湘豫名校联考2022-2023学年高三下学期3月第一次模拟考试 数学(文)答案和解析

PDF
  • 阅读 2 次
  • 下载 0 次
  • 页数 9 页
  • 大小 593.806 KB
  • 2024-10-24 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
此文档由【小赞的店铺】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
湘豫名校联考2022-2023学年高三下学期3月第一次模拟考试  数学(文)答案和解析
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
湘豫名校联考2022-2023学年高三下学期3月第一次模拟考试  数学(文)答案和解析
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
湘豫名校联考2022-2023学年高三下学期3月第一次模拟考试  数学(文)答案和解析
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
试读已结束,点击付费阅读剩下的6 已有2人购买 付费阅读2.40 元
/ 9
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档3.00 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】湘豫名校联考2022-2023学年高三下学期3月第一次模拟考试 数学(文)答案和解析.pdf,共(9)页,593.806 KB,由小赞的店铺上传

转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-276fa1b9ed54314ebcdd8cdfc85d3258.html

以下为本文档部分文字说明:

数学�文科�参考答案�第��页�共�页�湘豫名校联考����年�月高三第一次模拟考试数学�文科�参考答案题号���������������答案������������一�选择题�本题共��小题�每小题�分�共��分�在每小题给出的四个选项中�只有一项是符合题目要求的

������命题意图�本题考查集合的运算及解不等式�考查了数学运算的核心素养��解析�因为集合�����������������������������������������������������������所以������������

����������故选�������命题意图�本题考查复数的运算和复数模的求解�考查了运算求解能力和数学运算的核心素养��解析�因为���������������������������������所以����������������槡�

槡���故选�������命题意图�本题考查程序框图及函数计算�考查了数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�由程序框图可知�该程序是运算分段函数�����������������������的值�因为输出的函数值��������所以当���时�由���������解得�槡���当���时�由���

����解得������故选�������命题意图�本题考查函数的周期性及函数的对称性�考查了数学抽象�逻辑推理的核心素养��解析�由����������������得���������������又函数������的图象关于直线���对称�所以

函数����的图象关于�轴对称�即������������联立��两式�可得��������������������所以������������所以函数����的一个周期为��所以��������������������������������故选�������命题意图�本题考查独立性检验

�考查了数学运算�逻辑推理�数据分析的核心素养��解析�因为��的观测值��������������������������������������������������由临界值表知�有�����的把握认为�竞赛成绩是否优秀与性别有关��故选����

���命题意图�本题考查线性规划�考查了直观想象�逻辑推理的核心素养��解析�由题�画出满足题意的可行域如图所示�令�������������可化为��������������相当于直线���������

在�轴上的截距�平移直线������当直线过点�时�截距最大��最小�当直线过点�时�截距最小��最大�联立�������������得���������所以�������联立�����������得����������所以��������所以������������

������������������所以�����������������故选�������命题意图�本题考查三角函数的图象与性质�考查了直观想象�逻辑推理�数学运算的核心素养��解析�因为����所以当������时�有����������������因

为����在区间������上的极值点有数学�文科�参考答案�第��页�共�页�且仅有�个�结合函数图象得���������������解得���������所以�的取值范围为���������故选�������命题意图�本题考查线性回归分析�考查了

数学运算�逻辑推理�数据分析的核心素养��解析�由题中的数据可知������������所以�������������������������������������������������������������所以�����

������������������所以�����������������故选�������命题意图�本题考查函数的值域�考查了逻辑推理�数学运算的核心素养��解析�方法一�函数����������������������因为�����所以�����

��所以����������所以������������所以�������������即����������当���������时�����������当��������时����������故������的值域为�������故选��方法二�由�

�������������得����������������因为�����所以����������当���������时�����������当��������时����������所以������的值域

为�������故选��������命题意图�本题考查解三角形�平面向量的相关运算�考查了数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�方法一�如图�设������������则���������在����中�由余弦定理得��������������

