【文档说明】四川省南充高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，533.433 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-37634601b5f1f086c87e148ec37c06ac.html

以下为本文档部分文字说明：

南充高中高2023级高二上学期入学考试数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）考试范围：必修第一册、必修第二册一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数23i+的实部是（）A.2B.3C.2＋3D.02.已知

2,4,5,{|3}ABxx==，则AB=（）A.{5}B.{4,5}C.{3,4,5}D.{2,3,4,5}3.已知xyz，0xyz++=，则下列不等式一定成立的是（）A.xyyzB.xyxzC.xzyzD.||||xyyz4.已知函数()()2

log2,02,0xxxfxkx−=−，若()()23ff−=，则k=（）A.1−B.0C.1D.25.定义在(0,)+上的函数()fx满足1x，2(0,)x+且12xx，有()()()12120fxfxxx−−

，且()()()fxyfxfy=+，2(4)3f=，则不等式(2)(3)1fxfx−−的解集为（）.A.(0,4)B.(0,)+C.(3,4)D.(2,3)6.已知不等式()19axyxy++≥对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A.2B.4C.6D

.87.函数()sin()fxAx=+（0A，0，||2）的部分图象如图所示，则π2f的值为（）.A.62−B.32−C.22−D.1−8.已知4AB=，π4ABC=，点C为动点，点P为线段BC上的点且满足2BPPC=，当

APBP取最小值时，ABCV的外接圆的面积为（）.A.πB.3πC.4πD.5π二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如图，在三棱锥PEDF−平面展开图中，E，F分别是AB，BC的

中点，正方形ABCD的边长为2，则在三棱锥PEDF−中（）A.PEF!的面积为12B.PDEF⊥C.平面PEF⊥平面DEFD.三棱锥PEDF−的体积为1310.在ABCV中，下列结论正确的是（）A.若sin2sin2AB=，则ABCV为等腰三角形B.若sincosBA=，则ABC

V是直角三角形C.若222sinsinsinABC+，则ABCV是钝角三角形D.若coscoscos222abcABC==，则ABCV是等边三角形11.沙漏是古代一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道

组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙的的漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的23（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下30.02cm的沙，且

细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.下列说法正确的是（）A.沙漏中的细沙体积为31024πcm81B.沙漏的体积是3128πcmC.细沙全部漏入下部后，此锥形沙堆的高度约为2.37cmD.该沙漏的一

个沙时大约是1985秒（π3.14）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量(3,2),(1,)mm=−=ab，若ab⊥，则m=______.13.某校按分层随机抽样的方法从高中三个

年级抽取部分学生进行调查，从三个年级中抽取的人数比为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生1200人，并从中抽取了40人，则从高一年级中抽取____________人．14.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，()fx单调递减，则不等式()()133log25log8fxf

−的解集为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DEAB⊥且交AB于点E.DFAB且交AC于点F，（1）求|2|BEDF+的值（2）求

()DEDFDA+的最小值.16.某校高一年级有男生200人，女生100人.为了解该校全体高一学生的身高信息，按性别比例进行分层随机抽样，抽取总样本为30的样本，并观测样本的指标价（单位：cm），计算得男生样本的身高平均数为169，方差为39.下表是抽取的女生样本的数

据；抽取次序12345678910身高155158156157160161159162169163记抽取第i个女生的身高为ix（1i=，2，3，…，10），样本平均数160x=，方差215=s.参考数据：153.9

，215925281=，216928561=.（1）若用女生样本的身高频率分布情况代替该校高一女生总体的身高频率分布情况，试估计该校高一女生身高在160,165范围内的人数；（2）用总样本的平均数和标准差分别估计该校高一学生总体身高的平均数和标准差，求，的值

；（3）如果女生样本数据在()2,2xsxs−+之外数据称为离群值，试剔除离群值后，计算剩余女生样本身高的平均数与方差.17.如图，在梯形ABCD中，//ABCD，60D=．（1）若3AC=，求AC

D周长的最大值；（2）若2CDAB=，75BCD=，求tanDAC的值．18.已知定义在4,4−上的奇函数()fx，当4,0x−时，()143xxafx=+．（1）求函数()fx的解析式；

（2）若2,1x−−，使得不等式()1123xxmfx−−成立，求实数m的取值范围．19.如图，在四棱锥PABCD−中，平面PAD⊥平面ABCD，PAPD⊥，ABAD⊥，PAPD=，1AB=，2AD=，5ACCD==.的的（1）求证：PD⊥平面PAB.（2）求直

线PB与平面PCD所成角正弦值.（3）在棱PA上是否存在点M，使得//BM平面PCD?若存在，求出AMAP的值；若不存在，请说明理由.的