板的电势高,带正电,C项正

确。6.答案(1)π𝐵𝑅𝑣2𝑟(2)π𝐵𝑅2𝑟(3)2𝐵𝑅𝑣𝑟解析(1)计算平均电流,应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2,所用的时间Δt=2𝑅𝑣,代入公式𝐸=Δ𝛷Δ𝑡=π𝐵𝑅𝑣2,平均电流

为𝐼=𝐸𝑟=π𝐵𝑅𝑣2𝑟。(2)电荷量的计算应该用平均电流,q=𝐼Δt=π𝐵𝑅2𝑟。(3)当MN通过圆形导轨中心时,切割磁感线的有效长度最大,l=2R,根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv,得E=B·2Rv,此时通过r的电流为I=𝐸𝑟=2𝐵𝑅�

�𝑟。7.A设∠bac=2θ,MN以速度v匀速运动,金属棒单位长度的电阻为R0。则MN切割产生电动势E=Blv=Bv·2vt·tanθ=2Bv2ttanθ回路总电阻为R=(2𝑣𝑡tan𝜃+2𝑣𝑡cos𝜃)R0=vtR0(2tan𝜃+2cos𝜃)由闭合电路欧姆定

律得i=𝐸𝑅=2𝐵𝑣2𝑡·tan𝜃𝑣𝑡𝑅0(2tan𝜃+2cos𝜃)=2𝐵𝑣tan𝜃𝑅0(2tan𝜃+2cos𝜃)i与时间无关,是一定值,故选A。8.B根据题意,设小环的电阻为R,则大环的电阻为2R,小环的面积为S,则大环的

面积为4S,且Δ𝐵Δ𝑡=k,当大环放入一均匀变化的磁场中时,大环相当于电源,小环相当于外电路,所以E1=4kS,U1=𝐸1𝑅+2𝑅R=43kS;当小环放入磁场中时,同理可得U2=𝐸2𝑅+2𝑅2R=23kS,故𝑈1

𝑈2=2。选项B正确。9.BCDMN中产生的感应电动势为E=BLv,MN中电流I=𝐸𝑅总=𝐵𝐿𝑣𝐿𝑟+(𝐿+2𝑥)(5𝐿-2𝑥)𝑟6𝐿=6𝐵𝐿2𝑣-4(𝑥-𝐿)2𝑟+15𝐿2𝑟,当

x=0或x=2L时,MN中电流最大,MN中电流的最大值为Imax=6𝐵𝑣11𝑟,当x=L时,MN中电流最小,MN中电流的最小值为Imin=2𝐵𝑣5𝑟,故A错误,B、C、D正确。10.BC设题图中虚线方格的边长为l,线框总电阻为R,

线框速度为v,则0~1s内导体框切割磁感线的有效长度恒为2l,感应电流I1=2𝐵𝑙𝑣𝑅;t=2s时导体框切割磁感线的有效长度为3l,感应电流I2=3𝐵𝑙𝑣𝑅,I2=32I1,故选项A错误,B正

确;对比选项C、D可知,只要分析出t=1s和t=2s两个时刻ab边所受安培力大小关系就能选出正确选项,t=1s时,Fab=Bl·2𝐵𝑙𝑣𝑅=2𝐵2𝑙2𝑣𝑅,t=2s时,Fab'=2Bl·3𝐵�

�𝑣𝑅=6𝐵2𝑙2𝑣𝑅,故Fab'=3Fab,选项C正确,D错误。11.答案2Bl2ωC+√3𝐵𝑙22𝑅解析以a为圆心、ab为半径,顺时针旋转至60°时,导体有效切割长度最长,为2l,此时感应电动势最大

,为E=B·2l·2𝑙2ω=2Bl2ω此时电容器被充电q1=CE=2Bl2ωC在这一过程中通过R的电荷量q2=𝐼·Δt=𝐸𝑅Δt=𝐵Δ𝑆𝑅Δ𝑡Δt=√3𝐵𝑙22𝑅从60°旋转到90°的过程中,电容器放电,电荷量q1将全部通过电阻R,故整个过程中通过R的总电荷量为