【文档说明】河北省唐山市2023届高三三模数学试题 .docx，共(7)页，607.592 KB，由小赞的店铺上传

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唐山市2023年普通高等学校招生统一考试第三次模拟演练数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动

，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|1Axx=−或1

}x，{|32}Bxx=−，则AB=（）A.()1,2B.()3,1−−C.()3,1−D.()()3,11,2−−2.已知i为虚数单位，复数13zi=−，则4z=（）A.13i−B.13i+C.13i−−D.13i−+3.二项式61()xx−的展开式中的常数项为A.

－15B.20C.15D.－204.正方形ABCD边长为4，M为CD中点，点N在AD上，20BMBN=，则BN=（）A.5B.25C.5D.105.把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角DACB−−，则三

棱锥DABC−的外接球的球心到平面BCD的距离为（）A.33B.22C.63D.126.已知椭圆22:12xCy+=的两个焦点分别为12,FF，点M为C上异于长轴端点的任意一点，12FMF的角平分线交线段12FF于点N，则22MFFN=（）A

.15B.105C.22D.27.假设有两箱零件，第一箱内装有5件，其中有2件次品；第二箱内装有10件，其中有3件次品.现从两箱中随机挑选1箱，然后从该箱中随机取1个零件，若取到的是次品，则这件次品是从第一箱中取出的概率为（）A.13B.

37C.720D.478.已知3em=且cosam=，2112bm=−，sinmcm=，e是自然对数的底数，则（）A.abcB.cabC.cbaD.bac二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出

的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.为了得到函数πcos23yx=−的图象，只需把余弦曲线cosyx=上所有的点（）A.横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π3B.横

坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6C.向右平移π3，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D.向右平移π6，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变10

.已知,mn为异面直线，m⊥平面，n⊥平面，l是空间任意一条直线，以下说法正确有（）A.平面与必相交B.若lm⊥，则//lC.若l与n所成的角为30，则l与平面所成的角为60D.若m与n所成的角为3

0，则平面与的夹角为6011.函数()fx及其导函数()fx的定义域均为R，若()fx为奇函数，且()()2fxfx+=，则（）A.()fx为偶函数的B.()00f=C.()fx的图象关于()1,0对称D

.若()()()Fxfxxfx=+，则()Fx为奇函数12.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中提到底面为长方形的屋状的楔体（图示的五面体)EFABCD−．底面长方形ABCD中3BC=，4AB=，上棱长2EF=，且EF平面ABCD，高（即EF到平面ABCD的距离）为1，O是底面的中心，则（

）A.EO平面BCFB.五面体EFABCD−的体积为5C.四边形ABFE与四边形CDEF的面积和为定值313D.ADEV与BCF△的面积和的最小值为32三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设nS为等比数列na的前n项和，112a=，236aa=，则3S=________

__.14.已知抛物线2:4Cyx=焦点为F，过F且斜率为3的直线l与C交于,AB两点，则AOB的面积为__________.15.已知曲线lnyx=与()20yaxa=有公共切线，则实数a的取值范围为__________.16.数字波是由0和1组成的脉冲信号序列，某类信号序列包含

有n个数字0和n个数字1，且每个数字0之前1的个数多于0的个数.当n等于3时，这样的信号序列有__________种；当n等于5时，这样的信号序列有__________种.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程

或演算步骤.17.设nS为数列na的前n项和，0na，2nnna2a14S++=.（1）求数列na通项公式；的的（2）求数列()141nnnnaa+−的前n项

和nT.18.如图所示，在三棱锥−PABC中，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，点D为线段PC上一点，且2PDDC=.（1）证明：BC⊥平面PAB；（2）若6AB=，3BC=，且三棱锥−PABC体积

为18，求平面ABD与平面ACD的夹角的余弦值.19.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知A为钝角，sincosaBbB=.（1）若π6C=，求A；（2）求coscoscosABC++的取值范围.20.据统计，某城市居民年收入

（所有居民在一年内收入的总和，单位：亿元）与某类商品销售额（单位：亿元）的10年数据如下表所示：第n年12345678910居民年收入x32.231.132.935.737.138.039.043.044.646.0商品销售额y2

5030.034.037.039.041.042.044.048.051.0依据表格数据，得到下面一些统计量的值.101iix=101iiy=()1210iixx=−()1210iiyy=−()()110iiixxyy=−−379.6391247.624568.9m

（1）根据表中数据，得到样本相关系数0.95r.以此推断，y与x的线性相关程度是否很强？（2）根据统计量的值与样本相关系数0.95r，建立y关于x的经验回归方程（系数精确到0.01）；的.（3）根据（2）的经验回归方程，计算第1个样本点()32.2,

25.0对应的残差（精确到0.01）；并判断若剔除这个样本点再进行回归分析，ˆb的值将变大还是变小？（不必说明理由，直接判断即可）.附：样本()(),1,2,,iixyin=的相关系数()()()()12211niiinniii

ixxyyrxxyy===−−=−−，2.2971.516，()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−.21.已知双曲线222:1xEya−=()0a，左､右顶点分别为12,AA，经过右焦点F垂直于x轴的直线与E相交于,AB两点，且1

AB=.（1）求E的方程；（2）若直线:lykxm=+与圆222xya+=相切，且与双曲线左､右两支分别交于1P，2P两点，记直线11PA的斜率为1k，22PA的斜率为2k，那么12kk是否为定值？并

说明理由.22.已知函数()()2ee2e2xxafxaax=+−−+()aR.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若()0fx恒成立，求实数a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com