��在����中�由余弦定理得��������������������������������由���可得�������������在����中�由余弦定理得�������������������������������������

������������������当且仅当�����时等号成立�解得��槡���即��的最大值为槡���故选��方法二�由题可得������������������������������������

�������������所以���������������������������������又因为�������������������所以������������������������������

���������由��得��������������������������由�得����������������������������������������������则����������������所以��������������������当且

仅当���������������时�等号成立�所以�������槡���故选��������命题意图�本题考查直线与椭圆的位置关系�考查了直观想象�逻辑推理�数学运算的核心素养��解析�方法一�设直线�的方程为�������������

������������联立�������������������整理可得������������������则��������������������������由题设知���所在的直线方程为��������因为直线��

与直线���相交于点��所以�����������同理可得�����������所以������������������������������因为����为锐角�所以������������所以�������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������则������������解得������或�����

所以�槡�����槡���或����或�����故直线�的斜率�的取值范围是���������槡���槡������������故选��数学�文科�参考答案�第��页�共�页�方法二�当���时����分别在第一�第三象限�或第三�第一象限�

�由数形结合得������������易得������������所以����为锐角�同理当����时满足条件�检验���时�����������所以����为锐角�排除法可得��������命题意图�本题考查导数的应用�考查了数学抽象�逻辑推理�数学运算�直观想象的核心素养�

�解析�方法一�比较���的大小时��法一�设函数����������则��������������令��������得����当�������时���������函数����单调递增�当�����������������函数����

单调递减�所以当���时�函数取得最大值���因为�槡����������������������������������所以����������即�����法二�因为��������������设������������������

�为坐标原点�结合函数�����的图象知��������所以����比较���的大小时�设函数�����������������则�����������当�����时���������所以函数����在�

����上单调递减�当���时���������所以函数����在������上单调递增�因为����������������又����������所以������������即����综上可得�����

��故选��方法二�估值法��因为�槡�������������������������������������������������������������所以������故选��二�填空题�本题共�小题�每小题�分�共��分���

�����命题意图�本题考查向量的运算�考查了数学运算的核心素养��解析�方法一�因为�����槡�����所以����������������������������槡�����槡���因为������������所以�����������方法二�几何法�������

槡�����设��槡�������������为原点�结合图象�可得������槡����������������所以����������������命题意图�本题考查线面垂直以及三棱锥的外接球问题�考查了直观想象和数学

运算的核心素养��解析�由题意�将三棱锥�����补成直三棱柱��������则该直三棱柱的外接球即为三棱锥�����的外接球�且直三棱柱的外接球球心落在上�下底面外接圆圆心连线的中点上�设����外接圆的半径为��三棱锥�����外接球的半

径为��因为���平面������槡�������������������由正弦定理得������������槡����所以�槡�������������������������所以三棱锥�����外接球的

表面积为�����������������命题意图�本题考查双曲线与圆的综合应用�考查了直观想象�数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�由题意得�����槡���所以�����������������所以�

������因为点���槡��在�上�所以�����数学�文科�参考答案�第��页�共�页�������所以����������解得�����所以����������所以双曲线�的方程为���������由��������������������解得�

���槡���所以��������������槡��������������命题意图�本题考查函数的应用�考查了数学建模�数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�由题意得�销售收入为����万元�当产量不足��

万件时�利润�����������������������������������当产量不小于��万件时�利润����������������������������������所以利润����������������������������������

�����������������因为当������时������������������������所以����在������上单调递增�在�������上单调递减�则�����������������当����

时�由���������������������������槡�������当且仅当����时取等号�又�����������故当����时�所获利润最大�最大值为����万元�三�解答题�共��分�解答应写出文字说明�证明过程或演算步骤�第�����题为必考题�每个试题考

生都必须作答�第�����题为选考题�考生根据要求作答��一�必考题�共��分�����命题意图�本题考查统计与概率�考查了逻辑推理�数学运算�数据分析的核心素养��解析����因为�������������������������������������������

