【文档说明】湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考试题+数学+PDF版含答案.pdf，共(9)页，1.387 MB，由小赞的店铺上传

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第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知A为奇数集，B为偶

数集，命题:pxA，2xB，则（）A.:pxA，2xBB.:pxA，2xBC.:pxA，2xBD.:pxA，2xB2.已知集合(,)|(),,(,)|AxyyfxxDBxyxa，则AB中的元素个

数为（）A.0个B.1个C.2个D.至多1个3.我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数2211yxx在2,2上的图像大致是（）A.B.C.D.4.关

于函数41,25xyxNx,N为自然数集,下列说法正确的是（）A．函数只有最大值没有最小值B．函数只有最小值没有最大值C．函数没有最大值也没有最小值D．函数有最小值也有最大值5.已知max,

,abc表示,,abc中的最大值，例如max1,2,33，若函数2()max4,2,3fxxxx，则()fx的最小值为()A.2.5B．3C．4D．5{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGhEAIMAABQANABAA=}#}第2页

/共4页学科网（北京）股份有限公司6．已知二次函数(1)()yaxxa，甲同学：10(,)(,)yaa的解集为；乙同学：0y的解集为1(,)(,)aa；丙同学：y的对称轴大于零.在这三个同学的论述中，

只有一个假命题，则a的范围为（)A．1aB．10aC．01aD．1a7.已知0ab，则41aabab的最小值为（)A.32B.4C.23D.31028．已知2()fxx，若2()(1)gxfx,则()gx（)A．在区间(0,1)内递减B．在区间(

1,0)内递减C．在区间(,0)内递增D．在区间(0,)内递增二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．关于函数15fxxx，下列说法正确的是（)A.fx定义域

为0,B.fx的值域为RC.在定义域上单调递减D.图象关于原点对称10．在下列四组函数中，()()fxgx与不表示同一函数的是（）A．21()1()1xfxxgxx，B．1,1()1()1,1xxfxxgxxx，C．

0()1()(1)fxgxx，D．2()()()fxxgxx，11.已知函数2()32fxxx的定义域为A，集合22290Bxxmxm．则“12,,xAxB使得21xx成立”的充分条件可以是（）A.1mB.3mC.

12mD.01m12.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，61fxxx，则下列结论正确的有（）A.06fB.fx的单调递增区间为2,0,2,C.当0x时，61fxxxD.0xfx的解集为2,00

,2{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGhEAIMAABQANABAA=}#}第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知231,3(),3xxfxxaxx

，若2()33ff，则实数a=___________.14.已知函数()fx和()gx分别由下表给出，则((2))gf＝_____，若(())6fga,则实数a的取值集合为x12345()fx1491625x23456()gx1324515.已知函数()23

,1,5fxxx，实数,ab满足()(1)0fafb，则(1)ab的最大值_____．16．已知定义在R上的函数fx同时满足以下两个条件：①对任意xR，都有2fxfxx；②对任意12,[0,)x

x且12xx，都有12120xxfxfx．则不等式211fxxfx的解集为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

7.已知集合2|08xaAxx，集合2|(2)10Bxxaxa，其中a为实数.（1）若2a，求集合ðAB；（2）若4a且ABB，求实数a的取值范围

.18.函数29xxaxfb是定义在3,3上的奇函数，且118f．（1）确定fx的解析式；（2）判断fx在3,3上的单调性，并用定义证明．{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGh

EAIMAABQANABAA=}#}第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司19.为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本()Cx．当年产量不

足50千件时，21()202Cxxx（万元）；年产量不小于50千件时，3600()51600Cxxx（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润()Lx（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这

一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？20.设函数yfx是定义在0,上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数,xy，都有fxyfxfy；②当1x时，0fx；③31f.（

1）求1f，19f的值；（2）证明fx在0,上是减函数；（3）如果不等式22fxfx成立，求x的取值范围.21.对于函数fx，若存在0Rx，使00fxx成立，则称0x为fx的不动点．已知函数2()(1)8(0)fxmxnxnm

．（1）若对任意实数n，函数fx恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；（2）若fx两个不动点为12,xx，且122mfxfxm，当13m时，求实数n的取值范围．22.已知函数3()23,fxxxaxaR．（1）讨论函

数fx的奇偶性；（2）设集合(1)(),,11MxfxfxxRNxx，若NM，求实数a的取值范围．{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGhEAIMAABQANABAA=}#}湖北省荆州中学2023-2024学年高

一上学期10月月考数学答案一、单项选择题1.D2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.A二、多项选择题9.BD10.ACD11.AD12.BCD三、填空题13.214.2；3,5,615.616.2()(,03,)四、解答题17.解:(1)若2a，则

4|0488xAxxxx，|(4)5045Bxxxxx，所以ðAB=���5≤���<8;.................................4分（2）又因为4a，则2|0288xaAxxaxx

，当1a时，2|(2)10Bxxaxa，当1a时，22|(2)1021Bxxaxaxaxa，.................................6分若ABB，则AB，....

