【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第39讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（达标检测）（原卷版）.docx，共(7)页，600.220 KB，由小赞的店铺上传

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第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•密云区期末）在空间中，下列结论正确的是()A．三角形确定一个平面B．四边形确定一个平面C．一个点和一条直线确定一个平面D．两条直线

确定一个平面2．（2020春•朝阳区校级期中）一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，则下列关于截面的说法正确的是()A．满足条件的截面不存在B．截面是一

个梯形C．截面是一个菱形D．截面是一个三角形3．（2019秋•吉安期末）下列命题是公理的是()A．平行于同一个平面的两个平面互相平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线D．空间中，

如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4．（2019秋•中山市期末）如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是()A．B．C．D．5．（2020•青羊区校级模拟）在正四棱柱1111ABCDABCD−中，14AA

=，2AB=，点E，F分别为棱1BB，1CC上两点，且114BEBB=，112CFCC=，则()A．1DEAF，且直线1DE，AF异面B．1DEAF，且直线1DE，AF相交C．1DEAF=，且直线1DE，AF异面D．1DEAF=，且直线1DE，AF相交6．（2

020春•本溪县期末）在长方体1111ABCDABCD−中，若13AAAB==，1AD=，则异面直线11AC和1AB所成角的余弦值为()A．63B．64C．26D．367．（2020春•宣城期末）在正三棱柱111ABCABC−中，M为侧面11

ABBA的中心，N为侧面11ACCA的中心，P为BC的中点，则直线MN与直线AP所成的角为()A．0B．45C．60D．908．（2020春•赤峰期末）在三棱锥PABC−中，M，N，R，Q分别是P

A，AB，BC，PC的中点，若PBACm==，且PB与AC所成的角为60，则四边形MNRQ的面积为()A．238mB．234mC．232mD．23m9．（2020春•河源期末）如图，在三棱柱111ABCAB

C−中，1AA⊥平面ABC，四边形11BCCB为正方形，24BCAB==，ABBC⊥，D为11CB的中点，则异面直线11AC与AD所成角的余弦值为()A．35B．1010C．3010D．25510．（2020春•宁德期末）在正四面体ABCD中，E，F，G，

H分别是AC，BC，BD，CD的中点，则EF与GH所成的角为()A．6B．4C．3D．211．（多选）（2020春•葫芦岛期末）如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将ABC沿DE，EF，DF折成正四面体PDEF−，则在此正四面体

中，下列说法正确的是()A．PG与DH所成的角的正弦值为23B．DF与PE成角2C．GH与PD所成的角为4D．PG与EF所成角余弦值为3612．（多选）（2020•海南模拟）如图，在正四棱柱1111ABCDABCD−中，12ABAA=，E，F分别为AB，BC的中点，异面直

1AB与1CF所成角的余弦值为m，则()A．33m=B．直线1AE与直线1CF共面C．23m=D．直线1AE与直线1CF异面13．（2020春•黄浦区校级期末）作一个平面截正方体1111ABCDABC

D−得到一个多边形（包括三角形）截面，那么截面形状可能是（填上所有你认为正确的选项的序号）．①正三角形；②正方形；③菱形；④非正方形的矩形；⑤正五边形；⑥正六边形．14．（2019春•秦淮区期末）在正方体1111ABCDABCD−的各条棱中，棱所在直线与直线1AA异面的有条15．（

2019春•杨浦区校级期末）四面体ABCD中，2ABCD==，4ACADBCBD====，则异面直线AB与CD的夹角为.16．（2019秋•温州校级月考）如图，1111ABCDABCD−是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中

点，则下列结论错误的有．①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线17．（2020春•沈河区

校级期末）已知：平面1=，Al，Bl，4AB=，C，CAl⊥，3AC=，D，DBl⊥，3DB=，直线AC与BD的夹角是60，则线段CD的长为．18．（2020春•常德期末）已知三棱柱111ABCABC−的侧棱垂直于底面，且ABC

是边长为1的正三角形，13AA=，E、F分别为BC、1CC的中点，则异面直线1AA与EF所成的角为．19．（2020•怀化二模）如图，在三棱锥PABC−中，PA⊥平面ABC，120ABC=，4PA=．若三棱锥PABC−外接球的半径为22，则直线PC与平面ABC所成角的正切值为．20．（

2019秋•包河区校级月考）在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且14AECFABCB==．求证：①点E，F，G，H四点共面；②直线EH，BD，FG相交于一点．21．（2020春•金安区校级期末）已知正四棱锥PA

BCD−的全面积为2，记正四棱锥的高为h．（1）试用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；（2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的正切值．22．（2020•未央区校级模拟）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．（Ⅰ）设圆

锥的母线长为4，求圆锥的体积；（Ⅱ）设4PO=，OA，OB是底面半径，且90AOB=，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的正切值．23．（2020春•广陵区校级期中）如图，在正方体1111ABCDAB

CD−中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、1CC、11CD的中点．（1）判断直线EF与GH的位置关系，并说明理由；（2）求异面直线1AD与EF所成的角的大小．[B组]—强基必备1．（2020•山东模拟）我国古

代数学名著《九章算术》中记载，斜解立方为“堑堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱）．如图，棱柱111ABCABC−为一个“堑堵”，底面ABC的三边中的最长边与最短边分别为AB，AC，

且5AB=，3AC=，点P在棱1BB上，且1PCPC⊥，则当1APC的面积取最小值时，异面直线1AA与1PC所成的角的余弦值为．