【文档说明】四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，282.478 KB，由小赞的店铺上传

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资中二中高2026届高一上期数学一、单选题（每小题5分，共40分）1.集合Z03Axx=的一个子集是（）A.0,1B.02xxC.03xxD.2.命题“3x，2230xx−+”的否定是（）A.3x，2

230xx−+B.3x，2230xx−+C.3x，2230xx−+D.3x，2230xx−+3.函数ln(5)()3xfxx+=−定义域为（）A.{|53}xx−B.|35xx−C.{|53}xx−D.{|35}

xx−4.若,,R,0abcc且0ab，下列不等式一定成立的是（）A.acbcB.11abC.acbc−−D.11bbaa++5.设0.3212log0.3,log0.4,0.4abc===，则a，b，c的

大小关系为（）A.abcB.cabC.bcaD.acb6.若2510ab==，则11ab+=（）A.1−B.lg7C.1D.7log107.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世

代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：e()rtIt=描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠

肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）A.1.2天B.1.8天C2.5天D.3.5天8.已知函数()4(2)21xxfxaa=−−+在(2,)−+上单调递增，则a的取值范

围为（）A.[0,4]B.(0,4]C.[2,)+D.{0}[2,)+的.二、多选题（每小题5分，共20分）9.设正实数a，b满足1ab+=，则（）A.11ab+有最小值4B.ab有最小值12C.+ab有最大值2D.22ab+有最小值1210.已知函

数()3239fxxx−=−−，则下列选项正确的有（）A.()468f=B.函数()yfx=有两个不同零点C.函数()yfx=有最小值，无最大值D.函数()yfx=增区间为)0,+11.下列幂函数

中满足条件()()()121212022fxfxxxfxx++的函数是（）A.()fxx=B.()2fxx=C.()fxx=D.()1fxx=12.下列命题正确的是（）A.“ABA=”是“BA”的充分必要条件B.关于x的不等式0axb−的解集是(),1−

，则关于x的不等式02axbx+−的解集是{1xx−或2}xC.不等式210xkxk−+−在()1,2上恒成立，则实数k的取值范围是3k.D.已知()32fxaxbx=++，其中a，b为常数，若()21f−=−，则()25f=三、填空题（每小题5分，共20分）13.设函数,

0()1(),02xxxfxx=，则((4))ff−=_____________.14.已知幂函数()()21afxaax=−−在区间()0,+上单调递减，则函()()11xagxbb+=−的图象过的定点____________15.若函数()()22lo

g3fxxaxa=−+在区间)2,+上是增函数，则实数a的取值范围是______．16.已知函数()||12xfxab=+的图象过原点，且无限接近直线2y=但又不与2y=相交.函数()22gxx

=−.下列关于函数()()()max,Fxfxgx=的说法正确的有______.①函数()Fx是偶函数；②函数()Fx在(),2−−单调递减；③方程()12Fx=恰有两根；④函数()Fx的最大值为2.四、解答题（共70分）17.化简求值

（1）10.5132349412516259−+−−；（2）()221lg5lg50lg2log8+−.18.已知定义在R上的函数()fx满足：()()22336fxfxxx+−=++.（1）求函数()fx的表达式；（2）当1,3k−时，关于x的不等式()3

2fxkx−的解集为,mn，求nm−的最小值和最大值.19.已知定义在4,4−上奇函数()fx，当4,0x−时，()143xxafx=+．（1）求函数()fx的解析式；（2）若2,1x

−−，使得不等式()1123xxmfx−−成立，求实数m取值范围．20.党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，现在准备从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与

市场预测，生产A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；生产B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）．的的（1）分别求出生产A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）该

企业已筹集到12万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这12万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？21.已知函数()()()2log41Rxfxkxk=++是偶函数.（1）求k的值；（2）设函数()()2log24xgxaa=

−，其中0a.若函数()fx与()gx的图象有且只有一个交点，求a的取值范围.22.已知()21logfxxx=−.（1）求函数()fx的表达式；（2）用函数单调性定义证明()fx的单调性；（3）若()1188448xxxxkfx

−+−−−−+对)1,x恒成立，求k的取值范围.