【文档说明】西藏拉萨中学2021届高三下学期第七次月考数学（理）试题 含答案.doc，共(11)页，1.572 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-43e22b82a1cf54b7b02da6731b1dc16f.html

以下为本文档部分文字说明：

拉萨中学2021届高三第7次月考数学理科试题考试时间：120分钟满分：150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题均有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.将正确答案的字母填入答题卡中相应位置.1.复数31ii+=+A．12i+

B．12i−C．2i+D．2i−2.已知集合},041|{ZxxxxM−−=，则M的子集个数为A．2B．4C．8D．以上都不是3.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为A.109B.53C.52D.3

24．在ABC△中，已知D是AB边上一点，若→→=DBAD2，→→→+=CBCACD31，则=A．13B．13−C．23D．23−5．经数学家证明：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为)(all的针任意掷在这个平面

上，此针与平行线中任一条相交的概率为2lpa=（其中为圆周率）”．某试验者用一根长度为2cm的针，在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次，其中有120次出现该针与平行线相交，并据此估算出的近似值为103

，则n=A．300B．400C．500D．6006.若2tan2tan1127cos125sin22−=，则=tanA.4B.3C.4−D.3−7．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的A．充分条件B

．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.一个正三棱柱的侧视图是边长为3的正方形，则它的外接球的表面积等于A．8πB．325C．9πD.3289．如图为函数()fx的部分图象，则()fx的解析式可能是A．2ln(||)22xex+−

B．2cos22xx−C．222xex−∣∣D．2sin22xx−10.定义在R上的函数f(x)的导函数为)('xf，若)()('xfxf，则不等式)43()2(4−xfexfex的解集是A.),4(+B.)4,(−C.),2(+D.)2,(−11.已知点M（

-4，-2），抛物线yx42=，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线，P为抛物线上一点，过P作PQl⊥，点Q为垂足，过P作抛物线的切线1l，1l与l交于点R，则||||MRQR+的最小值为A.1+52B.52

C.17D.512.设x，y，z为正实数，且0logloglog532==zyx，则2x，3y，5z的大小关系不可能是A．532zyxB．523zxyC．532zyx==D．532zyx二.填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中横线上.13.二项式522x

x−展开式中，x4的系数是_____14.某人向正东方向走xkm后，他向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为_____15.双曲线1322=−yx的左、右两支上各有一点A、B

，点B在直线21=x上的射影是点'B，若直线AB过右焦点，则直线'AB必定经过的定点的坐标为____16.对于给定的函数f(x)＝ax－xa−(x∈R，a>0，且a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是________(填序号)．①函数f(x)的图象关于原点对称；

②函数f(x)在R上不具有单调性；③函数f(|x|)的图象关于y轴对称；④当0<a<1时，函数f(|x|)的最大值是0；⑤当a>1时，函数f(|x|)的最大值是0.三．解答题：共70分.解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知数列na为正项等比数列，11a=；数列nb满足23b=，11223(23)2nnna

bababn+++=+−．（1）求na；（2）求11nnbb+的前n项和nT．18.（12分）第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办，为了普及冬奥知识，京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本，得到他们的分数统计如下：分

数段[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人数1228331我们规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以

上为优秀.（1）从这20名学生中随机抽取2名学生，恰好2名学生都是优秀的概率是多少?（2）将上述样本统计中的频率视为概率，从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中优秀人数，求X的分布列与期望.19.（12分）已知直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=

1，AB=2，BC=2.⊥PA平面ABCD，PA=1.（1）求证：BD⊥面PAC；（2）求二面角BCDP−−的余弦值.20.（12分）（1）一动圆过定点A（1，0），且与定圆C：16)1(22=++yx相切，求动圆圆心的轨迹E的方程.（2）直线l经过

点A且不与x轴重合，l与轨迹E相交于P、Q两点，求CPQ的面积的最大值.ADCPB21.（12分）已知函数()fx=x﹣1﹣alnx．（1）若()0fx对于x>0恒成立，求a的值；（2）求证：)211()2

11)(211(2n+++﹤e.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为且过点()1,1M

．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程2=．（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，求AMMB−的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数()22fxxaxb=−++的最小值

为2，0a，0b．（1）求ab+的值；（2）若不等式44111mab+−++恒成立，求实数m的取值范围．