【文档说明】《精准解析》江西省上饶市六校2023届高三第一次联考数学（理）试题（原卷版）.docx，共(7)页，287.386 KB，由小赞的店铺上传

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江西省上饶市六校2023届高三第一次联考理科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置.2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分请将答案写在答题卡内．）1.已知{21,N}Pxxkx==−∣，2log2Qxx=

∣，则PQ=（）A.{}113−,,B.{1,3}C.{0,2,4}D.{2,4}2.若10zz=，则z可能为（）A.86i−B.10i+C.82i+D.3i+3.用一平面去截一长方体，则截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

4.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知π3B=，4AB=，ABC的面积为33，则AC等于（）A.4B.27C.210D.135.将数据1,3,5,7,9这五个数中随机删去两个数，则所剩下的三个数的平均数

大于5的概率为（）A.15B.310C.25D.126.已知()213log23yxx=−−的单调减区间为（）A.(,1)−B.(1,)+C.(,1)−−D.(3,)+7.若函数()sincosfxxx

=−在(,)tt−上仅有一个最值，则t的取值范围为（）A.π3π,44B.π3π,44C.π5π,44D.π5π,448.已知M是拋物线24yx=上一动点，直线l的方程为3x=−，定点(0,2)N，M到

l的距离为d.则dMN+的最小值为（）A.5B.52+C.5D.79.已知3log0.9a=，0.40.3b=，0.30.4c=，则a、b、c的大小关系为（）.A.b<c<aB.abcC.acbD.bac10.朱世杰是元代著名的数学家，有“中

世纪世界最伟大的数学家”之称.其著作《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到数学史研究者的高度评价.《四元玉鉴》下卷“杂范类会”中第一问为：“今有沈香立圆球一只，径十寸，今从顶截周八寸四分，问厚几何？”大意为现有一个直径为10的球，从上面截一小部分，截面圆周长为8.4，

问被截取部分几何体的高为多少.已知朱世杰是以圆周率为3来计算，则《四元玉鉴》中此题答案为（）（注：24.823.04=）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.811.若lneyx=，令2txy=−−，则t的最小值属于区间（）A.()1,0−B.10,2

C.1,12D.31,212.已知向量a、b满足1a=，a与b的夹角为π3，若存在实数x，2xabab++有解，则b的取值范围是（）A.10,2B.11,2−C.0,1D.1,12

−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若62(1)mxmx++展开式中2x系数为30，则m=________.14.若22cos47π+=，则sin2=___

_____.15已知函数()()5xgxmx=+，(0)m，[1,2]D=，若所有点(,())sgt，(,)stD构成一个正方形区域，则m=________.16.如图，在ABC中，1cos3ABC=，2ADDC=且433BD=，则ABC面积的

最大值________.的.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23匙为选考匙，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知nS为数列na瞐n项和.且

112nnaS=+.（1）求数列na的通项公式；（2）设2221loglognnnCaa+=，求数列nC的前n项和nT.18.如图，在斜三棱柱111ABCABC-中，ABC是边长为4的正三角形，

侧棱143AA=，顶点1A在平面ABC上的射影为BC边的中点O.（1）求证：平面1AOA⊥平面11BCCB；（2）求二面角11CABO−−的余弦值.19.为坚持上饶市“创文活动”某社区特制订了饲养宠物的管理规定，为了解社区住户对该规定的态度（赞同与不赞同），工

作人员随机调查了社区220户住户，得到如下2×2列联表（单住户）：赞同规定住户不赞同规定住户合计家里有宠物住户7040110的家里没有宠物住户9020110合计16060220同时工作人员还从上述调查

的不赞同管理规定的住户中，用分层抽样的方法按家有宠物，家里没有宠物抽取了12户组成样本T，进一步研究完善宠物的管理规定；（1）根据上述列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有越物有关系”?（2）工作人员从样本T

中随机抽取6户住户进行访谈，X为抽取的6户住户中为家里没有宠物住户的户数，求X的分布列及期望.附：()()()()22()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.20()PKk0.100.0100.0010k2.7066.63510.8

2820.已知点31,2M在椭圆2222:1(0)xyCabab+=上，且长轴长为4.（1）求椭圆C方程：（2）过点(1,0)N的直线l与椭圆C相交于A、B两点，点B关于x轴的对称点为F，直线AF与x轴相交于点G.求ABG的面积的取值范围.21.

已知函数()2πsin2fxtxx=++，)0,x+.（1）当12t=时，求函数()fx的最小值；（2）当0=t时，若关于x的不等式()sine2axxfx−+在)0,x+上恒成立，求实数a的取值范

围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系中，曲线1C的参数方程为(xtcosatytsina==为参数)，以坐标原点O为极

点，x轴非负半的轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2－2cos=3．（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）曲线1C与2C相交于AB、两点，求OAOB的值．23.已知函数()21fxxax=−−+.（1）

当1a=时，求不等式()1fx的解集；（2）当0a时，不等式()20fx+恒成立，求实数a取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com