【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2022～2023学年度下期高一期末联考数学试题.docx，共(5)页，3.721 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2022～2023学年度下期高中2022级期末联考数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位

置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知i为虚数单位，23iz=−，则复数z的虚部为A．3B．3−C．3iD．3i−2．已知,2)31)abmm=(=(++，，，)=(Rab，则m=A．−B．2C．3D．3−3．已知利用斜二测画法绘制某三棱柱ABCABC−的直

观图如图所示，则该三棱柱的体积为A．2B．2C．2D．44．已知2,1)5,1)2,0)1,1)ABCD(−(((，，，，则AB在CD方向上的投影向量为A．11,)22(−B．11,)22(−C．22,)22(−D．22,)22(−5．已知5π3s

in)122x(+=，则5πcos)6x(+=A．12B．12−C．32D．32−6．已知，ab是单位向量，23||+=ab，则a与b的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．5π67．如图，在三棱锥PABC−中，21ABCABACS==

=△，，A为锐角，侧棱2PAPBPC===，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为A．22B．23C．62−D．62+8．已知点O是ABC△的内心，43ABACCBCACO===+，，，则+=A．43B．53C．2D．73二、选择题

：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．如图，已知圆锥SO母线长5l=，底面半径4r=，则下列结论中正确的有A．圆锥的表面积为36πB．圆锥侧面展开图的圆心角为8π5

C．圆锥的体积为16πD．圆锥的轴截面是锐角三角形10．已知函数2()sincos3cosfxxxx=+，则下列结论中正确的有A．函数解析式化简后为：π3()sin(2)32fxx=++B．()fx的对称轴为ππ122kxk=+Z，C．()fx的对称中心为ππ,0)62kk(

−+Z，D．()fx的单调递增区间为5ππ[π,π]1212kkk−++Z，11．在ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，下列命题中正确的有A．若2sincaC=，则30A=°B．若90A°，则tantan

1BCC．若23460abB===，，°，则ABC△有两组解D．若222sinsinsin0ABC+−，则ABC△是钝角三角形12．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MN，分别是ABAD，边上的动点，下列命题中正确的有A．若AMN△的周长为2，则MCN的正切值等于1B．若A

MN△的面积为18，则MCN正切值的最小值为34C．若AMN△的周长为2，则CMCN的最小值为222−D．若AMN△的面积为18，则CMCN的最大值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

分。13．已知1,0)3,2),1))ABCkkk(((+(R，，，若ABBC⊥，则k=______．14．已知棱台两底面的面积分别为1和4，截得这个棱台的棱锥的高为6，则这个棱台的体积为______．15．已知O是ABC△所在平面内一点，230O

AOBOC−+=，则AOC△与ABC△的面积比AOCABCSS=△△______．16．已知{}，ab是平面内一组基底，213||||+=−=，abab，则+ab与2+ab所成角的最大值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．

（10分）设复数i)zabab=+(R，，i为虚数单位，且满足48ii|z|z−++=．（1）求复数z；（2）复数z是关于x的方程20xpxq++=的一个根，求实数pq，的值．18．（12分）如图，圆柱

内接于球O，已知球O的半径2R=，设圆柱的底面半径为r．（1）以r为变量，表示圆柱的表面积S柱和体积V柱；（2）当r为何值时，该球内接圆柱的侧面积最大，最大值是多少？19．（12分）已知函数π()sin)0)2fxAx||=(+

(，，的部分图象如图所示．（1）求()fx的解析式；（2）若π5π,)1818x(−，求()fx的取值范围．20．（12分）在ABC△中，1123BDDCAEECAD==，，交BE于点G，设ABAC==，ab．（1）用

，ab表示ADBE，；（2）若36||||==，ab，，ab夹角为π3，求|CG|．21．（12分）某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东30°方向20nmile处的D点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该

船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A哨所正西方向20nmile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西30°方向60nmile处的E点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B哨所正西方向

30nmile处C点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30nmileh/．（假设所有船只均保持匀速直线航行）（1）求走私船的速度大小；（2）缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船，并求出截获走私船的具体时间．22．（12分）在ABC△中，角ABC，，所

对的边分别为abc，，，已知2cosbcbA==，．（1）求角B；（2）求11ac+的最小值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com