����所以竞赛成绩的中位数在�������内��分………………………………………………………………………设竞赛成绩的中位数为��则���������������������解得�����所以估计这���名学生的竞赛成绩的中位数为����分…………………………………………

……………���由频率分布直方图可知�竞赛成绩在�������和��������内的频率分别是���和�����则采用分层抽样的方法抽取的�人中�竞赛成绩在�������内的有�人�记为��������竞赛成绩在��������内的有�人�记为�����分………

………………………………………………………从这�人中随机抽取�人的情况有����������������������������������������������共��种���分…其中符合条件的情况有����������

��������������共�种���分……………………………………………故所求概率��������分…………………………………………………………………………………………����命题意图�本题考查数列的通项�数列求和�考查了逻

辑推理�数学运算的核心素养��解析����因为�������������������当���时�������������得������分……………………………………………………………………当���时�������������������������得�����������������即�����

�������所以����������������������分………………………………………………………………………所以数列�������是首项为���������公比为��的等比数列�所以����������������������������全科试题免

费下载公众号《高中僧课堂》数学�文科�参考答案�第��页�共�页�所以��������������������������������������分………………………………………………���由���知���������������������令��������������������������

����分………………………………………………………………则����������������������������������������所以�������������������������������������������������������分……………���

得��������������������������������������������分………………………………整理得������������������������������������������

��������������������分…………………………………………………………………………所以����������������������������������������������������分………………………����命题意图�本题考查空间线面位置关系�空间几何体的体积�考查了

直观想象�逻辑推理�数学运算的核心素养��解析����证明�取��的中点��连接������因为底面����是等腰梯形�������又���分别是�����的中点�所以������又因为���平面�������平面����所以���平面�����分……因为�是��的中点�所以����

��又因为���平面�������平面����所以���平面����因为���平面�������平面������������所以平面����平面�����分……………………………………………因为���平面����所以���平面�����分……

……………………���如图�取��的中点��连接������由已知得�����且������所以四边形����是平行四边形�所以������且�������分………………………………………………因为����是正三角形�所以������因为平面����平面�����平面����平面��������所

以���平面�����又���平面�����所以�������分…………设������������������则��槡����在������中�由������������即�槡�����������解得�����分………………………………………………………………

…………即�����������������方法一�由题意可得���������点�到��的距离����������������������槡���即点�到平面���的距离为槡�����分………………………………………………………

…………………又���平面����所以点�到平面���的距离为槡���所以�����������������������槡������槡�������分……………………………………………方法二�连接���由题意得����������所

以点�到��的距离为����槡���������因为�为��的中点�所以三棱锥�����的高为三棱锥�����高的���所以����������������数学�文科�参考答案�第��页�共�页�������

�����分……………………………………………………………………………………………………所以���������������������������������������槡槡������������分…………………����命题

意图�本题考查抛物线�导数的几何意义�直线与抛物线�考查了直观想象�逻辑推理�数学运算的核心素养��解析����因为����由题意可得������������������分……………………………………………解得��������所以抛物线�的标准方程为�������分…………………………………………

………���方法一�设������������������由�������得��������分…………………………………………所以抛物线在点�处的切线方程为����������������在点�处的切线方程

为�����������������分…………………………………………………………因为两条切线均过点���������所以�����������������������������������所以点�

��的坐标均满足��������������分…………………………………………………………所以����������������即����������解得�����或����不妨设�����������则���������������易知�������所以

�������������������������������������分…………………………………………所以����������������������������������������槡�����槡������分……………………………………………………����

�����������������������������������槡�����槡�������分…………………………………………………………所以����������所以����������所以��平分�����所以点�到直线��的距离��等于点�到直线��的距离

�����分………………………………………所以�������为定值�得证���分…………………………………………………………………………………方法二�设切点为��������由�������得��������分

………………………………………………………所以过点��������的抛物线的切线方程为��������������联立方程������������������������消去�并整理得�����������������分………………………………则������������������解

