【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学·新高考 专练 13.docx，共(2)页，22.360 KB，由小赞的店铺上传

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专练13函数与方程[基础强化]一、选择题1．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则g(x)＝bx2－ax－1的零点是()A．－1和16B．1和－16C．12和13D．－12和－132．方程log4x＋x＝7的根所在区间是()A．(1，2)B．(3，4)C．(5，6)D．(6，7)

3．函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，lgx－1，x>0，的所有零点之和为()A．7B．5C．4D．34．设函数f(x)＝13x－lnx，则函数y＝f(x)()A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点B．在区间1e，1，(1，e)内均无零点C．在区间

1e，1内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点5．若幂函数f(x)＝xα的图象过点(2，2)，则函数g(x)＝f(x)－3的零点是()A．3B．9C．(3，0)D

．(9，0)6．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x＋log2x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a7．函数f(x)＝x12－12x的零点的个数为()A.

0B．1C．2D．38．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为()A．{1，3}B．{－3,－1，1，3}C．{2－7，1，3}D．{－2－7，1，3}9

．已知函数f(x)＝kx＋2，x≤0，lnx，x>0(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k满足()A.k≤2B．－1<k<0C．－2≤k<－1D．k≤－2二、填空题10．函数f(x)＝ax＋1－2a

在区间(－1，1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________.11．设函数f(x)＝3－x－2，x≤0，x，x>0，若f(x0)＝1，则x0＝________.12．已知偶函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，且当x∈[－1，0]时，f(x)＝x2，

若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－loga(x＋2)有3个零点，则实数a的取值范围是________．[能力提升]13．对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x|f(x)＝0}，β∈{x|g(x)＝0}，若存在α，β，使得|α－β|≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点

相邻函数”．若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax－a＋3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是()A．[2，4]B．2，73C．73，3D．[2，3]14．(多选)[2023·广东适应性测试]设三个函数y＝2x＋x

－2，y＝log2x＋x－2和y＝x3－3x2＋3x－1的零点分别为x1，x2，x3，则有()A．x1x2＜x3B．x1x2＞x3C．x1＋x2＝2x3D．x1＋x2≥2x315．已知函数f(x)＝log2（x＋1），

x>0，－x2－2x，x≤0，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．16．已知λ∈R，函数f(x)＝x－4，x≥λ，x2－4x＋3，x<λ.当λ＝2时，不等式f(x)<0的解集是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是____

____．