【文档说明】河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考试题+数学+含答案.docx，共(9)页，679.906 KB，由小赞的店铺上传

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质检联盟2023~2024学年高二（上）第一次月考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写

在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一､二章.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.1.下列直线方程是两点式方程的是（）A.ykxb=+B.()002yykxx−=−C.12xyab+=D.()1112122121,yyxxxxyyyyxx−−=−−2.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，

以某个点作为坐标原点建立空间直角坐标系，则点1,AC的坐标可能为（）A.()()10,0,0,2,0,2ACB.()()12,0,0,2,2,2ACC.()()10,1,0,2,1,2AC−D.()()10,0,2,2,2,2AC−3.点()2,3A到直线34110xy−−=的距离为（）A.17

5B.1725C.75D.7254.若,,abc构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A.,,2ababcac−+−−B.,,43ababcabc−+−+−C.,,2ababcbc−+−−D.,,53ababcabc−+−+−5.已知圆222:(1)(2)(21)Mxya++

−=−与圆222:()(21)Nxay−+=+相交，则a的取值范围是（）A.()1,1−B.72,0,153−C.31,5−D.73,1,155−−6.一条光线从点()5

,8P射出，与x轴相交于点()1,0Q−，则反射光线所在直线在y轴上的截距为（）A.34−B.34C.43−D.437.某学校塑胶跑道宽为2米，以跑道最左侧内轮廓半圆弧的中点为坐标原点O，建立如图所示的直角坐标系，跑道内轮廊上半部分图象对应的函

数解析式为()2272,03636,3623636π129636π236,23636π27236πxxxyxxx−=−−+−−−，跑道由两个半圆环和两个矩形组成，现需要重新翻新塑胶跑道，每平方

米的价格为100元，则翻新跑道共需要投入的资金为（）A.()0.4π8+万元B.()0.04π8+万元C.()0.4π6+万元D.()0.04π6+万元8.在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为菱形，PB⊥底面ABCD，8AC=，4B

DPB==，E为棱PB的中点，F为线段CE的中点，则点F到平面PAD的距离为（）A.53B.73C.2D.52二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得0分.9.若直线l的斜率为23m−，则直线l的倾斜角可能为（）A.4π9B.5π9C.2π3D.7π9的10.在空间直角坐标系Oxyz−中，若()()()1,2,3,2,1,0,1,2,0,ABCD−−四点可以构成一个平行四边形，则D的坐标可以为（）A.()0,1,3−−B

.()2,5,3−C.()4,1,3−D.()3,2,0−11.在正四面体ABCD中，,MN分别是,ADBC的中点，26AB=，则（）A.24MNAB=B.12MNAB=C.π,3BMCDD.异面直线

MN与BD所成的角为π312.一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为20km的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西25km处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（）A.南偏西45方向B.南偏西30方

向C.北偏西30方向D.北偏西25方向三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若直线610xy+−=与直线270mxy+−=垂直，则m=________．14.在空间直角坐标系Oxyz中，()()2,1,0,1,1,2ABAC==，则点B

到直线AC距离为______.15.写出一个既与y轴相切又与直线30xy+=相切的圆的标准方程：__________.16.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制“十字贯穿体

”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十

字贯穿体”由两个底面边长为2，高为42的正四棱柱构成，在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系Oxyz−，则点C的坐标为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知点()()2,1,4

,5MN−.的（1）求圆心为点M，且过点N的圆的标准方程；（2）求过点M且与直线310xy+−=平行的直线方程（结果用一般式方程表示）.18.在如图所示的斜三棱柱111ABCABC-中，13BCBABB===．（1）设BAa=，BCb=，1BBc=

，用,,abc表示11,BCAC；（2）若2cos3ABC=∠，111coscos3ABBCBB==−，求1AC长．19.在ABC中，点B坐标为()3,3−−，点C的坐标为()3,1,BC−边上的中线所在直线的方程为320xy−−

=，直线AC的倾斜角为3π4.（1）求点A的坐标；（2）过点A的直线l与x轴的正半轴､y轴的正半轴分别交于,MN两点，求MON△（O为坐标原点）面积的最小值.20.如图，在四棱锥PABCD−中，PB⊥平

面,2,33ABCDPBACADPABC=====.（1）证明：平面PAC⊥平面PBC.（2）若ADAB⊥，求平面PBC与平面PAD夹角余弦值.21.已知圆()22:2210Cxxyy+−+++−=.（1）证明：圆C过定

点.（2）当2=时，求直线yx=被圆C截得的弦长.的的的（3）当2=时，若直线:1lykx=−与圆C交于,MN两点，且2OMON−，其中O为坐标原点，求k的取值范围.22.如图，,,ABC为圆柱底面圆周上三个不同的点，111,,AABBCC分别为半圆柱的三条母线，且C是AB的中点，,OE分

别为1,ABBB的中点.（1）证明：11AC平面ACE.（2）若148,AAABF==是11AB上的动点（含弧的端点），求OF与平面ACE所成角的正弦值的最大值.质检联盟2023~2024学年高二（上）第一次月考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.

本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一､二章.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答

案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案

】BC【12题答案】【答案】BCD三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】12−【14题答案】【答案】112【15题答案】【答案】22(3)(3)9xy−+−=（答案不唯一）【16题答案】【答案】()2,2,22−四､解答题：本大题共6小

题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）22(2)(1)40xy−++=（2）350xy+−=【18题答案】【答案】（1）1BCbc=+，1ACbca=+−（2）15【1

9题答案】【答案】（1）()1,1（2）2【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）4515【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）23（3）()1,1−【22题答案】【答案】（1）证明见解析获得更多资

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