得������或������分………………………………………………………不妨设�����������则���������������所以直线��的方程为����������分……………………………………………………………………易知�������所以直线��的方程为�����

��数学�文科�参考答案�第��页�共�页�由�������������������得��������������即�����������分……………………………………………………………易得直线��的方程为�����

����直线��的方程为����所以点�到直线��的距离���������������������槡�������分……………………………………………点�到直线��的距离��������������分…………………………………………………………………所以������则�������为定值�

得证���分………………………………………………………………………����命题意图�本题考查导数及其应用�考查了逻辑推理�数学运算的核心素养��解析����当��������时���������������������则���������������������������������������

������������分…………………………当�������时�解得��������又����所以������当�������时�解得����或������又����所以����所以函数����的单调递增区间为������单调递减区间为��������分……………………………………

���函数�������������������������令��������������得�������令���������������则直线���与函数����的图象在������上有两个不同的交点��分……………因为������������������由��������得��

����由��������得����所以函数����在�����上单调递增�在������上单调递减�所以������������极大值����������分……………………………………………………………………又�����

��且当����时�������且�������由于�����是方程������的两实根�所以��������分…………………………………………………方法一�不妨设����������由��������������得����������������

������两式相减得��������������������两式相加得���������������������分……………………………………………………………………欲证�������������只需证����������

��即证�����������������������即证�����������������������分……………………………………………………设���������则�������代入上式得�������������������故只需

证���������������������分……………………………………………………………………………设�����������������������则������������������������������

���������������数学�文科�参考答案�第��页�共�页�所以����在������上单调递增�所以������������所以����������������分…………………………………………………………………故������

������得证���分…………………………………………………………………………………方法二�换元法�构造差函数��不妨设����������令����������������则����������������������即证��

������设���������则������������因为������������所以����在������上单调递增�在������上单调递减��分…………………………当����时�易得��������当�����������时�要证��������即证���������

���即证��������������因为������������所以��������������构造函数������������������������易得���������������������������则������������������������

�������������������所以��������分…………………………………又�������所以���������即��������所以����在�����上单调递增���������������所以��������即��������������故

������������得证���分…………………………………………………………………………………�注�方法二涉及复合函数求导�文科生不做要求�若答对也可得分��二�选考题�共��分�请考生在�����题中任选一题作答�如果多做�则按所

做的第一题计分�����命题意图�本题考查直线的极坐标方程与直角坐标方程互化�圆的参数方程与极坐标方程互化�考查了直观想象和数学运算的核心素养��解析����因为曲线�的参数方程为����������������������为参数��所以曲线�的普通方程为�����

�����������整理得����������������因为����������������������������所以曲线�的极坐标方程为����������������������分…………………………因为直线�的极坐标方程为���������

�������所以�������即直线�的直角坐标方程为���������分………………………………………………���因为直线����������所以直线�与�轴交于点��������因为曲线�的方程为����������������所以

曲线�表示圆心为��������半径为�的圆�设直线��的斜率为��点�������则���������整理得����������分…………………………………由�����������槡�����得�������故直线��斜率的最大值为�����分

……………………………………………………………………………����命题意图�本题考查不等式�考查了数学运算�逻辑推理的核心素养��解析����因为����数学�文科�参考答案�第��页�共�页�所以�����������

�������������������������������������������������������������������即����������������������������������������������分………………

……………………………………………………………所以����在�������上单调递减�在�������������上单调递增�所以����������������������得�����分……………………………………………

………………���由���知����则�������因为��������所以��������������������������������������������������������������槡���������分……………………………………………………当

且仅当�������即����时�等号成立�又�������所以当��������时������取得最小值����分……………………………………………

小赞的店铺
小赞的店铺
天天写文档,写文档,文档
  • 文档 328857
  • 被下载 21
  • 被收藏 0
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:12345678 电话:400-000-0000 (支持时间:9:00-17:00) 公众号
Powered by 太赞文库
×
确认删除?