.............................8分显然1a不成立，当1a时，218a，解得7a或7a，综上所述，实数a的取值范围为74a或7a.............................

......10分18.解：(1)因为函数29xxaxfb是定义在3,3上的奇函数所以009bf，解得0b．经检验，当0b时，29axfxx是3,3上的奇函数，满足题意．又211918af，解得1a

，所以2,3,39xfxxx．.................................6分（注：不验证扣2分）(2)fx在3,3上为增函数．证明如下：在3,3内任取12,xx且12xx

，则211221212222212199999xxxxxxfxfxxxxx，{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGhEAIMAABQANABAA=}#}因为210xx，12

90xx，2190x，2290x，所以210fxfx，即21fxfx，所以fx在3,3上为增函数．................................12分

19.解（1）∵每千件商品售价为50万元．则x千件商品销售额50x万元当050x时，2211()50202003020022Lxxxxxx当50x时，36003600()5051600200400

Lxxxxxx2130200,05023600400,50()xxxxxxLx................................6分（2）当050x时，21()

(30)2502Lxx此时，当30x时，即()(30)250LxL万元................................8分当50x时，36003600()4004002Lxxxxx

400120280此时3600xx，即60x，则()(60)280LxL万元................................10分由于280250，故当年产量为60千件时，获利最大，最大利润为280万元....

.............................12分20.解：(1)令1xy易得(1)0f，而(9)(3)(3)112fff，且1(9)()(1)09fff，得1()

29f..................................4分(2)任取12,xx0,，12xx则有211xx，即21()0xfx2221111()(.)()()xxfxfxffxxx2121()()()0xfxfxfx()fx在

0,上为减函数..................................8分{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGhEAIMAABQANABAA=}#}(

3)由条件（1）及（1）的结果得：12()9fxxf，其中02x由(2)得：1(2)902xxx,解得x的范围是2222(1,1)33..................................12分21.解（1）因为()fx恒有两个不动

点，即，2(1)8mxnxnx恒有两个不等实根，整理为2(2)80mxnxn，所以0m且2(2)4(8)0nmn恒成立．即对于任意2R,(44)3240nnmnm恒成立．令2()(44)

324gnnmnm，则2(44)4(324)0mm，解得06m．.................................5分（2）因为121222mnfxfxxxmm，.............................

....6分所以2224(2)2(2)4422222mmmmnmmmm，.................................8分设2tm，因为13m，所以35t，则4()2fttt，35t，设1253tt，则

121212121212121221444422ttttttftfttttttttttt，因为1253tt，所以12120,4tttt，则120ftft，即12ftft，所以得4()2fttt

在(3,5)上单调递增，所以47419(3)32,(5)523355ff，所以719()35ft所以71935n．.................................12分(注：没证明单调性扣2分）22.解（1）0a时，32fxxx，对

33,()22xfxxxxxfxR，{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGhEAIMAABQANABAA=}#}所以fx是R上的奇函数；当a≠0

时，f(1)＝3＋3a，f(1)3＋3,af(1)≠f(－1)，且f(1)≠－f(－1)，所以fx既不是奇函数也不是偶函数．.................................4分（2）因为NM，所以1,1,(1)()xfxfx

，即(x＋1)3＋2(x＋1)＋3a|x＋1|≥3x＋2x＋3a|x|，化简得211xxaxax，因为1,1x，所以10x，所以211xxaxax，.............

....................5分当0,1x时，210xxa，所以2min(1)10xxaa，所以1a；.................................6分当1,0x时，211xxaxax，即2(21)10

xaxa，设2211gxxaxa，(1)10ga，所以1a，1,1a时，(0)10,(1)0gag，2211gxxaxa的对称轴方程为212ax，当2112a时，即112a时，............

.....................8分2211yxaxa在1,0上单调递增，所以min()(1)0gxg成立；当21102a，即1122a时，22(21)41430aaa

成立，所以2(21)10xaxa恒成立；.................................10分当2102a，即112a时，2211gxxaxa在1,0上单调递减，min()(0)10g

xga，综上a的取值范围为1,1..................................12分{#{QQABZYCEggAAABBAAAgCQwkyCgMQkBECCIoGhEAIMAABQANABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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