【文档说明】湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试卷 Word版.docx，共(4)页，313.062 KB，由小赞的店铺上传

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武汉六中高一年级第二次月考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合4Z,1Pxyyx==+N，14Qxx=−，则PQ=（）A.1,2,4B.0,1

,3C.03xxD.14xx−2.已知0abc，则下列结论正确的是（）A.11abab++B.babaab++C.cbacab−−D.bcbaca−−3.下列函数的最值中错误．．的是（）A.1xx+的最小值为2B.已知0x

，423xx−−的最大值是243−C.已知1x，11xx+−的最小值为3D.()10xx−的最大值54.已知关于x的不等式20axbxc++的解集是13xx，则下列说法错误的是（）A0aB0abc++=C.420a

bc++D.不等式20cxbxa−+的解集是113xxx−−或5.已知函数f(x)＝221,143,1xxxxx−+−+，在(0，a－5)上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.[6，8]B.[6，7]C.(5，8]D.(5，7]6.

已知函数()()4fxxx=+，且()()2230fafa+−，则实数a的取值范围是（）A.()3,0−B.()3,1−C.()1,1−D.()1,3−7.如图，RtABC△中，90C=，5cmAB=，4cmAC=，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC→向点C运动，同时点Q从点A出发，

以2cm/s的速度沿ABC→→向点C运动，直到它们都到达点C..为止．若APQ△的面积为2(cm)S，点P的运动时间为(s)t，则S与t的函数图象是（）A.B.C.D.8.已知函数()fx为定义在R上的偶函数，()12,0,xx+，12

xx，()()1221212xfxxfxxx−−，且()12f=-，()00f=，则不等式()2fx−的解集为（）A.1,1−B.()()1,00,1−UC.()()1,01,−+D.()1,1−二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9.若2:60pxx+−=是:10qax+=的必要不充分条件，则实数a的值可以为（）A2B.12−C.13D.010.下列说法正确的是（）A.若幂函数的图象经过点14,2，则函数的解析式为12yx

−=B.若函数2()fxx−=，则()fx在区间(,0)−上单调递减C.若正实数m，n满足1122mn，则1122mn−−.D.若函数1()fxx−=，则对任意1x，2(,0)x−，且12xx，有()()122fxfx+122xxf+11.定义域

为R的奇函数()fx，满足22,2()2322,02xfxxxxx=−−+，下列叙述正确的是（）A.存在实数k，使关于x的方程()fxk=有3个不同的解B.当1211xx−时，恒有(

)()12fxfxC.若当(0,]xa时，()fx的最小值为1，则51,2aD.若关于x的方程3()2fx=和()fxm=的所有实数根之和为0，则32m=−或38m=−三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知不等式191axx+−对任意(

0,1)x恒成立，则正实数a的取值范围是_______.13.若函数()21fx−的定义域为3,1−，则()341fxyx−=−的定义域为______．14.设函数()fx的定义域为R，满足1(1)()2fxfx+=，且当(0,1]x时，()(1)fxxx=−−

.若对任意[,)xm+，都有8()9fx，则m的取值范围是___________.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知实数集R，集合2{2150}Axxx=−−，集合{1}Bxxa=−（1）当1a=时，求()RABð；（2）设

RBA=Ið，求实数a的取值范围.16.中国芯片产业崛起，出口额增长迅猛，展现强劲实力和竞争力．中国自主创新，多项技术取得突破，全球布局加速．现有某芯片公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备

．预计使用该设备后，前n（*Nn）年的支出成本为()2102nn−万元，每年的销售收入98万元．使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格

处理，哪种方案较为合理？并说明理由（注：年平均盈利额=总盈利额年度）17.已知函数()()2231,2fxxxgxxxax=+−=−−+．（1）若1a=，求()gx在2,2x−上的值域；（2）设()()()xfxgx=−，记()x的最小值为()h

a，求()ha的最小值．18.已知函数()fx的定义域为+R，对任意的,ab+R，都有()()()fafbfab+=．当01x时，()0fx．（1）求()1f的值，并证明：当1x时，()0fx；（2）判断()fx的单调性，并证明你的结论；（3）若()21f=−，

求不等式()2110faxxax+−++的解集.19.若函数G在()mxnmn上的最大值记为maxy，最小值记为miny，且满足maxmin1yy−=，则称函数G是在mxn上的“美好函数”．（1）下列三个函数①1yx=+；②|2|yx=；③2yx=，哪个（些）是在12x

上的美好函数，说明理由．（2）已知函数2:23(0)Gyaxaxaa=−−．①函数G是在12x上的“美好函数”，求a的值；②当1a=时，函数G是在1txt+上“美好函数”，求t的值；（3）已知函数2:23(0)Gyaxaxaa=−−，若函数G是在22

1mxm++（m为整数）上“美好函数”，且存在整数k，使得maxminyky=，求a的值．的的