【文档说明】上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，192.971 KB，由小赞的店铺上传

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致远高中2022学年第二学期第一次月考高一数学试卷（完卷时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.写出与200−的角终边重合的所有角组成的集合S=___

___．2.若为第一象限的角，则2π−为第______象限的角．3.把sincos+化为()()sin0AA+的形式______.4.已知扇形的弧长为53π，半径为2，则扇形的面积为_________.5.已知2sin3=，且

是第二象限角，则tan=______．6.已知tan3=，则21sin2sincos+的值为______．7.在ABC中，若2AB=，512B=，4C=，则BC=_________.8.若、为锐角，tan43=，()11cos14+=−，则角=______．9.化简

:()()()()cotsincos2tansin2tan2aaaaaa−−−=+−+____________.10.若8sin2sin5=，则cos2=______．11.已知点A坐标为()2,4，将OA绕坐标原点O

逆时针旋转4至OA，则点A的坐标为______．12.已知ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC−−=，若3BC=，则ABC周长的最大值为__________.二、选择题（本大题共4题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，

将代表正确选项的小方格涂黑．的的13.下列命题中正确的是（）A.终边重合的两个角相等B.锐角是第一象限的角C.第二象限的角是钝角D.小于90°的角都是锐角14.若α为第四象限角，则（）A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<015

.下列命题中，真命题为（）A.若点()(),20Paaa角终边上一点，则25sin5=B.同时满足1sin2x=，3cos2x=的角有且只有一个C.如果角满足53ππ2−−，那么角是第二象限角D.tan3x=−的解集为ππ,Z3xxkk=−1

6.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平

均数作为2的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（）．A.30303sintannnn+B.30306sintannnn+C.60603sintannnn

+D.60606sintannnn+三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应写出必要的步骤．17.已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经

过点()2,1P−，求()2sinsincotcos1+++的值．18（1）证明恒等式：()()2222sinsintantancoscos+−=−（2）化简：sinsin21c

oscos2+++为的.19.在等腰三角形ABC中，BC=，7sin25A=，求sinB．20.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2bca+=，34ba=（1）求cosB的值；（2）求πsi

n26B+的值．21.如图，A、B是单位圆上的两个质点，B为的初始坐标是()1,0，60BOA=，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A

作1AAy⊥轴于1A，过点B作1BBy⊥轴于1B．（1）求经过1秒后，BOA的弧度数；（2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；（3）记点1A与1B，间的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式．