【文档说明】山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 .docx，共(7)页，313.404 KB，由小赞的店铺上传

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试卷类型：A高二下学期质量测评3月联考试题高二数学2023.3本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔

把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.Ⅰ卷一、单项选择题：本题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列491

61,,,,357的第8项是（）A.6415B.3213C.6413D.32152.已知甲盒中有2只红球，6只白球；乙盒中有5只红球，3只白球，则随机选一盒，再从该盒中随机取一球，该球是白球的概率为（）A.34B.12C.316D.9163.若离散型随机变量

X的分布列如下图，则常数c的值为（）X01P29cc−38c−A.23或13B.23C.13D.14.甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为12和23（两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为（）A.7

36B.1336C.1318D.495已知随机变量服从正态分布()22,N，且()40.8P=，则()02P=（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.66.某学校有一个体育运动社团，该社团中会打篮球

且不会踢足球的有3人，篮球、足球都会的有2人，从该社团中任取2人，设X为选出的人中篮球、足球都会的人数，若()11021PX=，则该社团的人数为（）A.5B.6C.7D.107.假设第一次感染新冠病毒并且康复后3个月内二次感染的概率大约是0.03，在半年内二次感染的概率是

0.5.若某人第一次感染新冠病毒康复后，已经过去了三个月一直身体健康，在未来三个月内此人二次感染的概率是（）A.0.45B.0.48.C.0.49D.0.47.8.某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软

件程序中的某序列123,,,Aaaa=重新编辑，编辑新序列为324123,,,aaaaAaa=，它的第n项为1nnaa+，若序列()A的所有项都是3，且51a=，627a=，则1a=（）A.19B.127C.181D.二、多项选择题：本题共4题，每

小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的是（）本题可参考独立性检验临界值表：()2Pxk0.1000.0500.0250.0100001k2.7063.8415.0246.63510.8

28A.在线性回归模型中，2R越接近于1，表示回归效果越好B.在回归直线方程0.63ˆyx=−+中，当变量x每减少一个单位时，变量ˆy增加0.6个单位C.在一个22列联表中，由计算得28.879x=.则认为这两个变量有关系犯错误的概率不超过0.01..

D.已知随机变量X服从正态分布()4,1N，且()350.683PX=，则()50.317PX=10.已知1021(0)axax+的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中（）A.奇数项的二项式系数和为256B.第6项

的系数最大C.存在常数项D.有理项共有6项11.设01p，已知随机变量的分布列如下表，则下列结论正确的是（）012P22pp−2p12p−A.()2P=的值最大B.()()01PP==C.()E随着p的增大而减小D.当13p=时，()6881D=12.

一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（）A.从中任取3球，恰有一个白球的概率是35B.从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为43C.现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为25D.从中有放回的取球3次

，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为2627Ⅱ卷三、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分.13.已知数列na的前n项和231nSnn=−−，则13aa+=______.14.已知随机变量()3,XBp，01p，则()132EXp++取最小值时，()31DX+=______.15

.我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量()~,YBnp，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似

，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了12P=的特殊情形.1812年，拉普拉斯对一般的P进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不

超过60次的概率为______.（附：若()2,XN，则()0.683PX−+，()220.954PX−+，()330.997PX−+）16.在数列na中，11a=，()11,Nnnnaann++−=，则3a=______；na的前40项

和为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.17.已知()10210012101mxaaxaxax+=++++中，0m，且63140aa+=.（1）求m；（2）求246810aaaaa+++

+.18.某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关，现从男女同学中各随机抽取80人，其中喜欢足球的学生占总数的80%，女同学中不喜欢足球的人数是男同学中不喜欢足球人数的3倍.（1）完成下列22列联表，并依据小概率

值0.005a=的独立性检验推断喜欢足球与性别是否有关联？喜欢不喜欢总计男同学女同学总计（2）对160人中不喜欢足球的同学采用按性别比例分配的分层随机抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，用X表示随机抽取的3人中女同学的人数，求X的分布列及数学期望.附：0.05

0.010.0050001x3.8416.6357.87910.828()()()()()22nadbcabcdacbd−=++++，nabcd=+++.19.“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习．甲组一共有4人，其中男生3人，

女生1人，乙组一共有5人，其中男生2人，女生3人，现要从这9人的两个兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.（1）设事件A为“选出的这4个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件A发生的概率；（2）用X表示抽取的4人中乙组女生

的人数，求随机变量X的分布列和期望20.为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件，某单位在当地定点帮扶某村种植一种樱桃，并把这种露天种植的樱桃搬到了大棚里，收到了很好的经济效益.根据资料显示，产出的樱桃的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：x1346

7y56.57758y与x可用回归方程lgˆˆˆybxa=+（其中ˆa，ˆb为常数）进行模拟.（1）若农户卖出的该樱桃的价格为100元/箱，试预测该水果200箱的利润是多少元.（利润=售价-成本）（2）据统计，1

月份的连续30天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图，用这30天的情况来估计相应的概率，一个运输户拟购置n辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该水果，满载

发车，否则不发车.若发车，则每辆车每趟可获利520元；若未发车，则每辆车每天平均亏损220元.试比较3n=和4n=时，此项业务每天的利润平均值的大小.参考数据与公式：设lgtx=，则()()511.53iiittyy=−−=，()5120.45iitt==−线性回归直线

ˆˆˆybxa=+中，()()()51521ˆiiiiixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−，lg20.3，lg5042.7..21.（1）已知数列na前n项和是nS，且22nSnn=+，求na的通

项公式.（2）已知正项数列na的前n项和nS满足22nnSa=−，求数列na的通项公式.22.2021年新高考数学试卷中对每道多选题的得分规定：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明在做多选题的

第11题、第12题时通常有两种策略：策略:A为避免选错只选出一个最有把握的选项．这种策略每个题耗时约3min．策略:B选出自己认为正确的全部选项．这种策略每个题耗时约6min．某次数学考试临近，小明通过前期大量模拟训练得出了两种策略下第11题和第12题的作答情况如下：第11题：如果采用策略

A，选对的概率为0.8，采用策略B，部分选对的概率为0.5，全部选对的概率为0.4．第12题：如果采用策略A，选对的概率为0.7，采用策略B，部分选对的概率为0.6，全部选对的概率为0.3．如果这两题总用时超过10min，其他题目会因为时间紧

张少得2分．假设小明作答两题的结果互不影响．（1）若小明同学此次考试中决定第11题采用策略B、第12题采用策略A，设此次考试他第11题和第12题总得分为X，求X的分布列．（2）小明考前设计了以下两种方案：方案1：第11

题采用策略B，第12题采用策略A；方案2：第11题和第12题均采用策略B．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com