【文档说明】【精准解析】2021学年高中数学人教B版必修第二册训练：4.1.1集合的概念【高考】.docx，共(6)页，91.350 KB，由小赞的店铺上传

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第四章4.14.1.1请同学们认真完成[练案1]A级基础巩固一、选择题1．化简4(3(－5)2)3的结果为(B)A．5B．5C．－5D．－5[解析]原式＝4(352)3＝(523)34＝523×34＝512＝5．2．若2＜a＜3，化简(2－a)2＋4(3－a)4的结果是(C

)A．5－2aB．2a－5C．1D．－1[解析]∵(2－a)2＝|2－a|＝a－2．4(3－a)4＝|3－a|＝3－a，∴原式＝a－2＋3－a＝1，故选C．3．(多选题)下列各式运算正确的是(ABD)A．(－a2b)2·(

－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18[解析]对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4

b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确

，故选ABD．4．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(D)A．x＋1x－1B．x＋1xC．x－1x＋1D．xx－1[解析]由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋12b＝1＋1

x－1＝xx－1．5．若m＜0，n＞0，则mn等于(A)A．－m2nB．－m2nC．－(mn)2D．m2n[解析]∵m＜0，∴m＝－m2，∴mn＝－m2n，故选A．二、填空题6．64－23的值是__116__．[解析]64－23＝(26)－23＝2－4＝11

6．7．计算：2－12＋(－4)02＋12－1－(1－5)0＝__22__．[解析]2－12＋(－4)02＋12－1－(1－5)0＝12＋12＋2＋1－1＝22．8．(1)4(x－4)4＝__x－4，x≥4，4－x，x＜4__；

(2)7(x－7)7＝__x－7__．[解析]当化简偶次根式时，需判断根式内式子的取值范围．三、解答题9．化简下列各式：(1)4x14(－3x14y13)6x－12y－23；(2)(3a2b)·ab4ab3．

[解析](1)原式＝－4×3×16·x14＋14＋12y13＋23＝－2xy．(2)原式＝a23＋12－14b13－1－34＝a1112b－1712．10．若代数式2x－1＋2－x有意义，化简4x2－4x＋1＋24(x－2)4．[解析]由2x－1＋2－x有意义，则2x－1≥

0，2－x≥0，即12≤x≤2．故4x2－4x＋1＋24(x－2)4＝(2x－1)2＋24(x－2)4＝|2x－1|＋2|x－2|＝2x－1＋2(2－x)＝3．B级素养提升一、选择题1．(多选题)在下列根

式与分数指数幂的互化中，不正确的是(ABD)A．(－x)0.5＝－x(x≠0)B．6y2＝y13C．xy－34＝4yx3(xy≠0)D．x－13＝－3x[解析]对于A，若x＜0，－x无意义，故A错误；对于B，当y＜0时，

6y2≠y13，故B错误；对于C，由分数指数幂可得xy＞0，则xy－34＝yx34＝4yx3，故C正确；对于D，x－13＝1x13＝13x，故D错误．2．下列式子中，错误的是(C)A．(27a3)13÷0.3a－1＝10a2B．(a

23－b23)÷(a13＋b13)＝a13－b13C．[(22＋3)2(22－3)2]12＝－1D．4a3a2a＝24a11[解析]对于A，原式＝3a÷0.3a－1＝3a20.3＝10a2，故A正确；对于B，原式

＝(a13－b13)(a13＋b13)a13＋b13＝a13－b13，故B正确；对于C，原式＝[(3＋22)2(3－22)2]13＝(3＋22)(3－22)＝1.这里注意3＞22，a13(a＞0)是正数，故C错误；对于D，原式＝4a3a52＝4a·a56＝a1124＝24a11

，故D正确．3．若(3－2x)－34有意义，则实数x的取值范围是(C)A．(－∞，＋∞)B．(－∞，32)∪(32，＋∞)C．(－∞，32)D．(32，＋∞)[解析]要使(3－2x)－34有意义，需使3－2x＞0，即x＜3

2．4．化简3aa的结果是(B)A．aB．a12C．a2D．a13[解析]原式＝3aa12＝3a32＝a12．二、填空题5．已知a＋1a＝7，则a2＋a－2＝__47__，a－a－1＝__±35__．[解析]因为a＋1a＝7，则(a＋1a)2＝a2＋1a2＋2＝49，变形可得a2

＋1a2＝47；(a－a－1)2＝(a＋a－1)2－4＝49－4＝45所以a－a－1＝±35．6．计算49－12＋3×1343233＝__17__．[解析]原式＝7－1＋23×7－3×233＝7－1＝17．7．若10x＝2,10y＝3，

则10(3x-4y)2＝__229__．[解析]由10x＝2,10y＝3，得1032x＝(10x)32＝232，102y＝(10y)2＝32，∴10(3x-4y)2＝1032x102y＝23232＝229．三、解答

题8．化简：a43－8a13b4b23＋23ab＋a23÷(1－23ba)×3a．[解析]原式＝a13(a－8b)4b23＋2a13b13＋a23÷a13－2·b13a13·a13＝a13(a13－2b13)(a23＋2a13b13＋4b23

)4b23＋2a13b13＋a23·a13a13－2b13·a13＝a13·a13·a13＝A．9．根据已知条件求下列值：(1)已知x＝12，y＝23，求x＋yx－y－x－yx＋y的值；(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a＞b＞0，求a－ba＋b的值．[

解析](1)x＋yx－y－x－yx＋y＝(x＋y)2x－y－(x－y)2x－y＝4xyx－y．将x＝12，y＝23代入上式得：原式＝412×2312－23＝413－16＝－2413＝－83．(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝

0的两根，∴a＋b＝6ab＝4，∵a＞b＞0，∴a＞b．∴a－ba＋b2＝a＋b－2aba＋b＋2ab＝6－246＋24＝210＝15，∴a－ba＋b＝15＝55．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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